Tìm x biết 1) $\sqrt{x-1}=3$ 2) $\sqrt{x}-\sqrt{3}=0$ 3) $4-5\sqrt{x}=-1$ 4) $\sqrt{x}\left(\sqrt{ }x-1\right)=0$ 5)$\left(\sqrt{ }x-2\right)\left(\sqrt{ }x 3\right)=0$ 6) \(\left(\sq...

NV

Nguyễn Vũ Khải Hiền

1 tháng 9 2020

Tìm x biết 1) $\sqrt{x-1}=3$ 2) $\sqrt{x}-\sqrt{3}=0$ 3) $4-5\sqrt{x}=-1$ 4) $\sqrt{x}\left(\sqrt{ }x-1\right)=0$ 5)$\left(\sqrt{ }x-2\right)\left(\sqrt{ }x+3\right)=0$ 6) $\left(\sqrt{ }x+1\right)\left(\sqrt{ }x+2\right)=0$ 7) \(^{^{...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

LT

Lê Thu Hiền

21 tháng 7 2021

giải pt :

a, $\sqrt[3]{2-x}=1-\sqrt{x-1}$

b, $2\sqrt[3]{3x-2}+3\sqrt{6-5x}-8=0$

c, $\left(x+3\right)\sqrt{-x^2-8x+48}=x-24$

d, $\sqrt[3]{\left(2-x\right)^2}+\sqrt[3]{\left(7+x\right)\left(2-x\right)}=3$

e, $\dfrac{\sqrt[3]{7-x}-\sqrt[3]{x-5}}{\sqrt[3]{7-x}+\sqrt[3]{x-5}}=6-x$

#Toán lớp 11

0

M

minh

1 tháng 9 2023 - olm

giải phương trình
1)$\sqrt{9\left(x-1\right)}=21$

2)$\sqrt{1-x}+\sqrt{4-4x}-\dfrac{1}{3}\sqrt{16-16x}+5=0$

3)$\sqrt{2x}-\sqrt{50}=0$

4)$\sqrt{4x^2+4x+1}=6$

5)$\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3-x$

#Toán lớp 9

5

ND

Nguyễn Đức Trí

VIP

1 tháng 9 2023

1) $\sqrt[]{9\left(x-1\right)}=21$

$\Leftrightarrow9\left(x-1\right)=21^2$

$\Leftrightarrow9\left(x-1\right)=441$

$\Leftrightarrow x-1=49\Leftrightarrow x=50$

2) $\sqrt[]{1-x}+\sqrt[]{4-4x}-\dfrac{1}{3}\sqrt[]{16-16x}+5=0$

$\Leftrightarrow\sqrt[]{1-x}+\sqrt[]{4\left(1-x\right)}-\dfrac{1}{3}\sqrt[]{16\left(1-x\right)}+5=0$

$\Leftrightarrow\sqrt[]{1-x}+2\sqrt[]{1-x}-\dfrac{4}{3}\sqrt[]{1-x}+5=0$

$\Leftrightarrow\sqrt[]{1-x}\left(1+3-\dfrac{4}{3}\right)+5=0$

$\Leftrightarrow\sqrt[]{1-x}.\dfrac{8}{3}=-5$

$\Leftrightarrow\sqrt[]{1-x}=-\dfrac{15}{8}$

mà $\sqrt[]{1-x}\ge0$

$\Leftrightarrow pt.vô.nghiệm$

3) $\sqrt[]{2x}-\sqrt[]{50}=0$

$\Leftrightarrow\sqrt[]{2x}=\sqrt[]{50}$

$\Leftrightarrow2x=50\Leftrightarrow x=25$

Đúng(2)

H9

HT.Phong (9A5)

CTVHS

1 tháng 9 2023

1) $\sqrt{9\left(x-1\right)}=21$ (ĐK: $x\ge1$)

