Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A . Tia p/g của góc ABC cắt AC tại D . trên cạnh BC lấy E sao cho BE=BA
a) CMR: tam giác ADE= tam giác EDB và DE vuông BC
b) trên tia đối của tia AB lấy M sao cho AM =EC
CM : MD =CD
c) CMR : M,D,E thằng hàng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 1 2021
a) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
nên \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
\(\Leftrightarrow\widehat{ACB}=90^0-\widehat{ABC}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ACB}=90^0-60^0\)
hay \(\widehat{ACB}=30^0\)
Vậy: \(\widehat{ACB}=30^0\)
b) Xét ΔADB và ΔEDB có
BA=BE(gt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
BD chung
Do đó: ΔADB=ΔEDB(c-g-c)
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
nên \(\widehat{BED}=90^0\)
hay DE\(\perp\)BC(đpcm)
c) Ta có: BE+EC=BC(E nằm giữa B và C)
BA+AM=BM(A nằm giữa B và M)
mà BE=BA(ΔBED=ΔBAD)
và BC=BM(gt)
nên EC=AM
Xét ΔADM vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE(ΔDAB=ΔDEB)
AM=EC(cmt)
Do đó: ΔADM=ΔEDC(hai cạnh góc vuông)
nên \(\widehat{ADM}=\widehat{EDC}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{EDC}+\widehat{ADE}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{ADM}+\widehat{ADE}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{EDM}=180^0\)
hay E,D,M thẳng hàng(đpcm)
TA
22 tháng 12 2021
\(a,\)(Sửa đề: \(\Delta ABD=\Delta EBD\))
Vì \(\begin{cases} AB=BE\\ \widehat{ABD}=\widehat{EBD}\\ BD\text{ chung} \end{cases}\) nên \(\Delta ABD=\Delta EBD(c.g.c)\)
\(\Rightarrow \widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\\ \Rightarrow DE\bot BC\)
\(b,\Delta ABD=\Delta EBD(cmt)\\ \Rightarrow AD=DE\Rightarrow D\in\text{trung trực }AE\\ AB=BE\Rightarrow B\in \text{trung trực }AE\\ \Rightarrow BD\text{ là trung trực }AE\)
\(c,\begin{cases} \widehat{MAD}=\widehat{CED}=90^0\\ AD=DE\\ AM=EC \end{cases}\\\Rightarrow \Delta ADM=\Delta EDC(c.g.c)\\ \Rightarrow MC=MD\)
\(d,\Delta ADM=\Delta EDC(cmt)\\ \Rightarrow \widehat{ADM}=\widehat{EDC}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đối đỉnh và \(A,D,C\) thẳng hàng nên \(M,D,E\) thẳng hàng
11 tháng 7 2019
a) Xét t/giác ADB và t/giác EDB
có: BD : chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (gt)
AB = BE (gt)
=> t/giác ADB = t/giác EDB (c.g.c)
b) Ta có: t/giác ADB = t/giác EDB (cmt)
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)(2 góc t/ứng)
Mà \(\widehat{BAD}=90^0\)=> \(\widehat{BED}=90^0\)
=> DE \(\perp\)BC
c) Xét t/giác AMD và t/giác ECD
có: AM = EC (gt)
\(\widehat{MAD}=\widehat{DEC}=90^0\)
AD = ED (vì t/giác ADB = t/giác EDB)
=> t/giác AMD = t/giác ECD (c.g.c)
=> MD = DC (2 cạnh t/ứng)
=> \(\widehat{ADM}=\widehat{EDC}\) (2 góc t/ứng)
Ta có: \(\widehat{ADE}+\widehat{EDC}=180^0\) (kề bù)
hay : \(\widehat{ADE}+\widehat{ADM}=180^0\)
=> M, D, E thẳng hàng
14 tháng 1 2022
Bài 2:
a: Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC
AH chung
BH=CH
Do đó: ΔABH=ΔACH
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường trung tuyến
nên AH là đường phân giác
b: Xét ΔAEH và ΔADH có
AH chung
AE=AD
Do đó: ΔAEH=ΔADH
Suy ra: \(\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=90^0\)
hay HE\(\perp\)AB
c: Ta có: ΔAED cân tại A
mà AK là đường phân giác
nên AK là đường cao
18 tháng 5 2016
a) xét tam giác ADE và tam giác ABC có:
AD = AB (gt)
góc A chung
DE = BC (gt)
=> tam giác ADE = tam giác ABC (c.g.c)
b) dựa vào tam giác vuông đó bn
câu a) ko chắc!!!
18 tháng 5 2016
ý lộn nhé góc BAC = góc DAC = 900 (đối đỉnh) chứ ko phải góc A chung đâu
76588987690
a) Xét tam giác ADE và tam giác EDB có ( sai đề thì phải bạn bạn vẽ hình ra đi đáng lẽ là tam giác ABD và tam giác EBD)
BD là cạnh chung
góc ABD= góc EBD(gt)
AB=AE( gt)
=> tam giác ABD=tam giác EBD
vậy góc A bằng góc E ( hai góc tương ứng) = 90 độ
hay nói cách khác DE vuông góc với BC
b) từ tam giác ABD = tam giác EBD (cmt)
=> AD=DE(hai cạnh tương ứng)
Xét tam giác AMD và tam giác ECD có A=E=90 độ ( góc nha)
AD=DE(cmt)
AM=EC(gt)
=> tam giác AMD= tam giác ECD(cạnh huyền cạnh góc vuông)
=> MD=CD( hai cạnh tương ứng)
c) mk chưa làm đc tích mk đi đã rồi mk giải cho, bây giờ phải soạn anh đã
đợi mk tí nha bạn, mk làm xong nhớ k cho mk là đc