giúp mình với
B=\(\frac{2n+3}{n+2}\)
Chứng tỏ B là phân số tối giản
mình cảm ơn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VG
2
18 tháng 3 2021
Gọi ƯCLN ( 2n + 3 ; n + 2 ) = d ( \(d\inℕ^∗\))
\(2n+3⋮d\)(1)
\(n+2⋮d\Rightarrow2n+4⋮d\)(2)
Lấy (2) - (1) ta được : \(2n+4-2n-3⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy ta có đpcm
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
20 tháng 7 2020
Gọi d là ước chung của 2n+5 và 2n+3
=> 2n+5 chia hết cho d và 2n+3 chia hết cho d
=> (2n+5)-(2n+3)=2 chia hết cho d => d={1;2}
Do 2n+5 và 2n+3 lẻ => d lẻ => d=1
=> phân số trên tối giản với mọi n
YN
18 tháng 3 2022
`Answer:`
Gọi \(ƯC\left(2n+7;5n+17\right)=d\left(d\inℤ\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+7⋮d\\5n+17⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(2n+7\right)⋮d\\2\left(5n+17\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}10n+35⋮d\\10n+34⋮d\end{cases}}\)
Lập hiệu: \(\left(10n+35\right)-\left(10n+34\right)\)
\(=10n+35-10n-34\)
\(=\left(10n-10n\right)+\left(35-34\right)\)
\(=1\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
Vậy phân số `\frac{2n+7}{5n+17}` tối giản với mọi `n\inNN`
4 tháng 4 2017
Gọi d là \(ƯCLN\left(4n+1;14n+3\right)\) nên ta có :
\(4n+1⋮d;14n+3⋮d\)
\(\Leftrightarrow7\left(4n+1\right)⋮d\) và \(2\left(14n+3\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow28n+7⋮d\) và \(28n+6⋮d\)
\(\Rightarrow\left(28n+7\right)-\left(28n+6\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vì \(ƯCLN\left(4n+1;14n+3\right)=1\) nên \(\frac{4n+1}{14n+3}\) tối giản (ĐPCM)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 5 2023
A = \(\dfrac{2n^2+n+1}{n}\) ( n #0)
Gọi ước chung của ớn nhất của 2n2 + n + 1 và n là d
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2n^2+n+1⋮d\\n⋮d\end{matrix}\right.\) ⇒ 1 ⋮ d ⇒ d = 1
Vậy ước chung lớn nhất của 2n2 + n + 1 và n là 1
hay phân số \(\dfrac{2n^2+n+1}{n}\) là phân số tối giản ( đpcm)
7 tháng 5 2017
tớ làm cho cậu câu B thôi đó ủng hộ thì tớ làm tiếp
B)gọi ƯCLN của n+1 và 2n+3 là d
ta có:
n+1\(⋮\)d=> (n+1)*2\(⋮\)d => 2n+2\(⋮\)d => (2n+3)-(2n+2)\(⋮\)d => 1\(⋮\)d
vậy p/s trên là PSTG (điều phải chứng minh )
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
14 tháng 5 2021
Đặt \(d=\left(n+1,3n+2\right)\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}}\Rightarrow3\left(n+1\right)-\left(3n+2\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó ta có đpcm.
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
14 tháng 5 2021
Đặt \(d=\left(2n+1,4n+3\right)\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\4n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(4n+3\right)-2\left(2n+1\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó ta có đpcm.
Gọi d là ước chung của 2n+3 và n+2
\(2n+3⋮d\)
\(n+2⋮d\Rightarrow2n+4⋮d\)
\(\Rightarrow2n+4-2n-3=1⋮d\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\frac{2n+3}{n+2}\) là phân số tối giản
nếu k có điều kiện của n thì d còn có thể = -1