K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 12 2022

edgdfeghrgfygùhruguehfjcfhhrjhjehjhdj

26 tháng 11 2021

 *Xét n=1

=> 37n+1 chia hết cho 1

*Xét n>1

=> 37n+1 không chia hết cho n 

Vậy BCNN (n;37n+1) = n(37n+1)= 37n2 + . với mọi n > 0

26 tháng 11 2021

Answer:

a) Ta đặt \(a=\left(n;37n+1\right)\) \(\left(a\inℕ^∗\right)\)

Ta có: n chia hết cho a

=> 37n chia hết cho a

=> 37n + 1 chia hết cho a

Do vậy: (37n + 1) - 37n chia hết cho a

=> 1 chia hết cho a

=> a là ước của 1

=> a = 1

=> 37n + 1 và n là hai số nguyên tố cùng nhau

\(\Rightarrow BCNN\left(n;37n+1\right)=\left(37n+1\right)n=37n^2+n\)

30 tháng 12 2020

chuẩn ko cần chỉnh

26 tháng 1 2021

1+2+3+4+5+6+7+8+9=133456 hi hi

7 tháng 11 2021

đào xuân anh sao mày gi sai hả

17 tháng 12 2014

a,60 chia hết cho 15 => 60n chia hết cho 15 ; 45 chia hết cho 15 => 60n+45 chia hết cho 15 (theo tính chất 1)

   60n chia hết cho 30 ; 45 không chia hết cho 30 => 60n+45 không chia hết cho 30 (theo tính chất 2)

b,Giả sử có số a thuộc N thoả mãn cả 2 điều kiện đã cho thì a=15k+6 (1) và a=9q+1.

Từ (1) suy ra a chia hết cho 3, từ (2) suy ra a không chia hết cho 3. Đó là điều vô lí. Vậy không có số tự nhiên nào thoả mãn đề.

c,1005 chia hết cho 15 => 1005a chia hết cho 15 (1)

   2100 chia hết cho 15 => 2100b chia hết cho 15 (2)

Từ (1) và (2) suy ra 1005a+2100b chia hết cho 15 (theo tính chất 1)

d,Ta có : n^2+n+1=nx(n+1)+1

nx(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 suy ra nx(n+1)+1 là một số lẻ nên không chia hết cho 2.

nx(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên không có tận cùng là 4 hoặc 9 nên nx(n+1)+1 không có tận cùng là 0 hoặc 5, do đó nx(n+1)+1 không chia hết cho 5.

10 tháng 6 2015

Mình xin trả lời ngắn gọn hơn!                                                                      a)60 chia hết cho 15=> 60n chia hết cho 15                                                   15 chia hết cho 15                                                                                       =>60n+15 chia hết cho 15.                                                                             60 chia hết cho 30=>60n chia hết cho 30                                                      15 không chia hết cho 30                                                                       =>60n+15 không chia hết cho 30                                             b)Gọi số tự nhiên đó là A                                                                           Giả sử A thỏa mãn cả hai điều kiện                                                           => A= 15.x+6 & = 9.y+1                                                                         Nếu A = 15x +6 => A chia hết cho 3                                                          Nếu A = 9y+1 => A không chia hết cho 3 => vô lí.=>                                    c) Vì 1005;2100 chia hết cho 15=> 1005a; 2100b chia hết cho 15.             => 1500a+2100b chia hết cho 15.                                                          d) A chia hết cho 2;5 => A chia hết cho 10.                                                 => A là số chẵn( cụ thể hơn là A là số có c/s tận cùng =0.)                    Nếu n là số chẵn => A là số lẻ. (vì chẵn.chẵn+chẵn+lẻ=lẻ)                           Nếu n là số lẻ => A là số lẻ (vì lẻ.lẻ+lẻ+lẻ=lẻ)                                       => A không chia hết cho 2;5

 

 

24 tháng 2 2018

Ta xét hai trường hợp của n:

Trường hợp 1: nếu n là số chẵn, tức là : n =2k với k N.

Khi đó: (n+4)= (2k+4) ⋮ 2→(n+1)(n+4) ⋮ 2, đpcm

Trường hợp 2: nếu n là số lẻ, tức là : n =2k+1 với k N.

Khi đó: (n+1)= (2k+1+1)= (2k+2) ⋮ 2 → (n+1)(n+4) ⋮ 2, đpcm

Vậy, với mọi số tự nhiên n thì tích (n+1)(n+4) ⋮ 2.

Chú ý: Cũng có thể sử dụng lập luận như sau:

“Với mọi số tự nhiên n thì trong hai số n+1 và n+4 có một số chẵn,

do đó tích của chúng sẽ luôn chia hết cho 2