$\Leftrightarrow3\sqrt{x-1}=21$

$\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=7$

$\Leftrightarrow x-1=49$

$\Leftrightarrow x=49+1$

$\Leftrightarrow x=50\left(tm\right)$

2) $\sqrt{1-x}+\sqrt{4-4x}-\dfrac{1}{3}\sqrt{16-16x}+5=0$ (ĐK: $x\le1$)

$\Leftrightarrow\sqrt{1-x}+2\sqrt{1-x}-\dfrac{4}{3}\sqrt{1-x}+5=0$

$\Leftrightarrow\dfrac{5}{3}\sqrt{1-x}+5=0$

$\Leftrightarrow\dfrac{5}{3}\sqrt{1-x}=-5$ (vô lý)

Phương trình vô nghiệm

3) $\sqrt{2x}-\sqrt{50}=0$ (ĐK: $x\ge0$)

$\Leftrightarrow\sqrt{2x}=\sqrt{50}$

$\Leftrightarrow2x=50$

$\Leftrightarrow x=\dfrac{50}{2}$

$\Leftrightarrow x=25\left(tm\right)$

4) $\sqrt{4x^2+4x+1}=6$

$\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=6$

$\Leftrightarrow\left|2x+1\right|=6$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=6\left(ĐK:x\ge-\dfrac{1}{2}\right)\\2x+1=-6\left(ĐK:x< -\dfrac{1}{2}\right)\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=5\\2x=-7\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\left(tm\right)\\x=-\dfrac{7}{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.$

5) $\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3-x$

$\Leftrightarrow\left|x-3\right|=3-x$

$\Leftrightarrow x-3=3-x$

$\Leftrightarrow x+x=3+3$

$\Leftrightarrow x=\dfrac{6}{2}$

$\Leftrightarrow x=3$

Đúng(3)

2S

2012 SANG

30 tháng 8 2023

$\left(1\right)\sqrt{x^2-9}-2\sqrt{x-3}=0$

$\left(2\right)\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x-4}=1$

$\left(3\right)\sqrt{x^2-10x+25}=5-x$

$\left(4\right)\sqrt{x^2-8x+16}=x+2$

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 8 2023

1:

$\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}-2\right)=0$

=>x-3=0 hoặc $\sqrt{x+3}=2$

=>x=3 hoặc x+3=4

=>x=1(loại) hoặc x=3(nhận)

2:

$\Leftrightarrow\left(\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x-4}\right)^2=1$

=>$4x-1+3x-4-2\sqrt{\left(4x+1\right)\left(3x-4\right)}=1$

=>$\sqrt{4\left(4x+1\right)\left(3x-4\right)}=7x-6$

=>4(12x^2-16x+3x-4)=(7x-6)^2

=>49x^2-84x+36=48x^2-52x-16

=>-84x+36=-52x-16

=>-32x=-52

=>x=13/8

3: =>$\sqrt{\left(x-5\right)^2}=5-x$

=>|x-5|=5-x

=>x-5<=0

=>x<=5

4: $\Leftrightarrow\left|x-4\right|=x+2$

=>$\left\{{}\begin{matrix}x>=-2\\\left(x-4\right)^2=\left(x+2\right)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-2\\x^2-8x+16=x^2+4x+4\end{matrix}\right.$

=>x>=-2 và -8x+16=4x+4

=>x=1

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thu Trà

10 tháng 2 2019

Giải hệ phương trình: 1, $\left\{{}\begin{matrix}\left(17-3x\right)\sqrt{5-x}+\left(3y-14\right)\sqrt{4-y}=0\\2\sqrt{2x+y+5}+3\sqrt{3x+2y+11}=x^2+6x+13\end{matrix}\right.$ 2, $\left\{{}\begin{matrix}x\left(x+y\right)+\sqrt{x+y}=\sqrt{2y}\left(\sqrt{2y^3}+1\right)\\x^2y-5x^2+7\left(x+y\right)-4=6\sqrt[3]{xy-x+1}\end{matrix}\right.$ 3,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

T

tthnew

31 tháng 10 2019

1/PT (1) cho ta nhân tử x - y - 1:)

