cho 2 đường thẳng d và Δ . tìm m để d và Δ cắt hau, song song, trùng nhau:
d: (m+3)x +2y+6=0
Δ: mx +y+2-m=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 7 2021
\(\Delta\) đi qua M(1,-1) có hệ số góc k
=> \(\Delta:y=k\left(x-1\right)-1=kx-k-1\)
\(\Delta\) song song d: \(y=\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}\) \(=>k=\dfrac{1}{2}\)
\(\Delta:y=\dfrac{1}{2}x-\dfrac{3}{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 4 2021
a.
Hai đường thẳng song song khi:
\(\dfrac{m+3}{2}=\dfrac{3}{2}\ne\dfrac{-2m+3}{2-3m}\)
\(\Leftrightarrow m=0\)
b.
Hai đường thẳng trùng nhau khi: \(\dfrac{m+3}{2}=\dfrac{3}{2}=\dfrac{-2m+3}{2-3m}\Rightarrow\) ko tồn tại m thỏa mãn
Vậy 2 đường thẳng cắt nhau khi \(m\ne0\)
HP
31 tháng 5 2021
1.
\(\left(C\right):x^2+y^2-2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+y^2=5\)
Đường tròn \(\left(C\right)\) có tâm \(I=\left(1;0\right)\), bán kính \(R=\sqrt{5}\)
Phương trình đường thẳng \(d_1\) có dạng: \(x+y+m=0\left(m\in R\right)\)
Mà \(d_1\) tiếp xúc với \(\left(C\right)\Rightarrow d\left(I;d_1\right)=\dfrac{\left|1+m\right|}{\sqrt{2}}=\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow\left|m+1\right|=\sqrt{10}\)
\(\Leftrightarrow m=-1\pm\sqrt{10}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}d_1:x+y-1+\sqrt{10}=0\\d_1:x+y-1-\sqrt{10}=0\end{matrix}\right.\)
HP
31 tháng 5 2021
2.
Phương trình đường thẳng \(\Delta\) có dạng: \(x-y+m=0\left(m\in R\right)\)
Ta có: \(d\left(I;\Delta\right)=\sqrt{R^2-\dfrac{MN^2}{4}}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left|m+1\right|}{\sqrt{2}}=2\)
\(\Leftrightarrow m=-1\pm2\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\Delta:x-y+1+2\sqrt{2}=0\\\Delta:x-y+1-2\sqrt{2}=0\end{matrix}\right.\)
11 tháng 5 2023
a: (Δ)//d nên Δ: -x+2y+c=0
=>VTPT là (-1;2)
=>VTCP là (2;1)
PTTS là:
x=3+2t và y=1+t
b: (d): -x+2y+1=0
=>Δ: 2x+y+c=0
Thay x=4 và y=-2 vào Δ, ta được:
c+8-2=0
=>c=-6
15 tháng 5 2021
Vì (Δ) // (d) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-2\\n\ne5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(\Delta\right):y=-2x+n\)
Phương trình hoành độ giao điểm của (Δ) và (P)
\(-2x+n=-\dfrac{1}{2}x^2\) \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x^2-2x+n=0\) (*)
Ta có: \(\Delta'=1-\dfrac{1}{2}n\)
Để (Δ) và (P) có 1 điểm chung duy nhất
\(\Leftrightarrow\) Phương trình (*) có nghiệm kép \(\Leftrightarrow1-\dfrac{1}{2}n=0\) \(\Leftrightarrow n=2\) (Thỏa mãn)
Vậy \(m=-2\) và \(n=2\)
\(d\cap\Delta\Leftrightarrow\frac{A_1}{A_2}\ne\frac{B_1}{B_2}\Leftrightarrow\frac{m+3}{m}\ne2\) \(\Leftrightarrow m+3\ne2m\Leftrightarrow m\ne3\)
\(d//\Delta\Leftrightarrow\frac{A_2}{A_2}=\frac{B_1}{B_2}\ne\frac{C_1}{C_2}\Leftrightarrow\frac{m+3}{m}=2\ne\frac{6}{2-m}\Leftrightarrow m=3\)
\(d\equiv\Delta\Leftrightarrow\frac{m+3}{m}=2=\frac{6}{2-m}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=3\end{matrix}\right.\)