chứng minh căn bậc hai của ( 2012.2012 + 2. 2012.2013 + 2013.2013 ) là một số tự nhiên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 8 2016
Ta có: A < \(\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{3}}}\) < \(\sqrt{3}\)
Lại có: A > \(\sqrt{2}\)
=> \(\sqrt{2}< A< \sqrt{3}\) => A ko phải số tự nhiên
7 tháng 8 2016
đang cộng tất cả căn 2 sao tự nhiên lại cộng căn 3 vào làm gì bạn ơi
18 tháng 10 2021
Gọi số đó là 10a+b (a, b nguyên; 0<a<10; 0<=b<10)
Khi đó: √(10a+b) = a + √b
Để √(10a+b) nguyên thì √b nguyên <=> b = 1 hoặc 4 hoặc 9
Bình phương hai vế => a^2 - (10-2√b)a = 0
<=> a(a-10+2√b) = 0
a = 0 (loại)
=> a-10+2√b = 0 <=> a = 10-2√b
+) b = 1 <=> a = 8 => 81 thỏa mãn
+) b = 4 <=> a = 6 => 64 thỏa mãn
+) b = 9 <=> a = 4 => 49 thỏa mãn
ok bạn nhá
16 tháng 12 2022
\(129600=2^6.3^4.5^2=\left(2^3.3^2.5\right)^2=360^2\)
nên \(căn\left(129600\right)=360\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
18 tháng 9 2023
Ta có: \(129{\rm{ }}600 = {2^6}{.3^4}{.5^2} = {({2^3}{.3^2}.5)^2} = {360^2}\) nên \(\sqrt {129600} = 360\)
15 tháng 10 2023
Căn bậc hai số học của 129 là \(\sqrt{129}\) vì \(\left(\sqrt{129}\right)^2=129\)
Căn bậc hai số học của 600 là \(10\sqrt{6}\) vì \(\left(10\sqrt{6}\right)^2=600\)
Xét biểu thức trong căn
=(2012.2012+2012.2013)+(2012.2013+2013.2013)
=2012(2012+2013)+2013(2012+2013)
=(2012+2013)(2012+2013)=(2012+2013)2
Biểu thức trong căn là bình phương của tổng 2 số tự nhiên nên \(\sqrt{2012.2012+2.2012.2013+2013.2013}\) là một số tự nhiên