Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ . Lấy điểm F đối xứng với C qua E. Kẻ FG//BC (G thuộc DB) Chứng minh rằng: a) Tứ giác CGFB là hình thoi b) Tứ giác AFBD là hình thang cân c) Gọi H là hình chiếu của F trê...

1

AM

Ami Mizuno

22 tháng 3 2020

Bạn ơi, bạn kiểm tra lại đề giúp mình nha. Mình không biết điểm E ở đâu để biểu diễn lên hình vẽ. Hic

TQ

Trần Quốc Khanh

23 tháng 3 2020

Uk đúng rồi đấy

Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ CE vuông góc với DB (E thuộc DB). Lấy điểm F đối xứng với C qua E. Kẻ FG//BC (G thuộc DB) Chứng minh rằng: a) Tứ giác CGFB là hình thoi b) Tứ giác AFBD là hình thang cân c) Gọi H là hình chiếu của F trên đường thẳng AD. FG cắt AB tại K. Tứ giác AKFH là hình gì? d) Chứng minh ba điểm H, K, E thẳng hàng. Lớp 8ToánTứ...

HM

Hoàng Minh Quang

17 tháng 11 2023

Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH . Gọi D là trung điểm của AC , K là điểm đối xứng với H qua D . Kẻ DE//BC (E thuộc AB) a) CHứng minh rằng tứ giác EDCB là hình thang cân b)CHứng minh tứ giác AKCH là hình chữ nhật c) Gọi F là giao điểm của AH và ED. CHứng minh rằng F là trung điểm của...

0

KZ

Kuzuki Zeck

10 tháng 12 2020

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 12 2020

a) Xét tứ giác EDCB có ED//BC(gt)

nên EDCB là hình thang có hai đáy là ED và BC(Định nghĩa hình thang)

Hình thang EDCB có \(\widehat{B}=\widehat{DCB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

nên EDCB là hình thang cân(Dấu hiệu nhận biết hình thang cân)

b) Xét tứ giác AKCH có

D là trung điểm của đường chéo AC(gt)

D là trung điểm của đường chéo HK(H và K đối xứng nhau qua D)

Do đó: AKCH là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Hình bình hành AKCH có \(\widehat{AHC}=90^0\)(AH⊥BC)

nên AKCH là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

c) Xét ΔABC cân tại A có AH là đường cao ứng với cạnh đáy BC(gt)

nên AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(Định lí tam giác cân)

⇒H là trung điểm của BC

hay HB=HC

mà HC=AK(Hai cạnh đối trong hình chữ nhật AHCK)

nên BH=AK

Xét ΔABC có

H là trung điểm của BC(cmt)

D là trung điểm của AC(gt)

Do đó: HD là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

⇒HD//AB và \(HD=\dfrac{AB}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(1)

Xét ΔABC có

D là trung điểm của AC(gt)

DE//BC(gt)

Do đó: E là trung điểm của AB(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)

⇒\(AE=\dfrac{AB}{2}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra HD//AE và HD=AE

Xét tứ giác AEHD có

HD//AE(cmt)

HD=AE(cmt)

Do đó: AEHD là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

⇒Hai đường chéo AH và ED cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(Định lí hình bình hành)

mà AH cắt ED tại F

nên F là trung điểm chung của AH và ED

Xét tứ giác AKHB có

AK//HB(AK//HC, B∈HC)

AK=HB(cmt)

Do đó: AKHB là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

⇒Hai đường chéo AH và BK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(Định lí hình bình hành)

mà F là trung điểm của AH(cmt)

nên F là trung điểm của BK(đpcm)

DT

Đoàn Thu Thuỷ

7 tháng 12 2019

Hình chữ nhật ABCD,\(CE\perp BD\),F đối xứng với C qua E.Kẻ\(FG//BC\left(G\in BD\right)\)

a)Chứng minh:Tứ giác CGFB là hình thoi

b)Chứng minh:Tứ giác AFBD là hình thang cân

c)Kẻ \(FH\perp AD\),FG cắt AB tại K.Tứ giác AHFK là hình gì?Vì sao?

