giải hệ pt 3 ẩn \(\int^{x+y+z=12}_{\int^{ax+5y+4z=46}_{5x+ay+3z=38}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PD
1
17 tháng 1 2018
Trong bài này a là tham số, nên nghiệm được tính theo a.
Từ pt thứ 1 --> x = 12 -y-z, thế giá trị x này vào 2 pt dưới (chịu khó biến đổi ) ta được:
(5-a)y +(4-a)z=46-12a. (1)
(a-5)y -2z = -22. (2)
Cộng lại hai vế của 2 pt trên ta được:
(2-a)z = 24 - 12a
<=> (2-a)z = 12(2-a)
=>z =12.(a khác 2)
Thế z vào pt(2) ta có y=2/(a-5).
Từ x=12 - y - z => x= -y= -2/(a-5).
Vậy x = -2/(a-5), y = 2/(a-5), z = 12 với a thuộc R, a khác 5 và khác 2.
DT
0
PT
3
PT
1
6 tháng 2 2016
Cộng 3 vế của hệ pt lại được: \(x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+xz\right)=9\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=9\Rightarrow\) x+y+z=3 hay x+y+z=-3
ở pt đầu => x(x+y+z)=2=> x= \(\frac{2}{x+y+z}\)mà x+y+z có 2 TH => x = \(\frac{2}{3}\) hay x=\(\frac{-2}{3}\)
Tương tự với 2 pt còn lại, ta có 2 nghiệm :S= { \(\left(\frac{2}{3};1;\frac{4}{3}\right);\left(\frac{-2}{3};-1;\frac{-4}{3}\right)\)}
( Do vế phải của 3 pt đều dương và có \(x^2,y^2,z^2\) đều dương => xy , yz và xz cũng dương => x, y, z phải cùng dấu )
PH
1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
3 tháng 7 2023
a) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=5\\4x-5y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+6y=10\\4x-5y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=5\\11y=9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3\cdot\dfrac{9}{11}=5\\y=\dfrac{9}{11}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+\dfrac{27}{11}=5\\y=\dfrac{9}{11}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=\dfrac{28}{11}\\y=\dfrac{9}{11}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{14}{11}\\y=\dfrac{9}{11}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x=\dfrac{14}{11};y=\dfrac{9}{11}\)
NT
6 tháng 1 2016
c) { x +2y +3z =20
{3x+5y +4z =37
{ -3x - 6y - 9z = -60
{ 3x + 5y + 4z = 37
Cộng lại : -y - 5z = -23
<=> y + 5z = 23
<=> y = 23 - 5z
{ x +2y +3z =20
{3x+5y +4z =37
{ -5x - 10y - 15z = -100
{ 6x + 10y + 8z = 74
Cộng
=> -x - 7z = -26
<=> x = 26 - 7z
<=> (26 - x)/7 = z
=> y = 23 - 5( 26 - x )/7
Thế : Ta tính được :
x = 7n + 2
y = 3 - 5n
z = n + 4
Vậy 3 - 5n ≥ 0
<=> -5n ≥ -3
<=> n ≤ 3/5
(3 - y)/5 = n
Vì z = n + 4 nguyên dương thì n nguyên luôn thì (3 - y)/5 chia hết
Bắt đầu y = 3 là số nguyên nhỏ nhất
y = 3 => n = 0 => z = 4 và x = 2
y = 8 => n = -1 => z = 3 và x = -5 ( loại do x là nguyên âm)
Như vậy cặp số nguyên nhỏ nhất (x ; y ; z) = (2 ; 3 ; 4)
NT
6 tháng 1 2016
a/
x= (25y + 1)/16 = y + (9y+1)/16
Gọi k nguyên nhỏ nhất k = (9y+1)/16
y= (16k-1)/9 = (18k-2k -1)/9 = 2k - (2k+1)/9
Ta thấy k=4 thỏa
=> y =7 => x=11
b/ 41x-37y=187
x= (187 + 37y)/41 = [(164 + 41y) + 23 -4y]/41 = 4 + y + (23-4y)/41
Gọi k nguyên nhỏ nhất k=(23-4y)/41
=> y = (23- 41k)/4 = (24 -40k -1-k)/4 = 6 -10k -(1+k)/4
=> (1+ k)/4 nguyên
=> k=-1
=> y=16
=> x=19
2 tháng 1 2016
a) x=3
y=\(\frac{3}{2}\)
b) x=0,4082482905
y=-0,7071067812
Trình bày em không biết vì em mới học lớp 7. kết quả đó là của máy tính fx-570ES PLUS ra
TX
2 tháng 1 2016
1/2x-1/3y=1
5x-8y=3
Ta sẽ biến đổi để đưa hệ về các hệ số của cùng 1 ẩn .ta nhan hệ 1 với 5 va hệ 2 voi 1/2.ta có hệ mới
5/2x-1/3y=1
5/2x-8y=3
=> dùng phương pháp thế rút x theo y rồi ra
x:=3;
y:=3/2;
b)
xxta có hệ
5\(\sqrt{3}\)x+y=2\(\sqrt{2}\)
\(\sqrt{6}\)x-\(\sqrt{2}\)y=2;
=>tiếp tục dùng phương pháp thế rút y theo x như phần a
ta có:x=0,4082482950
y=-0,7071067812
dùng máy tính giải hệ phương trình là ra kết quả x= 2/5 y=-2/5 z =12
e ko chắc lắm vì em ms lớp 8
eo lớp 8 bấm máy giỏi nhỉ nhưng có a bấm kiểu gì hả