K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 4 2020

1 . 

\(mx^2-2\left(m+1\right)+2=0\)

Phương trình có nghiệm kép 

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m\ne0\\\Delta=0\end{cases}}\)

\(\Delta=\left[-2\left(m-1\right)\right]^2-4.m.2\)

      \(=4.\left(m^2-2m+1\right)-8m\)

         \(=4\left(m^2-4m+1\right)\)

\(\Delta=0\)

\(\Leftrightarrow4.\left(m^2-4m+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow m^2-4m+1=0\)

\(\Delta_m=\left(-4\right)^2-4.1.1=16-4=12>0\)

\(\Rightarrow\)phương trình có 2 nghiệm phân biệt

\(m_1=\frac{4+\sqrt{12}}{2.1}=2+\sqrt{3}\left(tm\right)\)

\(m_2=\frac{4-\sqrt{12}}{2.1}=2-\sqrt{3}\left(tm\right)\)

Vậy \(m=2+\sqrt{3}\) hoặc \(m=2-\sqrt{3}\) thì phương trình đã cho có nghiệm kép

27 tháng 4 2020

2 . 

Gọi vận tốc riêng của tàu thủy là a (km/h, a>0)

Vận tốc của dòng nước là b (km/h, b>0)

Vận tốc xuôi dòng của tàu thủy là a+b (km/h)

Vận tốc ngược dòng của tàu thủy là a-b (km/h)

Tàu thủy chạy xuôi dòng sông 66km hết một thời gian, bằng thời thời gian chạy ngược dòng 54km, nên ta có:

\(\frac{66}{a+b}=\frac{54}{a-b}\) ( thời gian \(=\) quãng đường / vận tốc ) 

\(\Rightarrow54\left(a+b\right)=66\left(a-b\right)\Rightarrow12a=120b\Rightarrow a=10b\left(1\right)\)

Nếu tàu chạy xuôi dòng 22km và ngược dòng 9km thì chỉ hết 1giờ, nên ta có:

\(\frac{22}{a+b}+\frac{9}{a-b}=1\Rightarrow22\left(a-b\right)+9\left(a+b\right)=a^2-b^2\)

\(\Rightarrow31a-13b=a^2-b^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

Thay 1 vào 2 ta được:

\(31.10b-13b=\left(10b\right)^2-b^2\Rightarrow99b^2-297b=0\)

\(\Rightarrow99b\left(b-3\right)=0\Rightarrow b=0\)(loại)

Hoặc \(b=3\Rightarrow a=30\)

Vậy vận tốc riêng của tàu thủy là 30km/h và vận tốc dòng nước là 3km/h.

4 tháng 8 2017

Gọi vận tốc của tàu khi nước lặng là x km/h thì:(x>0)

Vận tốc của tàu khi xuôi dòng là (x+3) km/h >>thời gian tàu đi xuôi dòng là 45/(x+3)

Tương tự thời gian đi ngược dòng là 45/(x-3). Ta có phương trình:

45/(x-3)-45/(x+3)=2>>>>x=12.(thỏa mãn ĐK)

Vận tốc tàu thủy khi nước lặng là 12 km/h

23 tháng 4 2020

12km/h

18 tháng 4 2020

gọi vận tốc của tàu thủy khi nước lăng là a(a>2)(km/h)

thời gian đi xuôi dòng là: 48/(a+2)    (h)

ngược dòng là 48/(a-2)     (h)

ta có:48/(a-2)-48/(a+2)=2

<=>1/(a-2)-1/(a+2)=1/24

bạn tiếp tục lm tip nha mik bận roy học tốt

AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 12 2021

Lời giải:
Gọi vận tốc riêng của tàu thủy là $a$ km/h

Vận tốc xuôi dòng: $a+5$ (km/h)

Vận tốc ngược dòng: $a-5$ (km/h)

Tổng thời gian đi và về: $\frac{60}{a+5}+\frac{80}{a-5}=6$ (giờ)