d)Chứng minh:H,K,E thẳng hàng

Cho tam giác ABC cân tại B, điểm O là trung điểm AC. Điểm D đối xứng với B qua O. a) Chứng minh: Tứ giác ABCD là hình thoi. b) Kẻ DE L BC tại E, kẻ BF I AD tại F. Chứng minh tứ giác BEDF là hình chữ nhật. c) Gọi K là giao điểm của DE và CO, kẻ KM L CD tại M. Chứng minh: Ba điểm B, K, M thẳng hàng. d) Gọi I là trung điểm KC. Chứng minh: OM L...

0

MT

minh triet nguyen

23 tháng 12 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 12 2023

a: Ta có: ΔBAC cân tại B

mà BO là đường trung tuyến

nên BO\(\perp\)AC

Xét tứ giác ABCD có

O là trung điểm chung của AC vàBD

=>ABCD là hình bình hành

Hình bình hành ABCD có BA=BC

nênABCD là hình thoi

b: Ta có:ABCD là hình bình hành

=>AD//BC và AB//CD

Ta có: AD//BC

F\(\in\)AD

E\(\in\)BC

Do đó: DF//BE

Ta có: AD//BC

BF\(\perp\)AD

Do đó: BF\(\perp\)BC

ta có: BF\(\perp\)BC

DE\(\perp\)BC

Do đó: BF//DE

Xét tứ giác BFDE có

BF//DE

BE//DF

Do đó: BFDE là hình bình hành

Hình bình hành BFDE có BF\(\perp\)FD

nên BFDE là hình chữ nhật

c: Xét ΔBDK có

KO,BE là các đường cao

KO cắt BE tại C

Do đó: C là trực tâm của ΔBDK

=>DC\(\perp\)BK tại M

mà KM\(\perp\)CD tại M

và BK,KM có điểm chung là K

nên B,K,M thẳng hàng

Đúng(1)

MT

minh triet nguyen

23 tháng 12 2023

còn câu d) thì sao

KZ

Kuzuki Zeck

10 tháng 12 2020

Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH . Gọi D là trung điểm của AC , K là điểm đối xứng với H qua D . Kẻ DE//BC (E thuộc AB)

a) CHứng minh rằng tứ giác EDCB là hình thang cân

b)CHứng minh tứ giác AKCH là hình chữ nhật

c) Gọi F là giao điểm của AH và ED. CHứng minh rằng F là trung điểm của BK

Cho vuông tại là trung điểm của Kẻ tại E, kẻ tại F; H là điểm đối xứng với I qua F a) Chứng minh tứ giác là hình chữ nhật b) Chứng minh tứ giác là hình bình hành c) Chứng minh tứ giác AICH là hình...

0

MN

Mai Ngọc Phương

4 tháng 12 2023

Cho tam giác ABC vuông tại B . Các điểm E, F là trung điểm AB , BC . Kẻ Ex song song với BC. a) Chứng minh tứ giác BMEF là hình chữ nhật b)Gọi K đối xứng với B qua E. Tứ giác BAKC là hình gì? c)Gọi G đối xứng với E qua F.Tứ giác BGCE là hình gì? d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác BGCE là hình...

