CM đẳng thức:a) (x y)³ – (x – y)³ = 2y(3x² y² )b) (a b c)³ – (a b – c)³ – (b c – a)³ – (c a – b)³ = 24abcc) a³ b³ c³ – 3abc = (a b c)(a² b² c² – ab – bc

4A. Tính giá trị biểu thức:a) A = a(b + 3) - b(3 + b) tại a = 2003 và b = 1997;b) B = b2 - 8b- c(8 - b) tại b = 108 và c = -8;c) C = xy(x + y) - 2x - 2y tại xy = 8 và x + y = 7;d) D = x5(x + 2y)-x3y(x + 2y) + x2y2(x + 2y) tại x = 10 và y = -5. 4B. Tính giá trị biểu thức:a) M = t(10 - 4t) - t2(2t - 5) – 2t + 5 tại t = 5 ;2b) N = x2(y - 1) - 5x(1 - y) tại x = -20 và y = 1001;c) P = y2(x2 + y - 1) - mx2 - my+ m tại x = 9 và y = -80;d) Q = x(x - y)2 -y(x - y)2 + xy2 - x2y tại x...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 10 2021

a: \(\left(x+y\right)^3-\left(x-y\right)^3\)

\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-x^3+3x^2y-3x^2y+y^3\)

\(=6x^2y+2y^3\)

\(=2y\left(3x^2+y^2\right)\)

Đúng(1)

D

duka

7 tháng 10 2021

3

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 10 2021

4A:

a: \(A=a\left(b+3\right)-b\left(b+3\right)\)

\(=\left(b+3\right)\left(a-b\right)\)

\(=2000\cdot6=12000\)

b: \(B=b^2-8b-c\left(8-b\right)\)

\(=b\left(b-8\right)+c\left(b-8\right)\)

\(=\left(b-8\right)\left(b+c\right)\)

\(=100\cdot100=10000\)

MH

Minh Hiếu

7 tháng 10 2021

a) \(A=a\left(b+3\right)-b\left(3+b\right)\)

\(=a\left(b+3\right)-b\left(b+3\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(b+3\right)\)

Thay a=2003 và b=1997 ta có:

\(A=\left(2003+1997\right)\left(1997+3\right)\)

\(=4000.2000\)

\(=8000000\)

NT

Nguyễn Trần Lam Trúc

4 tháng 8 2021

chứng minh đẳng thức:
a)(x+a).(x+b)=x²+(a+b).x+ab
b)(x+a).(x+b).(x+c)=x³+(a+b+c)x²+(ab+bc+ca).x+abc

1

D

Dinz

4 tháng 8 2021

a/ Chứng minh:

\(\left(x+a\right)\left(x+b\right)\)

\(=x^2+bx+ax+ab\)

\(=x^2+\left(ax+bx\right)+ab\)

\(=x^2+x\left(a+b\right)+ab=VP\) (đpcm)

b/ Chứng minh:

\(\left(x+a\right)\left(x+b\right)\left(x+c\right)\)

\(=\left(x^2+ax+bx+ab\right)\left(x+c\right)\)

\(=x^3+cx^2+ax^2+acx+bx^2+bcx+abx+abc\)

\(=x^3+\left(ax^2+bx^2+cx^2\right)+\left(abx+bcx+acx\right)+abc\)

\(=x^3+x^2\left(a+b+c\right)+x\left(ab+bc+ac\right)+abc=VP\) (đpcm)

NL

Nguyễn Lê Thành Tín

15 tháng 10 2017

Áp dụng a^3+b^3+c^3+3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)

Biết 1/a+1/b+1/c=0

Tính A=bc/a^2 + ca/b^2 +ab/c^2

1

NN

Nguyễn Ngọc Anh Minh

VIP

17 tháng 11 2021

Ta có

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{bc+ac+ab}{abc}=0\Rightarrow ab+bc+ac=0.\)

\(A=\frac{\left(bc\right)^3+\left(ac\right)^3+\left(ab\right)^3}{\left(abc\right)^2}\)

Ta có

\(\left(ab\right)^3+\left(bc\right)^3+\left(ac\right)^3-3\left(abc\right)^2=\)

\(=\left(ab+bc+ac\right)\left[\left(ab\right)^2+\left(bc\right)^2+\left(ac\right)^2-abbc-bcac-abac\right]=0\)

\(\Rightarrow\left(ab\right)^3+\left(bc\right)^3+\left(ac\right)^3=3\left(abc\right)^2\)

\(\Rightarrow A=\frac{3\left(abc\right)^2}{\left(abc\right)^2}=3\)

CH

Cao Hà

8 tháng 8 2016

4) 3x²(x + 1 ) - 2( x + 1 )

5) ( a + b + c )² - ( ab + bc + ca )(a + b + c ) + ( a + b + c )

6) 4x²( x - 2y) - 20x( 2y - x)

7) 3x²y² ( a - b + c ) + 2xy ( b - a - c )

1

TV

Trần Việt Linh

8 tháng 8 2016

4) \(3x^2\left(x+1\right)-2\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(3x^2-2\right)\)

