Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác OACM có
\(\widehat{OAC}+\widehat{OMC}=90^0+90^0=180^0\)
=>OACM là tứ giác nội tiếp
=>O,A,C,M cùng thuộc một đường tròn
b: Xét (O) có
CA,CM là tiếp tuyến
Do đó: CA=CM
=>C nằm trên đường trung trực của AM(1)
OA=OM
=>O nằm trên đường trung trực của AM(2)
Từ (1) và (2) suy ra OC là đường trung trực của AM
=>OC\(\perp\)AM
Xét (O) có
ΔAMB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAMB vuông tại M
=>AM\(\perp\)MB tại M
Ta có: AM\(\perp\)MB
AM\(\perp\)OC
Do đó: OC//MB
c: Xét (O) có
ΔAKB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAKB vuông tại K
=>KB\(\perp\)KA tại K
=>AK\(\perp\)BC tại K
Xét ΔABC vuông tại A có AK là đường cao
nên \(BK\cdot BC=BA^2=\left(2R\right)^2=4R^2\)
Cô hướng dẫn nhé nguyen van vu :)
a. Ta có góc COD = COM + MOD = \(\frac{AOM}{2}+\frac{BOM}{2}=\frac{180}{2}=90^o\)
b. Dễ thấy E là trung điểm CD, O là trung điểm AB nên OE song song AC. Vậy OE vuông góc AB.
c. Gọi MH là đường thẳng vuông góc AB, Ta chứng minh BC, AD đều cắt MH tại trung điểm của nó.
Gọi I là giao của AM và BD. Đầu tiên chứng minh ID = DB. Thật vậy, góc MID=IMD (Cùng bằng cung AM/2)
nên ID =MD, mà MD=DB nên ID=DB.
Gọi K là giao của MH và AD.
Theo Talet , \(\frac{MK}{DI}=\frac{AK}{AD}=\frac{KH}{BD}\Rightarrow MK=KH\)
Tương tự giao điểm của BC với MH cũng là trung điểm MH.
Tóm lại N trùng K hay MN vuông góc AB.
Câu c,
+ Gọi K là trung điểm của BH
+ Chứng minh IK vuông góc với BM
+ K là trực tâm tam giác BMI
+ Chứng minh KM// EI
+ Chứng minh M là trung điểm của BE (t/c đường trung bình)
a) Ta có Co là phân giác của góc AOM,OD ,là phân giác cảu góc BOM =>COM+DOM=1/2(AOM+BOM)=1/2*180=90
b) ta có M thuộc (O mà AB là đường kính => AMB là tam giác vuông=> góc AMB vuông;DM=DB,OM=OB=> Od là đường trung trực của MB => OD vuông góc Mb => góc MKO =90
c) Vì OM vuông góc với CD, áp dụng hệ thức lượng cho tam giác COD(call of duty)=> CM*MD=MO^2
mà CA=CM,MD=DB(TÍNH CHẤT 2 TIẾP TUYẾN CẮT NHAU) =>CA*BD=OM^2 mà OM=AB/2 =>AC*BD=(AB^2)/4vì AB cố địnhnên h AC,BD không đổi
d)P là điểm nào
Bài làm:
a) Ax ⊥ OA tại A, By ⊥ OB tại B nên Ax, By là các tiếp tuyến của đường tròn.
Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
CM = CA; DM = DB;
∠O1 = ∠O2; ∠O3 = ∠O4
⇒ ∠O2 + ∠O3 = ∠O1 + ∠O4 = 1800/2 = 900 (tính chất hai tia phân giác của hai góc kề bù).
⇒ ∠OCD = 900
b) CM và CA là hai tiếp tuyến của đường tròn, cắt nhau tại C nên CM = CA
Tương tự:
DM = DB
⇒ CM + DM = CA + DB
⇒ CD = AC + BD.
c) Ta có OM ⊥ CD
Trong tam giá vuông COD, OM Là đường cao thuộc cạnh huyển
OM2 = CM.DM
Mà OM = OA = OA = AB/2 và CM = AC; DM = BD
Suy ra AC.BD = AB2/2 = không đổi
~Học tốt!!~
