cho 2 đa thức P(x)=x2+2mx+m2 và Q(x)=x2+(2m+1)x+m2
Tìm m biết P(1)=Q(-1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 3 2022
\(a,P\left(x\right)=2x^3-3x+7-x=2x^3-4x+7\\ Q\left(x\right)=-5x^3+2x-3+2x-x^2-2=-5x^3-x^2+4x-5\)
\(M\left(x\right)=2x^3-4x+7+\left(-5x\right)^3-x^2+4x-5=-3x^3-x^2+2\)
\(N\left(x\right)=2x^3-4x+7-\left(-5x\right)^3+x^2-4x+5=7x^3+x^2-8x+12\)
b,\(M\left(x\right)=-3x^3-x^2+2=0\)
Nghiệm xấu lắm bạn
11 tháng 4 2023
a: M(x)=x^2+2x-5+x^2-9x+5=2x^2-7x
N(x)=P(x)-Q(x)
=x^2+2x-5-x^2+9x-5=11x-10
b: M(x)=0
=>x(2x-7)=0
=>x=0 hoặc x=7/2
N(x)=0
=>11x-10=0
=>x=10/11
12 tháng 4 2023
\(\text{#TNam}\)
`a,`
`M(x)=P(x)+Q(x)`
`M(x)= (x^2 + 2x − 5)+(x^2 − 9x + 5)`
`M(x)=x^2 + 2x − 5+x^2 − 9x + 5`
`M(x)= (x^2+x^2)+(2x-9x)+(-5+5)`
`M(x)=2x^2-7x`
`N(x)=(x^2 + 2x − 5)-(x^2 − 9x + 5)`
`N(x)=x^2 + 2x − 5-x^2 + 9x - 5`
`N(x)=(x^2-x^2)+(2x+9x)+(-5-5)`
`N(x)=11x-10`
`b,`
Đặt `M(x)=2x^2-7x=0`
`2x*x-7x=0`
`-> x(2x-7)=0`
`->`\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x-7=0\end{matrix}\right.\)
`=>`\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x=7\end{matrix}\right.\)
`=>`\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy, nghiệm của đa thức là `x=0, x=7/2`
Đặt `N(x)=11x-10=0`
`11x=0+10`
`11x=10`
`-> x=10 \div 11`
`-> x=10/11`
Vậy, nghiệm của đa thức là `x=10/11`
KH
1
14 tháng 3 2017
Ta có:
\(P\left(x\right)=x^2+2mx+m^2\)
\(\Leftrightarrow P\left(1\right)=1+2m+m^2\)
\(Q\left(x\right)=x^2+\left(2m+1\right).x+m^2\)
\(\Leftrightarrow Q\left(-1\right)=1-\left(2m+1\right)+m^2=m^2-2m\)
Mà \(P\left(1\right)=Q\left(-1\right)\)
\(\Leftrightarrow1+2m+m^2=m^2-2m\)
\(\Leftrightarrow2m+2m=-1\)
\(\Leftrightarrow4m=-1\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{-1}{4}\)
Vậy \(m=\frac{-1}{4}\)
26 tháng 11 2021
\(a,x^2-\left(2m-3\right)x+m^2=0-vô-ngo\)
\(\Leftrightarrow\Delta< 0\Leftrightarrow[-\left(2m-3\right)]^2-4m^2< 0\Leftrightarrow m>\dfrac{3}{4}\)
\(b,\left(m-1\right)x^2-2mx+m-2=0\)
\(m-1=0\Leftrightarrow m=1\Rightarrow-2x-1=0\Leftrightarrow x=-0,5\left(ktm\right)\)
\(m-1\ne0\Leftrightarrow m\ne1\Rightarrow\Delta'< 0\Leftrightarrow\left(-m\right)^2-\left(m-2\right)\left(m-1\right)< 0\Leftrightarrow m< \dfrac{2}{3}\)
\(c,\left(2-m\right)x^2-2\left(m+1\right)x+4-m=0\)
\(2-m=0\Leftrightarrow m=2\Rightarrow-6x+2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\left(ktm\right)\)
\(2-m\ne0\Leftrightarrow m\ne2\Rightarrow\Delta'< 0\Leftrightarrow[-\left(m+1\right)]^2-\left(4-m\right)\left(2-m\right)< 0\Leftrightarrow m< \dfrac{7}{8}\)
25 tháng 2 2022
\(P\left(1\right)=Q\left(-1\right)\)
\(\Leftrightarrow1^2+2m+m^2=\left(-1\right)^2+\left(2m+1\right)\cdot\left(-1\right)+m^2\)
\(\Leftrightarrow m^2+2m+1=m^2-2m-1+1\)
=>2m+1=-2m
=>4m=-1
hay m=-1/4
LD
12 tháng 2 2020
Ta có \(\Delta'=\left(-m\right)^2-1\left(2m-1\right)\)
= \(m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2\)
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2\(\Leftrightarrow\Delta'>0\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2>0\Leftrightarrow m\ne1\)
Áp dụng hệ thức Vi-et ta có \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=2m-1\end{cases}}\)
Ta có \(\left|x_1-x_2\right|=16\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=256\)\(\Leftrightarrow x_1^2-2x_1x_2+x_2^2=256\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=256\)
ĐẾN ĐÂY THÌ BẠN THAY VÀO RỒI TỰ LÀM TIẾP NHÉ. HỌC TỐT