Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CB. M là điểm thuộc cạnh SD. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (MIJ) và...

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 10 2017

Trong mặt phẳng (ABCD) ta có AC cắt BD tại O, IJ cắt BD tại E. trong mặt phẳng (SBD), ME cắt SO tại G. Ta có G thuộc (MIJ). (MIJ) chứa IJ // AC nên giao tuyến của (MIJ) với (SAC) là đường thẳng qua G và song song với AC.

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

Đáp án D

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CB. M là điểm thuộc cạnh SD. Tìm thiết diện của (MIJ) với hình chóp S.ABCD. A. Thiết diện là tam giác MIJ. B. Thiết diện là ngũ giác MNIJP, trong đó N là giao điểm của IM với SA, P là giao điểm của MJ với SC. C. Thiết diện là tứ giác NIJP, trong đó N, P lần lượt là giao điểm của đường thẳng đi qua G và song...

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 6 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 6 2019

Trong mặt phẳng (ABCD) ta có AC cắt BD tại O, IJ cắt BD tại E.

Trong mặt phẳng (SBD), ME cắt SO tại G. ta có G thuộc (MIJ)

(MIJ) chứa IJ // AC nên giao tuyến của (MIJ) với (SAC) là đường thẳng qua G và song song với AC, đường thẳng này cắt SA tại N, cắt SC tại P.

Vậy thiết diện là ngũ giác MNIJ.

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

Đáp án D

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành có tâm O. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của cạnh CD và SD a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (OMN) c) Chứng minh rằng ON song song với mặt phẳng (SBC) d) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (OMN)

TN

Thanh Ngân

8 tháng 1 2021

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang ( AB//CD). Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC và G là trọng tâm tam giác SAB. Biết thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (IJG) là hình bình hành. Hỏi khẳng định nào sau đây đúng? ...

1

HT

Hoàng Tử Hà

9 tháng 1 2021

undefined

Đúng(2)

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 8 2018

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 8 2018

Đáp án A

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang AB//CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC và G là trọng tâm tam giác SAB. Biết thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (IJG) là hình bình hành. Hỏi khẳng định nào sau đây đúng? A. AB=3CD B. A B = 1 3 C D C. A B = 3 2 C D D. A B = 2 3 C D ...

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 11 2017

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 11 2017

Đáp án là A

B

Buddy

14 tháng 7 2023

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, AB, SD. Xác định giao tuyến của mỗi cặp mặt phẳng sau: (SAD) và (SBC); (MNP) và (ABCD).

1

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

22 tháng 8 2023

- Ta có: S là điểm chung của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)

Từ S kẻ Sx sao cho Sx // AD // BC. Vậy Sx là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).

- Ta có: M, P là trung điểm của SA, SD. Suy ra MP // AD // BC

Có: N là điểm chung của hai mặt phẳng (MNP) và (ABCD)

Từ N kẻ NQ sao cho NQ // AD.

Vậy NQ là giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (ABCD).

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, AB=3, AD=4, B A C ^ = 120 ° . Cạnh bên S A = 2 3 vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh SA, ADvà BC, α là góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (MNP). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây ...

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 9 2019

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 9 2019

Đáp án A.

NN

Nguyễn Ngọc Hân

24 tháng 10 2023

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành:

a, Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).

b, Gọi M,N lần lượt là các điểm trên các cạnh SB và SC sao cho MS=2MB, NS=NC. Mặt phẳng (AMN) cắt cạnh SD tại K. Chứng minh MK//(ABCD)

cho hình chóp s.abcd có đáy là hình bình hành. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạng SA,SC, và G là trọng tâm của △ABC a) tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) b) tìm giao điểm BC và mặt phẳng (GMN) c) xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng...

1

LS

Lê Song Phương

CTVHS

24 tháng 10 2023

a) Gọi \(O=AC\cap BD\). Khi đó \(O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\). Lại có \(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\) nên SO chính là giao tuyến của (SAC) và (SBD).

b) Trong mp (AMNK) cho \(AN\cap MK=L\). Do \(AN\subset\left(SAC\right),MK\subset\left(SBD\right)\) nên \(L\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\) nên \(L\in SO\). \(\Rightarrow\) L là trọng tâm tam giác SAC \(\Rightarrow\dfrac{SL}{LO}=2\). Mà \(\dfrac{SM}{MB}=2\) nên \(\dfrac{SL}{LO}=\dfrac{SM}{MB}\Rightarrow\) LM//BO hay MK//BD, suy ra đpcm.

Đúng(3)

HL

Hân Lê

25 tháng 10 2023

1

NN

Nguyễn Ngọc Anh Minh

VIP

26 tháng 10 2023

a/

Ta có

\(S\in\left(SAC\right);S\in\left(SBD\right)\)

Trong mp (ABCD) gọi O là giao của AC và BD

\(O\in AC\Rightarrow O\in\left(SAC\right);O\in BD\Rightarrow O\in\left(SBD\right)\)

\(\Rightarrow SO\in\left(SAC\right)\) và \(SO\in\left(SBD\right)\) => SO là giao tuyến của (SAC) và (SBD)

b/

Trong mp (ABCD) Từ G dựng đường thẳng // AC cắt BC tại K

Xét tg SAC có

SM=AM (gt); SN=CN (gt) => MN là đường trung bình của tg SAC

=> MN//AC

Mà GM//AC

=> MN//GK mà \(G\in\left(GMN\right)\Rightarrow GK\in\left(GMN\right)\) (Từ 1 điểm trong mặt phẳng chỉ dựng được duy nhất 1 đường thẳng thuộc mặt phẳng đó và // với 1 đường thẳng cho trươc thuộc mặt phẳng)

\(\Rightarrow K\in\left(GMN\right);K\in BC\) => K llaf giao của BC với (GMN)

c/

Ta có

\(KN\in\left(GMN\right);KN\in\left(SBC\right)\) => KN là giao tuyến của (GMN) với (SBC)

Trong (ABCD) KG cắt AB tại H

\(KG\in\left(GMN\right)\Rightarrow KH\in\left(GMN\right)\)

\(KG\in\left(ABCD\right)\Rightarrow KH\in\left(ABCD\right)\)

=> KH là giao tuyến của (GMN) với (ABCD)

Ta có

\(HM\in\left(SAB\right);HM\in\left(GMN\right)\) => HM là giao tuyến của (GMN) với (SAB)

Trong mp(SAC) gọi P là giao của SO với MN

\(P\in MN\Rightarrow P\in\left(GMN\right)\)

Trong mp(SBD) Nối G với P cắt SD tại Q

\(\Rightarrow GP\in\left(GMN\right)\Rightarrow Q\in GMN\)

\(\Rightarrow MQ\in\left(GMN\right)\) mà \(MQ\in\left(SAD\right)\) => MQ là giao tuyến của (GMN) với (SAD)

Ta có

\(NQ\in\left(GMN\right);NQ\in\left(SCD\right)\) => NQ là giao tuyến của (GMN) với (SCD)

=> thiết diện của hình chóp bị cắt bởi (GMN) là đa giác HMQNK

Đúng(1)

XC

xin chào

21 tháng 10 2023

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm SD a) tìm giao điểm của đường thẳng BM và mặt phẳng (SAC) b) tìm giao tuyến của mặt phẳng (MAC) và (SAD)