Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) 
⇒ (α) ∩ (ABC) = MN và MN // AB
Ta có N ∈ (BCD) và 
Nên ⇒ (α) ∩ (BCD) = NP và NP // CD
Ta có P ∈ (ABD)
Và 
nên ⇒ (α) ∩ (ABD) = PQ và PQ // AB
nên ⇒ (α) ∩ (ACD) = MQ và MQ // CD
Do đó MN // PQ và NP // MQ, Vậy tứ giác MNPQ là hình bình hành.
b) Ta có: MP ∩ NQ = O. Gọi I là trung điểm của CD.
Trong tam giác ACD có : MQ // CD ⇒ AI cắt MQ tại trung điểm E của MQ.
Trong tam giác ACD có : NP // CD ⇒ BI cắt NP tại trung điểm F của NP.
Vì MNPQ là hình bình hành nên ta có
EF // MN ⇒ EF // AB
Trong ΔABI ta có EF // AB suy ra : IO cắt AB tại trung điểm J
⇒ I, O, J thẳng hàng
⇒ O ∈ IJ cố định.
Vì M di động trên đoạn AC nên Ochạy trong đoạn IJ .
Vậy tập hợp các điểm O là đoạn IJ.
Đáp án A
Giả sử tứ diện ABCD có AB;AC'AD đội một vuông góc ⇒ V A B C D = A B . A C . A D 6
Khi đó tứ diện MNPQ có MN;MP;MQ đội một vuông góc ⇒ V M . N P Q = M N . M P . M Q 6
Ta chứng minh được M N A B + M P A C + M Q A D = 1 ( dựa vào định lý Thalet), khi đó
M N . M P . M Q = A B . A C . A D . M N A B . M P A C . M Q A D ≤ A B . A C . A D . M N A B + M P A C + M Q A D 3 27 = A B . A C . A D 27
Vậy V M . N P Q = M N . M P . M Q 6 ≤ 1 27 . A B . A C . A D 6 = V 27 → V max = V 27
