cho dãy số 1/2 , 1/5,1/12,1/20 ........... tìm số hạng thứ 20 của dãy
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 7 2021
a) 1;3;9;27;81;243;729
b) Số hạng thứ 20 của dãy là: \(3^{19}\)
TM
19 tháng 1 2022
Ta có: \(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{6};\dfrac{1}{12};\dfrac{1}{20};...;\dfrac{1}{x}\)
\(=\dfrac{1}{1.2};\dfrac{1}{2.3};\dfrac{1}{3.4};\dfrac{1}{4.5};...;\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}\)
=> Số hạng thứ 100 và 2022 lần lượt là: \(\dfrac{1}{100.101}=\dfrac{1}{10100};\dfrac{1}{2022.2023}=\dfrac{1}{4090506}\)
Tổng 100 số hạng đầu tiên:
- Ta có: \(\dfrac{1}{1.2}=1-\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2.3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3.4}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4};...\)
\(\Rightarrow=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101}\)
\(=1+\left(-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\right)+\left(-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}\right)+...+\left(-\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{100}\right)-\dfrac{1}{101}\)
\(=1-\dfrac{1}{101}=\dfrac{100}{101}\)
D
19 tháng 1 2022
-Dãy số tổng quát:
\(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{6};\dfrac{1}{12};\dfrac{1}{20};...;\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}\)(n thuộc N*)
-Số hạng thứ 100 của dãy: \(\dfrac{1}{100\left(100+1\right)}=\dfrac{1}{10100}\)
-Số hạng thứ 2022 của dãy: \(\dfrac{1}{2022\left(2022+1\right)}=\dfrac{1}{4090506}\)
- Tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy:
\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{10100}\)=\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{100.101}\)
=\(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101}\)
=\(1-\dfrac{1}{101}=\dfrac{100}{101}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
17 tháng 11 2023
8 = 2 \(\times\) 4
24 = 4 \(\times\) 6
48 = 6 \(\times\) 8
80 = 8 \(\times\) 10
Xét dãy số: 2; 4; 6; 8;...; đây là dãy số cách đều với khoảng cách là:
4 - 2 = 2
Số thứ 20 của dãy số trên là: 2 x (20 - 1) + 2 = 40
Vậy Phân số thứ 20 của dãy số đã cho là: \(\dfrac{1}{40\times42}\)
Tổng của 20 phân số đầu tiên của dãy số đã cho là:
A = \(\dfrac{1}{8}\) + \(\dfrac{1}{24}\) + \(\dfrac{1}{48}\) + \(\dfrac{1}{80}\) +...+ \(\dfrac{1}{1680}\)
A = \(\dfrac{1}{2\times4}\) + \(\dfrac{1}{4\times6}\) + \(\dfrac{1}{6\times8}\) + \(\dfrac{1}{8\times10}\)+...+ \(\dfrac{1}{40\times42}\)
A = \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\)(\(\dfrac{2}{2\times4}\) + \(\dfrac{2}{4\times6}\)+\(\dfrac{2}{6\times8}\)+\(\dfrac{2}{8\times10}\)+...+\(\dfrac{2}{40\times42}\))
A = \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\)(\(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{6}\) - \(\dfrac{1}{8}\) + \(\dfrac{1}{8}\) - \(\dfrac{1}{10}\)+...+ \(\dfrac{1}{40}\) - \(\dfrac{1}{42}\))
A = \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\)( \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{42}\))
A = \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\) \(\dfrac{40}{42}\)
A = \(\dfrac{5}{21}\)
NT
1
3 tháng 9 2015
Số hạng 1 : 1*2
Số hạng 2 : 3*4
Số hạng 3 : 5*6
Số hạng 4 : 7*8
.......
=> Số hạng 20 : (2*20 - 1)*2*20 = 1560
NT
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
17 tháng 1 2021
Ta thấy: \(2=1\times2,12=3\times4,30=5\times6,56=7\times8,90=9\times10\).
Nên quy luật của dãy là số hạng thứ \(n\)bằng tích của \(\left(2n-1\right)\times\left(2n\right)\).
Do đó số hạng thứ 20 là: \(39\times40=1560\).
JK
27 tháng 7 2019
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{90}\)
\(=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{10\cdot11}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\)
\(=1-\frac{1}{11}\)
\(=\frac{10}{11}\)
NH
1
