Chứng minh BCNN(n,n+1)=n^2 +n
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
QN
0
TT
1
NT
1
4 tháng 12 2014
Gọi ƯCLN của 6n+1 và n là d;
nên 6n+1-6n=1 chia hết cho d => d=1 hoặc -1
=>(6n+1;n)=1
=>BCNN(6n+1;n)=(6n+1)n=6n^2+1
26 tháng 11 2021
*Xét n=1
=> 37n+1 chia hết cho 1
*Xét n>1
=> 37n+1 không chia hết cho n
Vậy BCNN (n;37n+1) = n(37n+1)= 37n2 + . với mọi n > 0
TN
1
Gọi \(d=ƯC\left(n;n+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)-n⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow n\) và \(n+1\) nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow BCNN\) của n và n+1 là \(n\left(n+1\right)=n^2+n\) (đpcm)