Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông. Gọi O là giao điểm của AC và BD, M là trung điểm của DO, α là mặt phẳng đi qua M và song song với AC và SD. Tiết diện của hình chóp cắt bởi mặt...

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 11 2018

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân (AD//BC), BC=2a, AB=AD=DC=a với a>0. Mặt bên SBC là tam giác đều. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Biết SD vuông góc AC. M là một điểm thuộc đoạn OD; MD=x với x>0; M khác O và D. Mặt phẳng (α) đi qua (α) đi qua M và song song với hai đường thẳng SD và AC cắt khối chóp S.ABCD theo một thiết diện. Tìm x để diện tích thiết diện là lớn nhất? A. a ...

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 2 2018

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 2 2018

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, ABCD là hình vuông cạnh a 2 , S A = 2 a . Gọi M là trung điểm của cạnh SC, α là mặt phẳng đi qua A, M và song song với đường thẳng BD. Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD bị cắt bởi mặt phẳng α . A. a 2 2 B. 4 a 2 3 C. 4 a 2 ...

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 4 2017

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 4 2017

Đáp án D

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 7 2018

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác lồi. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD . Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (α) đi qua O, song song với AB và SC. Thiết diện đó là hình gì?

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 7 2018

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

+ Ta có: (α) // AB

⇒ giao tuyến (α) và (ABCD) là đường thẳng qua O và song song với AB.

Qua O kẻ MN // AB (M ∈ BC, N ∈ AD)

⇒ (α) ∩ (ABCD) = MN.

+ (α) // SC

⇒ giao tuyến của (α) và (SBC) là đường thẳng qua M và song song với SC.

Kẻ MQ // SC (Q ∈ SB).

+ (α) // AB

⇒ giao tuyến của (α) và (SAB) là đường thẳng qua Q và song song với AB.

Từ Q kẻ QP // AB (P ∈ SA).

⇒ (α) ∩ (SAD) = PN.

Vậy thiết diện của hình chóp cắt bởi (α) là tứ giác MNPQ.

Ta có: PQ// AB và NM // AB

=> PQ // NM

Do đó, tứ giác MNPQ là hình thang.

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, ABCD là hình vuông cạnh a 2 ; SA=2a. Gọi M là trung điểm của cạnh SC, α là mặt phẳng đi qua A, M và song song với đường thẳng BD. Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD bị cắt bởi mặt phẳng α . ...

PT

Pham Trong Bach

8 tháng 10 2019

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

8 tháng 10 2019

Đáp án D

G

Giang

3 tháng 9 2021

Giúp mình gấp với ạ

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác lồi, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Gọi (α) là mặt phẳng đi qua O và song song với AB, SC. Xác định thiết diện tạo bởi (α) và hình chóp? Thiết diện là hình gì?

2

NT

Ngô Thành Chung

3 tháng 9 2021

NT

Ngô Thành Chung

3 tháng 9 2021

undefined

a, Giả thiết cho biết (α) và(ABCD) cùng chứa điểm O

Mà (α) // AB ⇒ (α) chứa đường thẳng song song với AB

⇒ (α) \(\cap\) (ABCD) = d₁ . Với d₁ là đường thẳng đi qua O và song song với AB. Trong (ABCD) gọi \(\left\{{}\begin{matrix}G=d_1\cap AD\\H=d_1\cap BC\end{matrix}\right.\)

⇒ (α) \(\cap\) (ABCD) = GH (hình vẽ)

Giả thiết cho biết :

Giả thiết cho biết (α) và (SAC) cùng chứa điểm O

Mà (α) // SC ⇒ (α) chứa đường thẳng song song với SC

⇒ (α) \(\cap\) (SAC) = d₂ . Với d₂ là đường thẳng đi qua O và song song với SC. Trong (SAC) gọi I = d₂ \(\cap\) SA

⇒ (α) \(\cap\) (SAC) = O\(I\) (hình vẽ)

(P) và (SAB) cùng chứa điểm I. Mà (P) chứa GH, (SAB) chứa AB. Mà ta lại có AB // GH

⇒ (P) \(\cap\) (SAB) = d₃. Với d₃ là đường thẳng đi qua I và song song với AB và GH

Trong (SAB), gọi J = \(d_3\cap SB\)

⇒ Thiết diện cần tìm là tứ giác IJHG

Tứ giác này có IJ // HG nên nó là hình thang

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 5 2017

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng qua O, song song với AB và SC là hình gì?