$\left\{{}\begin{matrix}\left(17-3x\right)\sqrt{5-x}+\left(3y-14\right)\sqrt{4-y}=0\left(1\right)\\2\sqrt{2x+y+5}+3\sqrt{3x+2y+11}=x^2+6x+13\left(2\right)\end{matrix}\right.$

ĐK: $x\le5;y\le4$; $2x+y+5\ge0;3x+2y+11\ge0$

PT (1) $\Leftrightarrow\left(17-3x\right)\left(\sqrt{5-x}-\sqrt{4-y}\right)-3\left(x-y-1\right)\sqrt{4-y}=0$

$\Leftrightarrow\left(3x-17\right)\left(\frac{x-y-1}{\sqrt{5-x}+\sqrt{4-y}}\right)-3\left(x-y-1\right)\sqrt{4-y}=0$

$\Leftrightarrow\left(x-y-1\right)\left(\frac{3x-17}{\sqrt{5-x}+\sqrt{4-y}}-3\sqrt{4-y}\right)=0$

Dễ thấy cái ngoặc to < 0

Do đó x= y + 1

Thay xuống PT (2):$y^2+8y+20=2\sqrt{3y+7}+3\sqrt{5y+14}$$\left(y+1\right)\left(y+2\right)=y^2+3y+2$

ĐK: $y\ge-\frac{7}{3}$ (để các căn thức được thỏa mãn)

PT (2) $\Leftrightarrow y^2+3y+2+2\left(y+3-\sqrt{3y+7}\right)+3\left(y+4-\sqrt{5y+14}\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(y^2+3y+2\right)\left(1+\frac{2}{y+3+\sqrt{3y+7}}+\frac{3}{y+4+\sqrt{5y+14}}\right)=0$

Cái ngoặc to > 0 =>...

P/s: Is that true? Ko đúng thì chịu thua-_- Mất nửa tiếng đồng hồ để gõ bài này đấy:(

Đúng(0)

T

tthnew

31 tháng 10 2019

2/ĐK: $x\ge-y;y\ge0$

PT (1) $\Leftrightarrow x\left(x+y\right)+\sqrt{x+y}=2y^2+\sqrt{2y}$

$\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)+y\left(x-y\right)+\sqrt{x+y}-\sqrt{2y}=0$

$\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+2y+\frac{1}{\sqrt{x+y}+\sqrt{2y}}\right)=0$

Cái ngoặc to $\ge y+\frac{1}{\sqrt{x+y}+\sqrt{2y}}>0$.

Do đó x = y $\ge0$

Thay xuống pt dưới: $x^3-5x^2+14x-4=6\sqrt[3]{x^2-x+1}$

Lập phương hai vế lên ra pt bậc 6, tuy nhiên cứ yên tâm, nghiệm rất đẹp: x = 1:)

Em đưa kết quả luôn: $\left(x-1\right)\left(x^2-4x+7\right)\left(x^6-10x^5+56x^4-160x^3+272x^2-64x+40\right)=0$

P/s: khúc cuối em ko còn cách nào khác nên đành lập phương:((

Đúng(0)

BN

bach nhac lam

25 tháng 4 2020

Gpt: a) $\sqrt[4]{3\left(x+5\right)}-\sqrt[4]{11-x}=\sqrt[4]{13+x}-\sqrt[4]{3\left(3-x\right)}$ b) $\frac{1+2\sqrt{x}-x\sqrt{x}}{3-x-\sqrt{2-x}}=2\left(\frac{1+x\sqrt{x}}{1+x}\right)$ c) $\sqrt{x+1}+\frac{4\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{x-2}\right)}{3\left(\sqrt{x-2}+1\right)^2}=3$ d) $\sqrt{\frac{x-2}{x+1}}+\frac{x+2}{\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{x-2}\right)^2}=1$ e) $2x+1+x\sqrt{x^2+2}+\left(x+1\right)\sqrt{x^2+2x+2}=0$ f)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