0

VN

Võ Nguyễn Chí

10 tháng 8 2023

Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo . Lấy một điểm E nằm giữa hai điểm O và B. Gọi F là điểm đối xứng với điểm A qua E và I là trung điểm của CF.a) Chứng minh tứ giác OEFC là hình thang và tứ giác OEIC là hình bình hành.b) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của F trên các đường thẳng BC và CD. Chứng minh tứ giác CHFK là hình chữ nhật.c) Chứng minh bốn điểm E, H,...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 8 2023

a: Sửa đề: Ex//BC, Ex cắt AC tại M

a: Xét ΔABC có

E là trung điểm của BA

EM//BC

=>M là trung điểm của AC

Xét ΔCAB có

E,M lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>EM là đường trung bình

=>EM=1/2BC

=>EM=BF

Xét tứ giác EMFB có

EM//FB

EM=FB

góc FBE=90 độ

Do đó: EMFB là hình chữ nhật

b: Sửa đề: K đối xứng B qua M

Xét tứ giác BAKC có

M là trung điểm chung của BK và AC

góc ABC=90 độ

=>BAKC là hình chữ nhật

c: Xét tứ giác BGCE có
F là trung điểm chung của BC và GE

=>BGCE là hình bình hành

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thiên Ngân

16 tháng 10 2018

2

B

❤️ buồn ❤️

16 tháng 10 2018

tham khảo nhé

Cho hình chữ nhật ABCD,O là giao điểm của hai đường chéo,E nằm giữa O và B,F là điểm đối xứng với A qua E,I là trung điểm của CF,Chứng minh OEFC là hình thang,Tứ giác OEIC là hình gì,FH vuông góc với BC tại H,FK vuông góc với CD tại K,Chứng minh I là trung điểm của HK,Chứng minh ba điểm E H K thẳng hàng,Toán học Lớp 8,bài tập Toán học Lớp 8,giải bài tập Toán học Lớp 8,Toán học,Lớp 8

GY

girl yêu

29 tháng 8 2019

TUYÊN TRUYỀN LOẠI CON TRẦN LÊ KIM MAI RA KHỎI OLM MỚI TUẦN TRC ĐIỂM NÓ LÀ 500 THÔI, NHG TUẦN NẦY NÓ LÊN TỚI GẦN 2000, ĐÃ LÊN NHG BỊ OLM TRỪ ĐIỂM DO SỰ TUYÊN TRUYỀN CỦA E Cảm ơn OLM đã trừ điểm con súc vật TRẦN LÊ KIM MAI ,link của nó https://olm.vn/thanhvien/kimmai123az, e rất ghi nhận sự tiến bộ về sự công bằng của olm.Nhưng vẫn còn nhìu cây mà con chó này copy nek, mong olm xét ạ https://olm.vn/hoi-dap/detail/228356929591.html////////https://olm.vn/hoi-dap/detail/228472453946.html/////https://olm.vn/hoi-dap/detail/228437567447.html//////////https://olm.vn/hoi-dap/detail/228435268921.html Vô trangh cá nhân của e sẽ thấy đc những câu trả lời \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\"siêu hay\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\" của con chóhttps://olm.vn/thanhvien/kimmai123az Nó ms lớp 7 mà lamfg đc tón 9, nó tôi bt , là một người ko đàng hoàng , siêu nói tục của OLM, 1 ví dụ điển hình cho con cái nhà ko có giáo dục, nó chửi e là thèm cặc, lồn, bướm lồn, cave, các a chị vô trang cá nhân của e , vô thống kê hỏi đáp sẽ thấy nhg lời thô tục của nó. Em đăng ko để kiếm điểm nhg để vạch trần bộ mặt của con đó, e ko cần điêm làm j, nhg nếu mn thấy đúng thì k cx đc. E ko bốc phốt con chó ấy , đang chỉ ra nhg đứa dốt nát, đi copy bài

Cho tam giác ABC vuông tại A gọi M là trung điểm của BC. Từ M kẻ ME vuông góc với AB, kẻ KF vuông góc với AC (E thuộcAB, F thuộc AC)a. Chứng minh rằng tứ giác AEMF là hình chữ nhật b. Lấy điểm N đối xứng với M qua F. Chứng minh rằng AMCN là hình bình hành c. Để tứ giác AMCN là hình chữ nhật thì tam giá ABC cần thêm điều kiện...

TL

Thư Lê

15 tháng 11 2021