A. Hình vuông

B. Hình bình hành

C. Hình chữ nhật

D. Hình thang

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 5 2017

Đáp án D

Trong mặt phẳng (ABCD), kẻ đường thẳng d đi qua O và song song với AB

d cắt AD tại J

d cắt BC tại G

Trong mặt phẳng (SBC), kẻ đường thẳng Gx đi qua G và song song với SC; đường thẳng này cắt SB tại H

Trong mặt phẳng (SAB), kẻ đường thẳng y đi qua H và song song với AB

y cắt SA tại I

⇒ IHGJ là thiết diện cần tìm

Xét tứ giác IHGJ có: IH // JG ( // AB )

⇒ IHGJ là hình thang

Cho hình chóp đáy S.ABCD là hình chữ nhật tâm O. Gọi M là trung điểm của OC. Mặt phẳng ( α ) qua và song song với SA và BD. Thiết diện của hình chóp và là hình gì? A. hình tam giác. B. hình bình hành. C. hình chữ nhật. D. hình ngũ...

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 9 2019

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 9 2019

Chọn A

G

Giang

3 tháng 9 2021

Giúp mình gấp với ạ

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, M là một điểm thuộc cạnh SD. Gọi (α) là mặt phẳng đi qua M và song song với AD, SB. Xác định thiết diện tạo bởi (α) và hình chóp S.ABCD.

1

NT

Ngô Thành Chung

4 tháng 9 2021

undefined

(α) và (SAD) cùng chứa điểm M. Mà (α) // AD nên (α) \(\cap\) (SAD) = d₁ với d₁ là đường thẳng đi qua M và song song với AD.

Trong (SAD) gọi H = d₁ \(\cap\) SA ⇒ (SAD) \(\cap\) (α) = MH

(α) và (SBD) cùng chứa điểm M. Mà (α) // SB nên (α) \(\cap\) (SBD) = d₂ với d₂ là đường thẳng đi qua M và song song với SB.

Trong (SBD) gọi G = d₂ \(\cap\) BD ⇒ (SAD) \(\cap\) (α) = MG

(SAB) và (α) cùng chứa điểm H. Mà (SAB) chứa SB, (α) chứa MG và ta lại có MG // SB

⇒ (SAB) \(\cap\) (α) = d₃ với d₃ là đường thẳng đi qua H và song song với SB và MG

Trong (SAB) gọi J = \(d_3\cap AB\) ⇒ (SAB) \(\cap\) (α) = HJ

Trong (ABCD) gọi K = JG \(\cap\) CD

Thiết diện cần tìm là tứ giác HMKJ (hình thang hai đáy HM, JK)

*Lưu ý : (α) không cắt (SBC) vì (α) // (SBC).

\(\cap\)

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 7 2018

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ( đáy lớn AD). Gọi O la giao điểm của AC và BD, I và J lần lượt là trung điểm của SB và SC.

a) Xác định giao điểm M của AI và (SCD).

b) Chứng minh IJ // (SAD).

c) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp (P) qua I, song song với SD và AC.

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 7 2018

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

a) Gọi O′ = AB ∩ CD, M = AI ∩ SO′

Ta có: M = AI ∩ (SCD)

b) IJ // BC ⇒ IJ // AD ⇒ IJ // (SAD)

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

c) Đường thẳng qua I song song với SD cắt BD tại K.

Do Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11 nên OB < OD. Do đó điểm K thuộc đoạn OD.

Qua K, kẻ đường thẳng song song với AC cắt DA, DC, BA lần lượt tại E, F, P.

Gọi R = IP ∩ SA. Kéo dài PI cắt SO’ tại N

Gọi L = NF ∩ SC

Ta có thiết diện là ngũ giác IREFL.