Minh đang cần gấp
Cho A=1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^99+2^100.So sánh A với 2^101
Bạn nào giúp mình nhanh nhất có thể mình tick cho.Nhanh lên nhé!!!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
theo mình nghĩ là như th61 này
\(2\cdot2^{99}-2^{99}=2^{99}\)
\(2^{99}=2\cdot2^{98}\)
\(2\cdot2^{98}-2^{98}=2^{98}\)
vậy tức là \(2^n-2^{n-1}=2^{n-1}\)
đến cuối bạn sẽ có \(2^3-2^2=4\)
4-2-1=1
Ta có:
B=1/2-1/2^2-1/2^3-...-1/2^100
B/2=1/2^2-1/2^3-1/2^4-....-1/2^101
B/2-B=1/2^101-1/2
=>B=(1/2^101-1/2).2
Vậy:B=(1/2^101-1/2).2
\(A=1+2^2+2^3+...+2^{2018}\)
\(2A=2+2^2+...+2^{2019}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+...+2^{2019}\right)-\left(1+2^2+2^3+...+2^{2018}\right)\)
\(A=2^{2019}-1\)
\(\Rightarrow A+1=2^{2019}-1+1=2^{2019}\)
\(\Rightarrow A+1\)là một lũy thừa
đpcm
Ta có:\(3Q=3+3^2+3^3+............+3^{101}\)
\(\Rightarrow3Q-Q=\left(3+3^2+.......+3^{101}\right)-\left(1+3+......+3^{100}\right)\)
\(\Rightarrow2Q=3^{101}-1\Rightarrow Q=\frac{3^{101}-1}{2}\)
\(Q=1+3+3^2+...+3^{100}\)(1)
\(\Rightarrow3Q=3+3^2+3^3+...+3^{101}\)(2)
Lấy (2) trừ (1) ta có :
\(\Rightarrow2Q=3^{101}-1\)
\(\Rightarrow Q=\frac{3^{101}-1}{2}\)