Một tàu thủy chạy xuôi chạy xuôi dòng 64km hết t/g = t/g tàu thủy chạy ngược dòng 54km. Nếu tàu chạy xuôi 22km và ngược 9km thì hết 1h. Tính V tàu s V dưới nước
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 4 2020
1 .
\(mx^2-2\left(m+1\right)+2=0\)
Phương trình có nghiệm kép
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m\ne0\\\Delta=0\end{cases}}\)
\(\Delta=\left[-2\left(m-1\right)\right]^2-4.m.2\)
\(=4.\left(m^2-2m+1\right)-8m\)
\(=4\left(m^2-4m+1\right)\)
\(\Delta=0\)
\(\Leftrightarrow4.\left(m^2-4m+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow m^2-4m+1=0\)
\(\Delta_m=\left(-4\right)^2-4.1.1=16-4=12>0\)
\(\Rightarrow\)phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(m_1=\frac{4+\sqrt{12}}{2.1}=2+\sqrt{3}\left(tm\right)\)
\(m_2=\frac{4-\sqrt{12}}{2.1}=2-\sqrt{3}\left(tm\right)\)
Vậy \(m=2+\sqrt{3}\) hoặc \(m=2-\sqrt{3}\) thì phương trình đã cho có nghiệm kép
27 tháng 4 2020
2 .
Gọi vận tốc riêng của tàu thủy là a (km/h, a>0)
Vận tốc của dòng nước là b (km/h, b>0)
Vận tốc xuôi dòng của tàu thủy là a+b (km/h)
Vận tốc ngược dòng của tàu thủy là a-b (km/h)
Tàu thủy chạy xuôi dòng sông 66km hết một thời gian, bằng thời thời gian chạy ngược dòng 54km, nên ta có:
\(\frac{66}{a+b}=\frac{54}{a-b}\) ( thời gian \(=\) quãng đường / vận tốc )
\(\Rightarrow54\left(a+b\right)=66\left(a-b\right)\Rightarrow12a=120b\Rightarrow a=10b\left(1\right)\)
Nếu tàu chạy xuôi dòng 22km và ngược dòng 9km thì chỉ hết 1giờ, nên ta có:
\(\frac{22}{a+b}+\frac{9}{a-b}=1\Rightarrow22\left(a-b\right)+9\left(a+b\right)=a^2-b^2\)
\(\Rightarrow31a-13b=a^2-b^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
Thay 1 vào 2 ta được:
\(31.10b-13b=\left(10b\right)^2-b^2\Rightarrow99b^2-297b=0\)
\(\Rightarrow99b\left(b-3\right)=0\Rightarrow b=0\)(loại)
Hoặc \(b=3\Rightarrow a=30\)
Vậy vận tốc riêng của tàu thủy là 30km/h và vận tốc dòng nước là 3km/h.
PK
20 tháng 8 2016
Gọi vận tốc của tàu là : x(km/h)
Vận tốc của dòng nước là: y (km/h)
Thời gian tàu ngược dòng 9km là: 9/x (h)
Thời gian tàu xuôi dòng 22km là: 22/y (h)
=> 9/x + 22/y = 1 (1)
Thời gian ngược 54km là: 54/x (h)
Thời gian xuôi 66km là: 66/y
=> 54/x = 66/y <=> 9/x = 11/y (2)
Thay (2) vào (1) ta có:
11/y + 22/y = 1
33/y = 1
=> y = 33
Thay y= 33 vào 2) ta có:
9/x = 11/33 => x= 27
Vậy vận tốc tàu là 27km/h và vận tốc dòng nước là 33km/h
KV
11 tháng 9 2023
Gọi x (km/h) là vận tốc riêng của ca nô (x > 3)
Vận tốc xuôi dòng: x + 3 (km/h)
Vận tốc ngược dòng: x - 3 (km/h)
Thời gian xuôi dòng: 72/(x + 3) (h)
Thời gian ngược dòng: 54/(x - 3) (h)
Theo đề bài, ta có phương trình:
72/(x + 3) + 54/(x - 3) = 6
⇔ 72(x - 3) + 54(x + 3) = 6(x - 3)(x + 3)
⇔ 72x - 216 + 54x + 162 = 6x² - 54
⇔ 6x² - 54 - 126x + 54 = 0
⇔ 6x² - 126x = 0
⇔ 6x(x - 21) = 0
⇔ 6x = 0 hoặc x - 21 = 0
*) 6x = 0
⇔ x = 0 (loại)
*) x - 21 = 0
⇔ x = 21 (nhận)
Vậy vận tốc riêng của ca nô là 21 km/h
31 tháng 5 2021
Gọi vận tốc riêng của tàu thủy là v (v > 3; km/h).
Theo bài ra ta có: \(\dfrac{72}{v+3}+\dfrac{54}{v-3}=6\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{12}{v+3}+\dfrac{9}{v-3}=1\Leftrightarrow\dfrac{21v-9}{v^2-9}=1\Leftrightarrow v^2=21v\Leftrightarrow v=21\). (TM)
Vậy ..
31 tháng 5 2021
Gọi vận tốc riêng của cano là x (x>3)
Vận tốc khi chạy xuôi dòng: x+3 (km/h)
Vận tốc khi chạy ngược dòng: x-3 (km/h)
Thời gian khi chạy xuôi dòng: \(\dfrac{72}{x+3}\) (h)
Thời gian khi chạy ngược dòng: \(\dfrac{54}{x-3}\) (h)
Vì thời gian chạy hết tất cả 6h nên ta có phương trình:
\(\dfrac{72}{x+3}\) + \(\dfrac{54}{x-3}\) =6
⇔72.(x-3) + 54.(x+3)=6.(x2-9)
⇔72x-216+54x+162=6x2-54
⇔6x2-126x=0
⇔x.(6x-126)=0
⇔x=0 (loại) hoặc x=21 (thỏa mãn)
Vậy vận tốc riêng của tàu thủy là 21 km/h
Gọi vận tốc tầu thủy chạy khi nước lặng là: vt (km/h)
Vận tốc dòng nước là: vn (km/h).
thì vận tốc tầu thủy khi xuôi dòng là vx = vt + vn (km/h) và ngược dòng là: vng = vt - vn (km/h)
Tàu chạy xuôi 64 km bằng thời gian tàu chạy ngược dòng 54 km; thời gian bằng nhau thì quãng đường đi được tỷ lệ thuận với vận tốc, ta có:
\(\frac{64}{v_x}=\frac{54}{v_{ng}}\Leftrightarrow\frac{32}{v_x}=\frac{27}{v_{ng}}\)(1)
Thời gian tầu chạy xuôi 22 km và 9 km là: \(\frac{22}{v_x}+\frac{9}{v_{ng}}\)(giờ)
Theo đề bài ta có: \(\frac{22}{v_x}+\frac{9}{v_{ng}}=1\Leftrightarrow\frac{66}{v_x}+\frac{27}{v_{ng}}=3\Leftrightarrow\frac{66}{v_x}+\frac{32}{v_x}=3\Leftrightarrow\frac{98}{v_x}=3\Leftrightarrow v_x=\frac{98}{3}\)
\(\Rightarrow v_{ng}=\frac{27}{32}v_x=\frac{27}{32}\cdot\frac{98}{3}=\frac{441}{16}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}v_t+v_n=\frac{98}{3}\\v_t-v_n=\frac{441}{16}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}v_t=\frac{2891}{96}\\v_n=\frac{245}{96}\end{cases}}\)
Đáp số lẻ thế này chắc đề nhầm!