K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét tứ giác OACM có

\(\widehat{OAC}+\widehat{OMC}=90^0+90^0=180^0\)

=>OACM là tứ giác nội tiếp

=>O,A,C,M cùng thuộc một đường tròn

b: Xét (O) có

CA,CM là tiếp tuyến

Do đó: CA=CM

=>C nằm trên đường trung trực của AM(1)

OA=OM

=>O nằm trên đường trung trực của AM(2)

Từ (1) và (2) suy ra OC là đường trung trực của AM

=>OC\(\perp\)AM

Xét (O) có

ΔAMB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAMB vuông tại M

=>AM\(\perp\)MB tại M

Ta có: AM\(\perp\)MB

AM\(\perp\)OC

Do đó: OC//MB

c: Xét (O) có

ΔAKB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAKB vuông tại K

=>KB\(\perp\)KA tại K

=>AK\(\perp\)BC tại K

Xét ΔABC vuông tại A có AK là đường cao

nên \(BK\cdot BC=BA^2=\left(2R\right)^2=4R^2\)

4 tháng 12 2023

vẽ hình và làm bài trên

29 tháng 10 2023

a: Xét tứ giác CAOD có

\(\widehat{CAO}+\widehat{CDO}=180^0\)

=>CAOD là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính CO

=>C,A,O,D cùng thuộc đường tròn đường kính CO

b: Xét (O) có

CA,CD là tiếp tuyến

=>CA=CD

mà OA=OD

nên OC là trung trực của AD

=>OC\(\perp\)AD(1)

Xét (O) có

ΔADB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔADB vuông tại D

=>AD\(\perp\)DB(2)

Từ (1) và (2) suy ra OC//DB

c: Sửa đề: CMBO

Xét ΔCAO vuông tại A và ΔMOB vuông tại O có

AO=BO

\(\widehat{COA}=\widehat{MBO}\)(CO//BM)

Do đó: ΔCAO=ΔMOB

=>CO=MB

Xét tứ giác CMBO có

CO//BM

CO=BM

Do đó: CMBO là hình bình hành

29 tháng 10 2023

cho xem hình vẽ nữa

3 tháng 5 2022

undefined

a) xét tứ giác ACEO có :

\(\widehat{CAO}\) = 900 ( tính chất tiếp tuyến )

\(\widehat{CEO}\) = 900 ( tính chất tiếp tuyến )

ta có : \(\widehat{CAO}\) + \(\widehat{CEO}\) = 1800

mà hai góc này nằm ở vị trí đối nhau 

==> tứ giác ACEO nội tiếp 

hay bốn điểm A C E O  cùng thuộc một đường tròn 

21 tháng 12 2021

a: Xét (O) có

MC là tiếp tuyến

MA là tiếp tuyến

Do đó: MC=MA

Xét (O) có

DC là tiếp tuyến

DB là tiếp tuyến

Do đó: DC=DB

Ta có: CM+DC=DM

nên MD=MA+BD

a: Xét ΔMCD và ΔMEC có

góc MCD=góc MEC
góc CMD chung

=>ΔMCD đồng dạng với ΔMEC

b: Xét (O) có

MA,MC là tiếp tuyến

=>MA=MC

mà OA=OC

nên OM là trung trực của AC

=>OM vuông góc AC tại K

ΔMCO vuông tại C có CK là đường cao

nên MK*MO=MC^2

c: góc AOC=2*góc AIC=120 độ

=>góc AOM=góc COM=60 độ

Xét ΔCOM vuông tại C có tan COM=CM/CO

=>CM/R=căn 3

=>CM=R*căn 3

12 tháng 10 2023

loading...  loading...  loading...