Tìm x,y\(\in\)Z sao cho x2 + 2xy - 7y -12 = 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 12 2017
\(x^2+2xy-7y-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)-\left(y^2+7y+12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=\left(y+3\right)\left(y+4\right)\) (1)
Ta thấy VT là số CP với mọi x;y nguyên ; VP là tích 2 số nguyên liên tiếp nên ko phải là số CP
=> (1) vô lý Hay PT trên ko có nghiệm x;y nguyên
1 tháng 4 2018
\(x^2+2xy-7y-12=0\)
=> \(x^2+y\left(2x-7\right)=12\)
=> \(y=\frac{12-x^2}{2x-7}=\frac{-\left(x^2-12\right)}{2x-7}\)
Vì y là số nguyên nên
\(x^2-12⋮2x-7\)
=> 2x - 7 \(\in\)Ư(1)
=> x = -3 , 4
x=-3 cho y \(\notin\)Z
x= 4 cho y = -4 (t/m)
Vậy .........
XO
16 tháng 1 2023
x2 - 3y2 + 2xy + 2x - 4y - 7 = 0
<=> 4.(x2 - 3y2 + 2xy + 2x - 4y - 7) = 0
<=> 4x2 - 12y2 + 8xy + 8x - 16y - 28 = 0
<=> (4x2 + 8xy + 4y2) + (8x + 8y) + 4 - 16y2 - 24y - 32 = 0
<=> (2x + 2y)2 + 4(2x + 2y) + 4 - (16y2 + 24y + 9) = 23
<=> (2x + 2y + 2)2 - (4y + 3)2 = 23
<=> (2x + 6y + 5)(2x - 2y - 1) = 23
Vì \(x;y\inℤ\Rightarrow2x+6y+5;2x-2y-1\inℤ\)
Lập bảng :
| 2x + 6y + 5 | 1 | 23 | -1 | -23 |
| 2x - 2y - 1 | 23 | 1 | -23 | -1 |
| x | 17/2(loại) | 3 | -9 | -7/2(loại) |
| y | 2 | 2 |
Vậy (x;y) = (3;2) ; (-9;2)
J
3 tháng 4 2018
Ta có : \(x-2xy+y=0\)
\(\Leftrightarrow x-y\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x-2y\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)-2y\left(2x-1\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(1-2y\right)\left(2x-1\right)=-1\)
Sau đó thì bạn tự làm nhé. Dễ mà.
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}1-2y=1\\2x-1=-1\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}1-2y=-1\\2x-1=1\end{cases}}\end{cases}}\)