5) \(\left(a+b+c\right)^2-\left(ab+bc+ca\right)\left(a+b+c\right)+\left(a+b+c\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a+b+c-ab-bc-ca+1\right)\)

6) \(4x^2\left(x-2y\right)-20x\left(2y-x\right)=4x^2\left(x-2y\right)+20x\left(x-2y\right)=4x\left(x-2y\right)\left(x+5\right)\)

7) \(3x^2y^2\left(a-b+c\right)+2xy\left(b-a-c\right)=3x^2y^2\left(a-b+c\right)-2xy\left(a-b+c\right)\\ =xy\left(a-b+c\right)\left(3xy+2\right)\)

a) cho a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca cmr a=b=c b) cho x-y=2 tính giá trị bt A=2×(x^3-y^3)-3×(x+y)^2

LT

Lê Thị Quỳnh Trang

10 tháng 10 2021

0

PB

Phan Bảo Linh

3 tháng 8 2016

Giúp với ạ.

1. Cho 1/a + 1/b + 1/c = 0

Tính P = ab/c^2 + bc/a^2 + ca/b^2

2. Cho a^3 + b^3 + c^3 =3abc

CMR: a. x+y+z=0 b. x=y=z

3. Cho (a+b+c)(1/a+1/b+1/c)=1

Tính P=(a^23+b^23)(b^5+c^5)(a^2017+c^2017)

Thanks ạ

#Toán lớp 7

2

PB

Phan Bảo Linh

3 tháng 8 2016

Xin lỗi mình nhập bị nhầm. Này là toán 8 ạ

HV

hoàng văn an

12 tháng 9 2016

1 là 15

2 là 452

3 là 7258

nha nhớ nghe

1. Chứng minh các hằng đẳng thức a. a3 + b3 + c3 - 3abc= (a + b + c )(a2+ b2 + c2 - ab - bc - ca) 2. Cho (x + 2y)(x2 - 2xy + 4y2) =0 và (x - 2y)(x2 + 2xy + 4y2) = 16. Tìm x và y 3. Cho a + b + c = 0. Cmr : M = a3 +b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a +...

NP

Nguyễn phương thảo

18 tháng 8 2019

0

P

PK

6 tháng 10 2016

1. Cho a,b,c biết: a.b.c khác 0

và ab+bc+ca=0. Tính: P=(a+b)(b+c)(c+a)/abc

2.CMR: Nếu a,b,c>0 và a,b,c khác nhau thì

A=a^3+b^3+c^3-3abc > 0

3.Cho(x+y+z)(xy+yz+zx)=xyz

Cmr:x^2017+y^2017+z^2017=(x+y+z)^2017

1

TV

Trần Văn Đinh Sang

3 tháng 1 2017

bài 1

ab+bc+ca=0

=>ab+bc=-ca

ta có (a+b)(b+c)(c+a)/abc

=> (ab+ac+bc+b²)(c+a)/abc

=> (0+b²)(c+a)/abc

=>b²c+b²a/abc

=>b(ab+bc)/abc

=>b(-ac)/abc

=>-abc/abc=-1

chứng minh đẳng thứca. (a-b)^2 = a^2 - 2ab +b^2b. (a+b)^3= a^3 + 3a^2b+ 3ab^=+ b^3c. (a-b)^3= a^3 - 3a^2b +3ab^2 -b^2d. ( a-b)^3= a^3- 3a^2b+ 3ab^2 -b^3e. (a-b) ( a^2 + ab +b^2) = a^3 -b^3g. ( a-b) ( a+b) = a^2- b^2h. ( a+b+c) ( a^2 + b^2 +c^2 - ab- bc -ac )= a^3+ b^3=c^3 -3abck.( a+b+c)^2 = a^2 +b^2 + c^2 + 2ab+ 2bc+2acm.( x^3+ x^2y+xy^2+ y^2) ( x-y) = x^4 -y^4n. ( a+b) ( a^3 -ab +b^2) + ( a-b) ( a^2 +ab +b^2)=...

NL

Nguyễn Lan Hương

2 tháng 9 2020

1

JK

Jennie Kim

2 tháng 9 2020

a. (a-b)^2 = (a-b)(a-b) = a^2 - ab - ba + b^2 = a^2 - 2ab + b^2

b. (a+b)^3= (a+b)(a+b)(a+b) = (a^2 + 2ab + b^2)(a + b) = a^3 + a^2b + 2a^2b + 2ab^2 + ab^2 + b^3 = a^3 + 3a^2b + 3b^2a + b^3

c. (a-b)^3= (a - b)(a-b)(a-b) = (a^2 - 2ab + b^2)(a - b) = a^3 - a^2b - 2a^2b + 2ab^2 + b^2a - b^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3

e. (a-b) ( a^2 + ab +b^2) = a^3 + a^2b + b^2a - ba^2 - ab^2 - b^3 = a^3 - b^3

g. ( a-b) ( a+b) = a^2 +ab -ab - b^2 = a^2 - b^2