Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để GTLN của hàm số y = x 2 + 2 x + m − 4 trên đoạn − 2 ; 1 bằng 4?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 7 2021
3.
\(y'=\dfrac{3m-1}{\left(x+3m\right)^2}\)
Hàm nghịch biến trên khoảng đã cho khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}3m-1< 0\\-3m\le6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{1}{3}\\m\ge-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-2\le m< \dfrac{1}{3}\Rightarrow m=\left\{-2;-1;0\right\}\)
4.
\(y'=\dfrac{3m-2}{\left(x+3m\right)^2}\)
Hàm đồng biến trên khoảng đã cho khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}3m-2>0\\-3m\ge-6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>\dfrac{2}{3}\\m\le2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}< m\le2\Rightarrow m=\left\{1;2\right\}\)
CM
14 tháng 2 2017
Chọn D
Phương pháp:
Sử dụng: Hàm số y = ax+b đồng biến ⇔ a > 0, từ đó kết hợp điều kiện đề bài để tìm các giá trị của m.
Cách giải:
Hàm số y = (m-2)x + 2 đồng biến trên ℝ ⇔ m - 2 > 0 ⇔ m > 2
Mà 
=> có 2016 giá trị nguyên của m thỏa mãn đề bài.
Đáp án B.
Phương pháp:
Sử dụng cách vẽ đồ thị hàm số y = f x
Cách giải:
Xét hàm số y = x 2 + 2 x + m − 4 = f x có:
y ' = 2 x + 2
y ' = 0 ⇔ x = − 1
Bảng biến thiên:
+) m ≥ 5 :
M a x − 2 ; 1 x 2 + 2 x + m − 4 = f 1 = m − 1 = 4 ⇒ m = 5
(Thỏa mãn)
+) 4 ≤ m < 5 :
M a x − 2 ; 1 x 2 + 2 x + m − 4 = M a x m − 1 ; 5 − m = 4
Mà
m − 1 > 5 − m , ∀ m ∈ 4 ; 5 ⇒ m − 1 = 4 ⇒ m = 5
(loại)
+) 1 ≤ m < 4 :
M a x − 2 ; 1 x 2 + 2 x + m − 4 = M a x 5 − m ; m − 1 = 4.
m ∈ − 1 ; 3 ⇒ max y = 5 − m = 4 ⇔ m = 1 t m
m ∈ − 1 ; 3 ⇒ max y = m − 1 = 4 ⇔ m = 5 k t m
+) m < 1 :
M a x − 2 ; 1 x 2 + 2 x + m − 4 = 5 − m = 4 ⇒ m = 1
(Không thỏa mãn)
Vậy m ∈ 4 ; 1 , có hai giá trị của m thỏa mãn.