T

tthnew

27 tháng 4 2020

f) ĐKXĐ: $x\ge-\frac{3}{2}$

Khi đó VT > 0 nên $VT>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le-3\left(L\right)\end{matrix}\right.$

Lũy thừa 6 cả 2 vế lên PT tương đương:

$ \left( x-3 \right) \left( {x}^{11}+9\,{x}^{10}+6\,{x}^{9}-142\,{x}^{ 8}-231\,{x}^{7}+1113\,{x}^{6}+2080\,{x}^{5}-4604\,{x}^{4}-6908\,{x}^{3 }+13222\,{x}^{2}+10983\,x-15327 \right) =0$

Cái ngoặc to vô nghiệm vì nó tương đương:

$\left( x-2 \right) ^{11}+31\, \left( x-2 \right) ^{10}+406\, \left( x -2 \right) ^{9}+2906\, \left( x-2 \right) ^{8}+12281\, \left( x-2 \right) ^{7}+31031\, \left( x-2 \right) ^{6}+46656\, \left( x-2 \right) ^{5}+46648\, \left( x-2 \right) ^{4}+46452\, \left( x-2 \right) ^{3}+44590\, \left( x-2 \right) ^{2}+36015\,x-55223 = 0$(vô nghiệm với mọi $x\ge2$)

Vậy x = 3.

PS: Nghiệm đẹp thế này chắc có cách AM-Gm độc đáo nhưng mình chưa nghĩ ra

Đúng(0)

BN

bach nhac lam

25 tháng 4 2020

@Akai Haruma, @Nguyễn Việt Lâm

giúp em vs ạ! Cần gấp ạ

em cảm ơn nhiều!

Đúng(0)

HN

Hương Nguyễn

28 tháng 7 2018 - olm

Bài 1: Rút gọna. $\left(5-2\sqrt{3}\right)^2+\left(5+2\sqrt{3}\right)^2$b. $\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)^2-\left(2\sqrt{5}+1\right)\left(2\sqrt{5}-1\right)-\sqrt{40}$c. $\left(\sqrt{2}-1\right)^2-\frac{2}{3}\sqrt{4}+\frac{4\sqrt{2}}{5}+\sqrt{1\frac{11}{15}}-\sqrt{2}$d. $\left(\sqrt{6}-\sqrt{18}+5\sqrt{2}-\frac{1}{2}\sqrt{8}\right)2\sqrt{6}+2\sqrt{3}$e. $\left(2\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)^2+6\sqrt{6}+3\sqrt{24}$Bài 2: Rút gọnA...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TD

Thiên Dy

11 tháng 10 2018

Điều kiện: $ - \frac{1}{3} \le x \le 6$ Ta nhẩm thấy x = 5 là nghiệm của PT, thêm bớt và trục căn thức ta có: Phương trình $ \Leftrightarrow \left( {\sqrt {3x + 1} - 4} \right) - \left( {\sqrt {6 - x} - 1} \right) + \left( {3{x^2} - 14x - 5} \right) = 0$ $ \Leftrightarrow \frac{{3\left( {x - 5} \right)}}{{\sqrt {3x + 1} + 4}} + \frac{{x - 5}}{{\sqrt {6 - x} + 1}} + \left( {3x + 1} \right)\left( {x - 5} \right) = 0$ $ \Leftrightarrow \left( {x - 5} \right)\left[...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

HN

Hải Nam Xiumin

20 tháng 7 2016

Mình rút gọn như thế này đúng không...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

HD

Hậu Duệ Mặt Trời

20 tháng 7 2016

từ dòng cuối là sai rồi bạn à

Bạn bỏ dòng cuối đi còn lại đúng rồi

Ở tử đặt nhân tử chung căn x chung rồi lại đặt căn x +1 chung

Ở mẫu tách 3 căn x ra 2 căn x +căn x rồi đặt nhân tử 2 căn x ra

rút gọn được $\frac{3\sqrt{x}-5}{2\sqrt{x}+1}$

Đúng(0)