Giải pt trên, kết hợp điều kiện $a>5$ suy ra $a=25$ (km/h)

22 tháng 4 2018

gọi x(km/h) là vận tốc thực của thuyền (ĐK x>4)

Vận tốc của thuyền khi xuôi dòng là X+4(km/h)

Thời gian của thuyền khi xuôi dòng là 48/(x+4) giờ

vận tốc khi xuôi dòng là x-4 (km/h)

Thời gian khi ngược dòng 48/(x-4) giờ

vì thời gian đi và về là 5 giờ nên ta có phương trình

48/(x+4)+48/(x-4)=5

bạn giải đi

22 tháng 4 2018

Đặt vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng là a (đơn vị: km/h; a\(\in\)R; a\(\ge\)0)

Ở lần thứ nhất, do tàu thủy xuôi dòng nên vận tốc của tàu thủy lúc đó là: a+4 (4 là vận tốc dòng nước)

Suy ra thời gian để tàu xuôi dòng hết khúc sông đó là: \(\frac{48}{a+4}\)(h) (1)

Ở lần thứ 2, tàu ngược dòng sông nên có vân tốc là: a - 4 

Suy ra thời gian để tàu ngược dòng hết khúc sông là: \(\frac{48}{a-4}\)(h) (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{48}{a+4}+\frac{48}{a-4}=5\)(h) (Vì thời gian cả ngược lẫn xuôi là 5h) 

\(\Leftrightarrow\frac{48\left(a-4\right)}{\left(a+4\right)\left(a-4\right)}+\frac{48\left(a+4\right)}{\left(a+4\right)\left(a-4\right)}=5\)

\(\Leftrightarrow\frac{96a}{a^2-16}=5\Leftrightarrow96a=5a^2-80\)

\(\Leftrightarrow5a^2-96a-80=0\)\(\Leftrightarrow5a^2+4a-100a-80=0\)

\(\Leftrightarrow a\left(5a+4\right)-20\left(5a+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5a+4\right)\left(a-20\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5a+4=0\\a-20=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}a=-\frac{4}{5}\\a=20\end{cases}}\)

Ta thấy \(a=-\frac{4}{5}< 0\)không thỏa mãn điều kiện của ẩn a đã đặt nên chỉ có kết quả là: \(a=20\)

Vậy vận tốc của tàu thủy khi nước lặng là 20 km/h.

22 tháng 4 2018

GIÚP MÌNH VỚI

31 tháng 5 2021

Gọi vận tốc riêng của tàu thủy là v (v > 3; km/h).

Theo bài ra ta có: \(\dfrac{72}{v+3}+\dfrac{54}{v-3}=6\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{12}{v+3}+\dfrac{9}{v-3}=1\Leftrightarrow\dfrac{21v-9}{v^2-9}=1\Leftrightarrow v^2=21v\Leftrightarrow v=21\). (TM)

Vậy ..

31 tháng 5 2021

đề bài là lập hệ ko phải lập pt 

31 tháng 5 2021

Gọi vận tốc riêng của cano là x (x>3)

Vận tốc khi chạy xuôi dòng: x+3 (km/h)

Vận tốc khi chạy ngược dòng: x-3 (km/h)

Thời gian khi chạy xuôi dòng: \(\dfrac{72}{x+3}\) (h)

Thời gian khi chạy ngược dòng: \(\dfrac{54}{x-3}\) (h)

Vì thời gian chạy hết tất cả 6h nên ta có phương trình:

 \(\dfrac{72}{x+3}\) + \(\dfrac{54}{x-3}\) =6

⇔72.(x-3) + 54.(x+3)=6.(x2-9)

⇔72x-216+54x+162=6x2-54

⇔6x2-126x=0

⇔x.(6x-126)=0

⇔x=0 (loại) hoặc x=21 (thỏa mãn)

Vậy vận tốc riêng của tàu thủy là 21 km/h