NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
VK
1
9 tháng 8 2016
x-y=xy-1
<=> x-y-xy+1=0
<=> x(1-y) + (1-y)=0
<=> (x+1)(y-1)=0
x=-1 hoặc y=1
Vậy (x,y) = (-1, y thuộc Z )
hoặc (x,y)=( x thuộc Z , y=1)
Chúc bạn học tốt .
9 tháng 9 2016
Xét các trường hợp sau đây.
i/ Trường hợp y = 1. Khi đó ta có (x + 1)/(xy - 1) = (x + 1)/(x - 1) = 1 + 2/(x - 1). Số này là tự nhiên khi x - 1 là ước của 2, vì x nguyên dương nên hoặc x - 1 = 1 hoặc x - 1 = 2, suy ra x = 2 hoặc x = 3. Vậy (2 ; 1) và (3 ; 1) là hai cặp số cần tìm.
ii/ Trường hợp y = 2. Khi đó ta có (x + 1)/(xy - 1) = (x + 1)/(2x - 1). Có thể chứng minh rằng 0 < (x + 1)/(2x - 1) < 1 với mọi x > 2, suy ra với x > 2 thì số (x + 1)/(2x - 1) không nguyên. Vậy chỉ cần kiểm tra x = 1 và x = 2, cũng dễ thấy x = 1, x = 2 là hai giá trị thỏa mãn. Vậy (1 ; 2) và (2 ; 2) là hai cặp số cần tìm.
iii/ Trường hợp y >= 3. Khi đó ta có x(y - 1) >= 1.2, hay xy - x >= 2, suy ra xy - 1 >= x + 1, suy ra 0 < (x + 1)/(xy - 1) <= 1, suy ra số đã cho là tự nhiên khi (x + 1)/(xy - 1) = 1, hay x = 1 và y = 3. Vậy (1 ; 3) là hai cặp số cần tìm.
Tóm lại, các cặp số phải tìm là (2 ; 1), (3 ; 1), (1 ; 2), (2 ; 2), (1 ; 3).
NH
0
13 tháng 1 2019
Bài 2: Giả sử tồn tại x,y nguyên dương t/m đề, khi đó pt cho tương đương:
\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2+\left(2y+3\right)^2=18\)
Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z+ nên \(\hept{\begin{cases}2x+3=3\\2y+3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)
Vậy cặp nghiệm nguyên t/m pt là (x;y) = (0;0)
13 tháng 1 2019
Làm lại bài 2 :v (P/S: Bạn bỏ bài kia đi nhé)
\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+\left(2y-3\right)^2=18\)
Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z+ nên \(\hept{\begin{cases}2x-3=3\\2y-3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\y=3\end{cases}}\)
Vậy (x;y) = (3;3)
NH
5
0
5 tháng 8 2019
\(a,x+y=xy\)
Do x;y có vai trò như nhau nên không mất tính tổng quát ,:
TH1: \(x=0\)
\(y=0\)
TH2: giả sử \(x\ge y\ge1\)
\(\Rightarrow xy=x+y\le2x\)
\(\Rightarrow y\le2\) \(\left(x\ne0\right)\)
Mà \(y\ge1\Rightarrow y\left\{1;2\right\}\)
\(\Rightarrow TH1:y=1\Rightarrow x-x=1\left(ktm\right)\)
\(TH2:y=2\Rightarrow2x=x+2\Rightarrow x=2\)
TH3: Giả sử \(x\le y\le-1\)
........
Vậy các cặp (x;y) t/m là: .........
5 tháng 10 2018
Ta có :
\(x^2-y=y^2-x\)
\(\Rightarrow x^2-y^2 +x-y=0\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)\left(x+y+1\right)=0\)
Vì \(x\ne y\)
\(\Rightarrow x+y+1=0\)
\(\Rightarrow x+y=-1\)
Gọi biểu thức là K . Ta có :
\(K=\left(x+y\right)^2-3\left(x+y\right)\)
\(=\left(-1\right)^2-3\left(-1\right)=4\)
Vậy ...
6 tháng 10 2018
\(x-y=xy-1\)
\(\Rightarrow xy-x+y-1=0\)
\(\Rightarrow x\left(y-1\right)+\left(y-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\y=1\end{cases}}\)
TH1: Nếu \(x=-1\)thì \(x-y=-1-y\) và \(xy-1=-y-1\Rightarrow x-y=xy-1\)
TH2: Nếu y = 1 thì x - y = x - 1 và xy - 1 = x -1 nên x - 1 = xy - 1
Vậy x = -1 và y bất kỳ hoặc y = 1 và x bất kỳ.
Chúc bạn học tốt.
\(x-y=xy-1\)
\(\Rightarrow x-y-xy+1=0\)
\(\Rightarrow x\left(1-y\right)+\left(1-y\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(1-y\right)=0\)
+) Với $x=-1$ thì ta có mọi $y$ thỏa mãn
+) Với $y=1$ thì ta có mọi $x$ thỏa mãn.
Em cảm ơn!