HN

Hải Nam Xiumin

21 tháng 7 2016

cảm ơn bạn nha

Đúng(0)

JE

Julian Edward

23 tháng 11 2019

giải pt

a) $\left(\sqrt{x+2}+1\right)\left(1+\sqrt{5-x}\right)-5=0$

b) $\sqrt{x+1}-\sqrt{4-x}+2\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{4-x}\right)^2=17$

c) $2\sqrt{x-x^2}=3\left(\sqrt{x}+\sqrt{1-x}-1\right)$

d) $\left(3\sqrt{5+2x}-1\right)\left(3\sqrt{5-2x}-1\right)=16$

#Toán lớp 10

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

24 tháng 11 2019

a/ ĐKXĐ: $-2\le x\le5$

$\sqrt{x+2}+\sqrt{5-x}+\sqrt{\left(x+2\right)\left(5-x\right)}-4=0$

Đặt $\sqrt{x+2}+\sqrt{5-x}=a>0\Rightarrow\sqrt{\left(x+2\right)\left(5-x\right)}=\frac{a^2-7}{2}$

$\Rightarrow a+\frac{a^2-7}{2}-4=0$

$\Leftrightarrow a^2+2a-15=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3\\a=-5\left(l\right)\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\sqrt{\left(x+2\right)\left(5-x\right)}=\frac{a^2-7}{2}=1$

$\Leftrightarrow-x^2+3x+10=1$

$\Leftrightarrow x^2-3x-9=0$

b/ $\Leftrightarrow\sqrt{x+1}-\sqrt{4-x}+2\left(5+2\sqrt{\left(x+1\right)\left(4-x\right)}\right)=17$

Đặt $\sqrt{x+1}-\sqrt{4-x}=a\Rightarrow\sqrt{\left(x+1\right)\left(4-x\right)}=\frac{5-a^2}{2}$

$a+2\left(5+5-a^2\right)=17$

$\Leftrightarrow-2a^2+a+3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-1\\a=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}-\sqrt{4-x}=-1\\\sqrt{x+1}-\sqrt{4-x}=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}+1=\sqrt{4-x}\\2\sqrt{x+1}=2\sqrt{4-x}+3\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2+2\sqrt{x+1}=4-x\\4x+4=25-4x+12\sqrt{4-x}\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=1-x\left(x\le1\right)\\12\sqrt{4-x}=8x-21\left(x\ge\frac{21}{8}\right)\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=\left(1-x\right)^2\\144\left(4-x\right)=\left(8x-21\right)^2\end{matrix}\right.$

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

24 tháng 11 2019

c/ ĐKXĐ: $0\le x\le1$

Đặt $\sqrt{x}+\sqrt{1-x}=a>0\Rightarrow\sqrt{x-x^2}=\frac{a^2-1}{2}$

$a^2-1=3\left(a-1\right)\Leftrightarrow a^2-3a+2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=2\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-x^2}=\frac{a^2-1}{2}=0\\\sqrt{x-x^2}=\frac{a^2-1}{2}=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-x^2=0\\x-x^2=\frac{9}{4}\left(vn\right)\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.$

d/ ĐKXĐ: ...

Đặt $\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{5+2x}=a\ge0\\\sqrt{5-2x}=b\ge0\end{matrix}\right.$ ta được:

$\left\{{}\begin{matrix}\left(3a-1\right)\left(3b-1\right)=16\\a^2+b^2=10\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3ab-\left(a+b\right)=5\\\left(a+b\right)^2-2ab=10\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=3ab-5\\\left(a+b\right)^2-2ab=10\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left(3ab-5\right)^2-2ab=10$

$\Leftrightarrow9\left(ab\right)^2-32ab+15=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}ab=3\\ab=\frac{5}{9}\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(ab\right)^2=9\\\left(ab\right)^2=\frac{25}{81}\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}25-4x^2=9\\25-4x^2=\frac{25}{81}\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=4\\x^2=\frac{500}{81}\end{matrix}\right.$

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP