Tìm các số nguyên n sao cho
(n+5)(n+6) chia hết cho 6n
Làm ơn giúp đỡ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KP
1
KV
23 tháng 12 2023
Ta có:
2n + 1 = 2n - 10 + 11 = 2(n - 5) + 11
Để (2n + 1) ⋮ (n - 5) thì 11 ⋮ (n - 5)
⇒ n - 5 ∈ Ư(11) = {-11; -1; 1; 11}
⇒ n ∈ {-6; 4; 6; 16}
YN
23 tháng 11 2021
Answer:
a) \(\left(n+2\right)⋮\left(n-3\right)\)
\(\Rightarrow\left(n-3+5\right)⋮\left(n-3\right)\)
\(\Rightarrow5⋮\left(n-3\right)\)
\(\Rightarrow n-3\) là ước của \(5\), ta có:
Trường hợp 1: \(n-3=-1\Rightarrow n=2\)
Trường hợp 2: \(n-3=1\Rightarrow n=4\)
Trường hợp 3: \(n-3=5\Rightarrow n=8\)
Trường hợp 4: \(n-3=-5\Rightarrow n=-2\)
b) Ta có: \(x-3\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{4;16;2;-10\right\}\)
Vậy để \(x-3\inƯ\left(13\right)\Rightarrow x\in\left\{4;16;2;-10\right\}\)
c) Ta có: \(x-2\inƯ\left(111\right)\)
\(\Rightarrow x-2\in\left\{\pm111;\pm37;\pm3;\pm1\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-99;-35;1;1;3;5;39;113\right\}\)
d) \(5⋮n+15\Rightarrow n+15\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Trường hợp 1: \(n+15=-1\Rightarrow n=-16\)
Trường hợp 2: \(n+15=1\Rightarrow n=-14\)
Trường hợp 3: \(n+15=5\Rightarrow n=-10\)
Trường hợp 4: \(n+15=-5\Rightarrow n=-20\)
Vậy \(n\in\left\{-14;-16;-10;-20\right\}\)
e) \(3⋮n+24\)
\(\Rightarrow n+24\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-23;-25;-21;-27\right\}\)
f) Ta có: \(x-2⋮x-2\)
\(\Rightarrow4\left(x-2\right)⋮x-2\)
\(\Rightarrow4x-8⋮x-2\)
\(\Rightarrow\left(4x+3\right)-\left(4x-8\right)⋮x-2\)
\(\Rightarrow11⋮x-2\)
\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{3;13;1;-9\right\}\)
DN
3
C
19 tháng 12 2021
Tk:
https://hoc24.vn/cau-hoi/tim-tat-ca-cac-so-nguyen-n-sao-cho-5n-8-chia-het-cho-n-3-ke-bang-nua-nhe.332999748255
19 tháng 12 2021
\(\Rightarrow5\left(n+3\right)-7⋮n+3\\ \Rightarrow n+3\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{-10;-4;-2;4\right\}\)
WH
20 tháng 1 2018
a, n+2 chia hết cho n-3
Suy ra (n-3)+5 chia hết cho n-3
Suy ra 5 chia hết cho n-3 vì n-3 chia hết cho n-3
suy ra n-3 \(\in\)Ư(5)={-1;-5;1;5}
Ta có bảng giá trị
| n-3 | -1 | -5 | 1 | 5 |
| n | 2 | -2 | 4 | 8 |
Vậy n={2;-2;4;8}
b, ta có Ư(13)={-1;-13;1;13}
ta có bảng giá trị
| x-3 | -1 | -13 | 1 | 13 |
| x | 2 | -10 | 4 | 16 |
Vậy n={2;-10;4;16}
c, ta có Ư(111)={-1;-111;;-3;-37;1;111;3;37}
ta có bảng giá trị
| x-2 | -1 | -111 | -3 | -37 | 1 | 3 | 111 | 37 |
| x | 1 | -99 | -1 | -39 | 3 | 5 | 113 | 39 |
Vậy n={1;-99;-1;-39;3;5;113;39}
19 tháng 1 2018
a/ theo đề bài ta có
n-4-2chia hết cho n-4
để n-6 chia hết cho n-4 thì 2 chia hết cho n-4
suy ra n-4 thuộc Ư2=[1;-1;2;-2] bạn tự tìm tiếp nhé
b;ui lười ứa ko làm tiếp
20 tháng 2 2018
a) \(n-6⋮n-4\)
\(\Rightarrow n-4-2⋮n-4\)
\(\Rightarrow2⋮n-4\) ( vì \(n-4⋮n-4\) )
\(\Rightarrow n-4\in\text{Ư}_{\left(2\right)}=\text{ }\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
lập bảng giá trị
| \(n-4\) | \(1\) | \(-1\) | \(2\) | \(-2\) |
| \(n\) | \(5\) | \(3\) | \(6\) | \(2\) |
vậy..................
b) \(2n-5⋮n-4\)
ta có \(n-4⋮n-4\)
\(\Rightarrow2\left(n-4\right)⋮n-4\)
\(\Rightarrow2n-8⋮n-4\)
mà \(2n-5⋮n-4\)
\(\Rightarrow2n-5-2n+8⋮n-4\)
\(\Rightarrow3⋮n-4\)
\(\Rightarrow n-4\in\text{Ư}_{\left(3\right)}=\text{ }\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
lập bảng giá trị
| \(n-4\) | \(1\) | \(-1\) | \(3\) | \(-3\) |
| \(n\) | \(5\) | \(3\) | \(7\) | \(1\) |
vậy...............
S
8 tháng 1 2017
n+6 ⋮ n-5
Vì n-5 ⋮ n-5
=> n+6 - (n-5) ⋮ n-5
=> n+6 - n+5 ⋮ n-5
=> 11 ⋮ n-5
=> n-5 \(\in\)Ư(11)
=> n-5 \(\in\){1;-1;11;-11}
=> n \(\in\){6;4;16;-6}
Vậy...
3n+22 ⋮ n-5
Vì 3(n-5) ⋮ n-5
=> 3n+22 - 3(n-5) ⋮ n-5
=> 3n+22 - 3n+15 ⋮ n-5
=> 37 ⋮ n-5
=> n-5 \(\in\)Ư(37)
=> n-5 \(\in\){1;-1;37;-37}
=> n \(\in\){6;4;42;-32}
Vậy...
2(n+1) ⋮ n-2
Vì 2(n-2) ⋮ n-2
=> 2(n+1) - 2(n-2) ⋮ n-2
=> 2n+2 - 2n+4 ⋮ n-2
=> 6 ⋮ n-2
=> n-2 \(\in\)Ư(6)
=> n-2 \(\in\){1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}
=> n \(\in\){3;1;4;0;5;-1;8;-4}
Vậy...