Rút gọn A= 1^2016+2^2016+3^2016+....+10^2016/ 2^2016+3^2016+....+20^2016
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
1
29 tháng 6 2016
\(2^{2016}+4^{2016}+6^{2016}+...+20^{2016}=2^{2016}\left(1+2^{2016}+3^{2016}+...+10^{2016}\right)\)
Do đó:
\(A=\frac{1^{2016}+2^{2016}+3^{2016}+...+10^{2016}}{2^{2016}+4^{2016}+6^{2016}+...+20^{2016}}=\frac{1}{2^{2016}}\)
10 tháng 12 2016
a, - { -(2016 +2015) - [ - (2016 - 2015) - (2016+2015) ] }
= -{-(2016+2015)-[-0-0]}
= -{-4031-0-0}
=-4031
5 tháng 7 2022
\(A=\dfrac{10^{2016}-1+3}{10^{2016}-1}=1+\dfrac{3}{10^{2016}-1}\)
\(B=\dfrac{10^{2016}-3+3}{10^{2016}-3}=1+\dfrac{3}{10^{2016}-3}\)
mà \(10^{2016}-1>10^{2016}-3\)
nên A<B
LH
1
6 tháng 5 2016
Ta có:A=\(\frac{2016^{2016}+2}{2016^{2016}-1}\)>1
=>A<\(\frac{2016^{2016}+2-2}{2016^{2016}-1-2}\)=\(\frac{2016^{2016}}{2016^{2016}-3}\)=B
=>A<B(công thức nếu \(\frac{a}{b}\)>1 thì \(\frac{a}{b}\)<\(\frac{a-n}{b-n}\)(nEN)
CM công thức:
Ta có \(\frac{a}{b}\)>1=>a>b=>a=b+n(nEN)
Ta so sánh \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{a-n}{b-n}\)(nEN)
Mà a*(b-n)=ab-an=ab-(b+n)*n=ab-(bn+n2)=ab-bn-n2
b*(a-n)=ba-bn
Vì ab-bn-n2<ba-bn
=>\(\frac{a}{b}\)<\(\frac{a-n}{b-n}\)
ND
1
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
5 tháng 9 2023
\(A=\sqrt[]{1+2015^2+\dfrac{2015^2}{2016^2}}+\dfrac{2015}{2016}\)
\(\Leftrightarrow A=\sqrt[]{\left(1+2015\right)^2-2.2015+\dfrac{2015^2}{\left(2015+1\right)^2}}+\dfrac{2015}{2016}\)
\(\Leftrightarrow A=\sqrt[]{\left(1+2015-\dfrac{2015}{2015+1}\right)^2}+\dfrac{2015}{2016}\)
\(\Leftrightarrow A=\left|1+2015-\dfrac{2015}{2016}\right|+\dfrac{2015}{2016}\)
\(\Leftrightarrow A=1+2015-\dfrac{2015}{2016}+\dfrac{2015}{2016}\)
\(\Leftrightarrow A=1+2015=2016\)
