tìm x để: |x - 99|^100 + |x - 100|^101 =1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
9 tháng 4 2023
A = \(\dfrac{3^{100}.\left(-2\right)+3^{101}}{\left(-3\right)^{101}-3^{100}}\)
A = \(\dfrac{3^{100}.\left(-2\right)+3^{100}.3}{\left(-3\right)^{100}.\left(-3\right)-3^{100}}\)
A = \(\dfrac{3^{100}.\left(-2+3\right)}{3^{100}.\left(-3\right)-3^{100}}\)
A = \(\dfrac{3^{100}.1}{3^{100}.\left(-3-1\right)}\)
A = \(\dfrac{3^{100}}{3^{100}}\) . \(\dfrac{1}{-4}\)
A = - \(\dfrac{1}{4}\)
HS
1
JC
27 tháng 1 2019
Tính x1 + x2 +...+ x99 + x100 + x101 = 0
(x1 + x2)+ ...+ ( x99 + x100)+ x101 = 0
1 + ... + 1 + x101 = 0
1 x 50 + x101 = 0
50 + x101 = 0
x101 = 0 - 50
x101 = -50
Ta có: x100 + x101 = 1
x100 + (-50) = 1
x100 = 1-(-50)
x100 =51
Vậy x101 = 51
5 tháng 7 2019
\(|x-99|^{100}+|x-100|^{101}=1\)
* Nếu \(x=99\)\(\Rightarrow\) \(|99-99|^{100}+|99-100|^{101}=0+1=1\)( đúng )
\(\Rightarrow x=99\)là một nghiệm của phương trình
* Nếu \(x=100\)\(\Rightarrow|100-99|^{100}+|100-100|^{101}=1+0=1\)( đúng )
\(\Rightarrow x=100\)là một nghiệm của phương trình
* Nếu \(x< 99\)\(\Rightarrow x-100< 99-100\)\(\Rightarrow x-100< -1\)
\(\Rightarrow|x-100|^{101}>1\)\(\Leftrightarrow|x-99|^{100}+|x-100|^{101}>1\)\(\Rightarrow\)Phương trình vô nghiệm
* Nếu \(x>100\)\(\Rightarrow x-99>100-99\)\(\Rightarrow x-99>1\)
\(\Rightarrow|x-99|^{100}>1\)\(\Rightarrow|x-99|^{100}+|x-100|^{101}>1\)\(\Rightarrow\)Phương trình vô nghiệm
* Nếu \(99< x< 100\)\(\Rightarrow99-99< x-99< 100-99\)\(\Rightarrow0< x-99< 1\)
\(\Rightarrow|x-99|=x-99\)\(\left(1\right)\)
Cũng có : \(99< x< 100\)\(\Rightarrow99-100< x-100< 100-100\)\(\Rightarrow-1< x-100< 0\)
\(\Rightarrow|x-100|=-x+100\)\(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)\(\Rightarrow|x-99|+|x-100|=x-99-x+100\)
\(\Rightarrow|x-99|+|x-100|=1\)
Ta lại có : \(|x-99|^{100}< |x-99|\)Do( \(0< |x-99|< 1\))
\(|x-100|^{101}< |x-100|\)Do ( \(0< |x-100|< 1\)
\(\Rightarrow|x-99|^{100}+|x-100|^{101}< |x-99|+|x-100|\)
\(\Rightarrow|x-99|^{100}+|x-100|^{101}< 1\)
\(\Leftrightarrow\)Phương trình vô nghiệm
Vậy phương trình có hai nghiệm duy nhất là \(x\in\left\{99;100\right\}\)
MC
6 tháng 7 2019
Bạn ơi bạn chia trường hợp kiểu gì vậy , với cả trường hợp cuối mình không hiểu gì đâu bạn ơi
4 tháng 9 2015
Xét 99 x 101
= ( 100 - 1 ) x ( 101 - 1 )
= 100 x 100 + 1 x 101 - 1 x 101 - 1 x 1
= 100 x 100 - 1
Vậy 99 x 101 < 100 x 100
4 tháng 9 2015
nhầm chút
Xét 99 x 101
= ( 100 - 1 ) x ( 100 + 1 )
= 100 x 100 + 1 x 101 - 1 x 101 - 1 x 1
= 100 x 100 - 1
Vậy 99 x 101 < 100 x 100
5 tháng 9 2015
Ta có
100 x 100 = 100 x (99 + 1) = 100 x 99 + 100
99 x 101 = 99 x (100 + 1) = 99 x 100 + 99
Vì 100 > 99 nên 100 x 100 > 99 x 101
LT
0
