K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 9 2018

Ta có: \(a^2-b^2=4c^2\)

\(\Rightarrow a^2-b^2-4c^2=0\)

Xét hiệu:

 \(\left(5a-3b+8c\right)\left(5a-3b-8c\right)-\left(3a-5b\right)^2\)

\(=\left(5a-3b\right)^2-\left(8c\right)^2-\left(3a-5b\right)^2\)

\(=25a^2-30ab+9b^2-64c^2-9a^2+30ab-25b^2\)

\(=16a^2-16b^2-64c^2\)

\(=16\left(a^2-b^2-4c^2\right)\)

\(=16.0\)

\(=0\)

\(\Rightarrow\left(5a-3b+8c\right)\left(5a-3b-8c\right)=\left(3a-5b\right)^2\)

                                                                             đpcm 

Tham khảo nhé~

11 tháng 10 2020

Một cách khác :))

Xét VT của biểu thức cần cm ta có :

( 5a - 3b + 8c )( 5a - 3b - 8c )

= [ ( 5a - 3b ) + 8c ][ ( 5a - 3b ) - 8c ]

= ( 5a - 3b )2 - ( 8c )2

= 25a2 - 30ab + 9b2 - 64c2

= 25a2 - 30ab + 9b2 - 16.4c2

= 25a2 - 30ab + 9b2 - 16( a2 - b2 ) < theo đề a2 - b2 = 4c2 >

= 252 - 30ab + 9b2 - 16a2 + 16b2

= 9a2 - 30ab + 25b2

= ( 3a - 5b )2 = VP

=> đpcm

10 tháng 7 2015

\(\left(5a-3b+8c\right)\left(5a-3b-8c\right)=\left(5a-3b\right)^2-64c^2=25a^2-2.5.3ab+9b^2-16\left(a^2-b^2\right)\)

\(=9a^2-2.3.5ab+25b^2=\left(3a-5b\right)^2\)

 

 

 

11 tháng 9 2018

ta có : \(\left(5a-3b+8c\right)\left(5a-3b-8c\right)=\left(3a-5b\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(5a-3b\right)^2-\left(8c\right)^2=\left(3a-5b^2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(5a-3b\right)^2-\left(3a-5b\right)^2=\left(8c\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(5a-3b-3a+5b\right)\left(5a-3b+3a-5b\right)=\left(8c\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(2a+2b\right)\left(8a-8b\right)=64c^2\)

\(\Leftrightarrow16\left(a^2-b^2\right)=64c^2\Leftrightarrow a^2-b^2=4c^2\) đúng như giả thiết

\(\Rightarrow\left(đpcm\right)\)

3 tháng 10 2016

xét hiệu\(\left(5a-3b+8c\right)\left(5a-3b-8c\right)-\left(3a-5b\right)^2=0\)

\(\left(5a-3b\right)^2-64c^2-\left(3a-5b\right)^2=0\)

\(\left(5a-3b\right)^2-\left(3a-5b\right)^2-64c^2=0\)

\(\left(5a-3b-3a+5b\right)\left(5a-3b+3a-5b\right)-64c^2=0\)

\(\left(2a+2b\right)\left(8a-8b\right)-64c^2=0\)

\(16a^2-16ab+16ab-16b^2-64c^2=0\)

\(16a^2-16b^2-64c^2=0\)

\(16\left(a^2-b^2\right)-64c^2=0\)

\(16\times4c^2-64c^2=0\)

\(64c^2-64c^2=0\left(dpcm\right)\)

3 tháng 10 2016

\(\left(5a-3b+8c\right)\left(5a-3b-8c\right)\)

\(=\left(5a-3b\right)^2-\left(8c\right)^2\)

\(=25a^2-30ab+9b^2-16\left(a^2-b^2\right)\)

\(=9a^2-30ab+25b^2\)

\(=\left(3a-5b\right)^2\)

4 tháng 10 2018

Ta có : \(\left(5a-3b+8c\right)\left(5a-3b-8c\right)\)

\(=\left(5a-3b\right)^2-\left(8c\right)^2\)

\(=\left(5a-3b\right)^2-64c^2\)

\(=\left(5a-3b\right)^2-16.4c^2\)

\(=\left(5a-3b\right)^2-16\left(a^2-b^2\right)\)

\(=25a^2-30ab+9b^2-16a^2+16b^2\)

\(=9a^2-30ab+25b^2\)

\(=\left(3a-5b\right)^2\left(đpcm\right)\)

27 tháng 6 2018

biến đổi vế trái 

\(\Leftrightarrow\left(5a-3b\right)^2-\left(8c\right)^2\)

\(\Leftrightarrow25a^2-30ab+9b^2-64c^2\)

\(\Leftrightarrow25a^2-30ab+9b^2-16\left(a^2-b^2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(25a^2-16a^2\right)-30ab+\left(9b^2+16b^2\right)\)

\(\Leftrightarrow9a^2-30ab+25b^2\)

\(\Leftrightarrow\left(3a-5b\right)^2\)  (điều cần c/m)

15 tháng 8 2017

Ta có:

\(VT=(5a-3b+8c).(5a-3b-8c)\)

\(=\left(5a-3b\right)^2-\left(8c\right)^2\)

\(a^2-b^2=4c^2\) nên:

\(VT=25^2-30ab+9b^2-16.\left(a^2-b^2\right)\)

\(=9a^2-30ab+25b^2\)

\(=\left(3a-5b\right)^2=VP\)

\(\Rightarrow\) Đpcm.

15 tháng 8 2017

thanhks

11 tháng 8 2018

hey Xuân phẹt oy là tui đây