Cho số tự nhiên a chia 6 dư 2; số tự nhiên b chia 9 dư 1. Chứng minh a+b chia hết cho 3.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 10 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}a=6k+2\\b=9d+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a+b=6k+9d+3⋮3\)
KV
31 tháng 8 2023
Do a chia 15 dư 2 nên a = 15k + 2 (k ∈ ℕ)
Do b chia 6 dư 1 nên b = 6m + 1 (m ∈ ℕ)
⇒ a + b = 15k + 2 + 6m + 1
= 15k + 6m + 3
= 3.(5k + 2m + 1) ⋮ 3
Vậy (a + b) ⋮ 3
31 tháng 8 2023
\(a:15\) dư 2 => a = 15k + 2 ( k thuộc N
\(a:6\) dư 1 => a = 6k + 1 ( k thuộc N )
=> \(a+b=15k+6k+2+1=21k+3=3\left(7k+1\right)⋮3\)
5 tháng 7 2015
1) a chia 6 dư 2 => a= 6k+2
b chia 6 dư 3 => b= 6k+3
=> ab=\(\left(6k+2\right)\left(6k+3\right)=36k^2+30k+6\)=> chia hết cho 6
2) a= 5k+2; b=5k+3
=> \(ab=\left(5k+2\right)\left(5k+3\right)=25k^2+25k+6=25k\left(k+1\right)+6\)
=> dễ thấy 25k(k+1) chia hết cho 5. 6 chia 5 dư 1
=> ab chia 5 dư 1
13 tháng 11 2019
Có:
+) a chia 6 dư 2 => a - 2 chia hết cho 6 => ( a - 2 + 6 ) chia hết cho 6 => a +4 chia hết cho 6
+) a chia 9 dư 5 => a - 5 chia hết cho 9 => ( a - 5 + 9 ) chia hết cho 9 => a +4 chia hết cho 9
+) a chia 13 dư 9 => a -9 chia hết cho 13 => ( a - 9 + 13 ) chia hết cho 13 => a +4 chia hết cho 13
=> a +4 thuộc BC ( 6; 9 ; 13)
Có:
\(BCNN\left(6;9;13\right)=234\)
=> \(a+4\in\left\{0;234;468;702;936;1170;....\right\}\)mà a là số tự nhiên có 3 chữ số
=> \(a\in\left\{230;464;698;934\right\}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}a=6k+2\\b=9d+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a+b=6k+9d+3⋮3\)