K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)(cmt)

BD=CE(gt)

Do đó: ΔABD=ΔACE(c-g-c)

Suy ra: AD=AE(hai cạnh tương ứng)

Ta có: AD=AE(cmt)

nên A nằm trên đường trung trực của DE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: MD=ME(M là trung điểm của DE)

nên M nằm trên đường trung trực của DE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của DE

\(\Leftrightarrow AM\perp DE\)

hay \(AM\perp BC\)(đpcm)

 

20 tháng 4 2016

Câu 1. bạn cm tam giác ABM bằng tg ECM suy ra góc BAM và CEM bằng nhau, AB bằng CE. mà AB nhỏ hơn AC nên CE nhỏ hơn AC. Xét tg ACE có CAE nhỏ hơn góc CEA. Suy ra góc CAE nhỏ hơn góc ABM.

Câu 2. cm tam giác ABD và EBD bằng nhau sra DE vuông góc với BC, AH//ED. Kéo dài DE Cắt AB tại K.cm 2 tam giác DEC và DAK bằng nhau. EC bằng AK. So sánh AK và EH bằng cách vẽ AM vuông góc với EK. Cm HE bằng AM. So sánh AM và AK trong tam giác vuông AMK có AM nhỏ hơn AK. Vậy HE nhỏ hơn EC. Chúc bạn học tốt.

7 tháng 5 2016

cảm ơn

Cao Minh nhiều nha
18 tháng 4 2021

a/ Xét tg ABD và tg EBD có:

BD chung

AB = BE (gt)

góc ABD = góc EBD ( BD là pg góc B)

=>  tg ABD = tg EBD (c-g-c)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}\text{AD = DE (2 cặp cạnh tương ứng)}\\\text{góc BAD = góc BED (2 cặp góc tương ứng)}\end{matrix}\right.\)

mà góc BAD = 90 ( tg ABC vuông tại A)

=> góc BED = 90

=> DE vuông góc BC

 

26 tháng 12 2021

ko bít

16 tháng 12 2021

cứu với mình cần gấp huhu

16 tháng 12 2021

a: Xét ΔABD và ΔEBD có 

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD

a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔAMC vuông tại M có

AB=AC

AM chung

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

=>MB=MC

=>M là trung điểm của BC

b: Ta có: ME=MB

\(MB=\dfrac{BC}{2}\)(M là trung điểm của BC)

Do đó: \(EM=\dfrac{1}{2}BC\)

Xét ΔEBC có

EM là đường trung tuyến

\(EM=\dfrac{1}{2}BC\)

Do đó: ΔEBC vuông tại E

=>BE\(\perp\)EC

 

 

4 tháng 4 2017

A)Xét tam giác ABD và EBD 

DB chung 

\(\widehat{EBD}=\widehat{DBA}\)

AB=AE

=> tam giác ABD = tam giác EBD 

B)DE=AD

DE\(⊥\)BC

Xét tam giác vuông DEC và DAM

\(\widehat{CDE}=\widehat{MDA}\)

AD=DE

=> tam giác ADM = tam giác EDC => CE =AM 

C)  MÌNH KO BIẾT

16 tháng 12 2017

hfthfthj

11 tháng 7 2019

A B C D E M

a) Xét t/giác ADB và t/giác EDB

có: BD : chung

 \(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (gt)

 AB = BE (gt)

 => t/giác ADB = t/giác EDB (c.g.c)

b) Ta có: t/giác ADB = t/giác EDB (cmt)

=> \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)(2 góc t/ứng)

Mà \(\widehat{BAD}=90^0\)=> \(\widehat{BED}=90^0\)

                  => DE \(\perp\)BC

c) Xét t/giác AMD và t/giác ECD

có: AM = EC (gt)

  \(\widehat{MAD}=\widehat{DEC}=90^0\)

 AD = ED (vì t/giác ADB = t/giác EDB)

=> t/giác AMD = t/giác ECD (c.g.c)

=> MD = DC (2 cạnh t/ứng)

=> \(\widehat{ADM}=\widehat{EDC}\) (2 góc t/ứng)

Ta có: \(\widehat{ADE}+\widehat{EDC}=180^0\) (kề bù)

hay : \(\widehat{ADE}+\widehat{ADM}=180^0\)

=> M, D, E thẳng hàng