Với điều kiện: \(x>0;x\ne4;x\ne1\): Cho \(P=\sqrt{x}-1\). Tìm m để có x thoả mãn \(P=mx\sqrt{x}-2mx+1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
17 tháng 4 2018
Chọn D
Bpt đã cho tương đương với ( 2m+1) x ≥ 5-m (*)
TH1: Với m> -1/2, bpt (*) trở thành: 
Tập nghiệm của bpt là 
Để bpt đã cho nghiệm đúng với mọi x:
Hay 
TH2: nếu m= -1/2 , bpt (*) trở thành: 0x ≥ 5+1/2
Bpt vô nghiệm => không có m thòa mãn
TH3: Với m< -1/2, bpt (*) trở thành: 
Tập nghiệm của bpt là 
Để bpt đã cho nghiệm đúng với 0< x< 1 thì
Hay 
Kết hợp điều kiện m< -1/2 nên không có m thỏa mãn
Vậy với m≥ 5, bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x: 0< x< 1
HD
0
CM
22 tháng 7 2018
Chọn D
Ta có: ( 2m+1) x+ m-5 ≥ 0 tương đương: ( 2m+ 1) x≥ 5- m (*)
+ TH1: Với m> -1/2 , bất phương trình (*) trở thành: 
Tập nghiệm của bất phương trình là 
Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với 0< x< 1 thì 
Hay 
+ TH2: m= -1/ 2, bất phương trình (*) trở thành: 0x ≥ 5+ 1/2
Bất phương trình vô nghiệm. Nên không có m thỏa mãn
+ TH3: Với m< -1/ 2 , bất phương trình (*) trở thành: 
Tập nghiệm của bất phương trình là 
Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với 0< x < 1thì 
Hay 
Kết hợp điều kiện m< -1/ 2 nên không có m thỏa mãn.
Vậy với m ≥ 5, bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x: 0< x< 1
CM
1 tháng 7 2017
Chú ý rằng m 2 + m + 1 > 0 ; - m 2 - 9 < 0 , ∀m nên nếu x > 0, y < 0 thì phương trình thứ nhất có vế trái dương, vế phải âm. Do đó không có giá trị nào của m làm cho hệ đã cho có nghiệm thỏa mãn điều kiện x > 0, y < 0.
DC
4
XO
24 tháng 7 2021
ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}2x+1\ne0\\3+x\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-\frac{1}{2}\\x\ne-3\end{cases}}\)
HT
9 tháng 3 2021
f(x) = (2m-2)x+m-3=0
Nếu 2m-2=0 => m=1 => f(x)= 0+1-3=0 (vô lí)
=> m=1 (nhận)
Nếu 2m-2\(\ne\)0 => m\(\ne\) 1
f(x) có no x= 3-m/2m-2
=> m\(\ne\)1 (loại)
Vậy m=1 thì f(x) vô nghiệm
\(\sqrt{x}-1=mx\sqrt{x}-2mx+1\)
\(\Leftrightarrow mx\left(\sqrt{x}-2\right)-\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)\left(mx-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow mx-1=0\) (do \(x\ne4\Rightarrow\sqrt{x}-2\ne0\))
Để có x thỏa mãn bài toán
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\\dfrac{1}{m}\ne1\\\dfrac{1}{m}>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\m\ne1\end{matrix}\right.\)