cho biểu thức A=x2+4x+4/x+2a,rứt gọn Ab,tính giá trị của A khi...
Đọc tiếp
cho biểu thức A=x2+4x+4/x+2
a,rứt gọn A
b,tính giá trị của A khi x=2020
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 11 2021
Lời giải:
a. ĐKXĐ: $x\neq \pm 2$
\(A=\frac{4x}{x^2-4}+\frac{x-2}{(x-2)(x+2)}-\frac{2(x+2)}{(x-2)(x+2)}\)
\(=\frac{4x+(x-2)-2(x+2)}{(x-2)(x+2)}=\frac{3x-6}{(x-2)(x+2)}=\frac{3(x-2)}{(x-2)(x+2)}=\frac{3}{x+2}\)
b.
Khi $x=4$ thì: $A=\frac{3}{4+2}=\frac{1}{2}$
KV
27 tháng 12 2022
a) ĐKXĐ: 3x + 6 khác 0
x khác -2
b) A = (x² + 4x + 4)/(3x + 6)
= (x + 2)²/[3(x + 2)]
= (x + 2)/3
c) Khi x = 1/4, ta có:
A = (1/4 + 2)/3
= (9/4)/3
= 3/4
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
30 tháng 10 2023
a) ĐKXĐ:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-9\ne0\\x+3\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\pm3\\x\ne-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ne\pm3\)
b) \(A=\dfrac{x+15}{x^2-9}-\dfrac{2}{x+3}\)
\(A=\dfrac{x+15}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{2\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
\(A=\dfrac{x+15-2x+6}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
\(A=\dfrac{21-x}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
c) Thay x = - 1 vào A ta có:
\(A=\dfrac{21-\left(-1\right)}{\left(-1+3\right)\left(-1-3\right)}=\dfrac{21+1}{2\cdot-4}=\dfrac{22}{-8}=-\dfrac{11}{4}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 12 2022
Bạn nên viết đề bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo).
M
29 tháng 12 2022
\(A=\left(\dfrac{x}{x-2}+\dfrac{12}{x^2-4}-\dfrac{x}{x+2}\right):\dfrac{4}{x-2}\left(x\ne2;x\ne-2\right)\)
\(a,A=\left(\dfrac{x}{x-2}+\dfrac{12}{x^2-4}-\dfrac{x}{x+2}\right):\dfrac{4}{x-2}\)
\(=\left[\dfrac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right]:\dfrac{4}{x-2}\)
\(=\left[\dfrac{x^2+2x+12-x^2+2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right]:\dfrac{4}{x-2}\)
\(=\dfrac{4x+12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\dfrac{4}{x-2}\)
\(=\dfrac{4\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\dfrac{x-2}{4}\)
\(=\dfrac{x+3}{x+2}\)
\(b,x=-1\Rightarrow A=\dfrac{\left(-1\right)+3}{\left(-1\right)+2}=2\)
\(c,A=\dfrac{x+3}{x+2}=\dfrac{x+2+1}{x+2}=1+\dfrac{1}{x+2}\)
\(A\in Z\Leftrightarrow x+2\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-1;-3\right\}\) (thỏa mãn điều kiện)
XO
11 tháng 10 2020
a) Ta có M = (x + 3)2 - (x - 1)(x + 4) + 5
= x2 + 6x + 9 -(x2 + 3x - 4) + 5
= x2 + 6x + 9 - x2 - 3x + 4 + 5
= 3x + 18 (1)
b) Thay x = 2 vào (1)
=> M = 3.2 + 18 = 24
c) Ta có M = 15x2
=> 15x2 = 3x + 18
=> 15x2 - 3x - 18 = 0
=> 15x2 + 15x - 18x - 18 = 0
=> 15x(x + 1) - 18(x + 1) = 0
=> (15x - 18)(x + 1) = 0
=> 3(5x - 6)(x + 1) = 0
=> (5x - 6)(x + 1) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}5x-6=0\\x+1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1,2\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left\{1,2;-1\right\}\)là giá trị cần tìm
11 tháng 10 2020
a, \(M=\left(x+3\right)^2-\left(x-1\right)\cdot\left(x+4\right)+5\)\(=x^2+6x+9-\left(x^2-x+4x-4\right)+5\)\(=3x+18\)
b, Thay x=2 vào M có \(M=3\cdot2+18=24\)
c, \(M=15x^2\Leftrightarrow15x^2=3x+18\Leftrightarrow15x^2-3x-18=0\Leftrightarrow3\cdot\left(x+1\right)\cdot\left(5x-6\right)=0\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{6}{5}\end{cases}}\)
Vậy ....
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
14 tháng 6 2023
a. \(A=\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{4x+2}{x^2-1}\)
\(A=\dfrac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{4x+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(A=\dfrac{\left(x+1\right)-\left(x-1\right)+4x+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(A=\dfrac{x+1-x+1+4x+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(A=\dfrac{4x+4}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{4\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{4}{x-1}\)
b) Ta có: \(A=\dfrac{4}{x-1}=\dfrac{4}{2015}\) (ĐK: \(x\ne\pm1\) )
\(\Leftrightarrow8060=4\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow8060=4x-4\)
\(\Leftrightarrow8064=4x\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{8064}{4}=2016\left(tm\right)\)
c) Ta có: \(\dfrac{4}{x-1}\left(x\ne1\right)\)
Để \(\dfrac{4}{x-1}\) nhận giá trị nguyên thì \(4:\left(x-1\right)\Leftrightarrow x-1\in\text{Ư}\left(4\right)=\left\{1;4;2\right\}\)
Vậy với x ∈ {2; 5; 3; 0; -1; -3} thì biểu thức \(\dfrac{4}{x-1}\) nhận giá trị nguyên
d) Thay \(x=-\dfrac{1}{2}\) vào biểu thức A ta được:
\(\dfrac{4}{-\dfrac{1}{2}-1}=-3\)
Vậy biểu thức A có giá trị -3 tại \(x=-\dfrac{1}{2}\)
a) \(A=\frac{x^2+4x+4}{x+2}\left(ĐKXĐ:x\ne-2\right)\)
\(A=\frac{\left(x+2\right)^2}{x+2}=x+2\) ( Với x khác 2 )
b) \(x=2020\Rightarrow A=x+2=2020+2=2022\)