Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(A=\dfrac{3}{x-1}\)
Điều kiện \(|x-1|\ge0\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{3}{x-1}\ge0\)
\(GTNN\left(A\right)=0\) \(\Rightarrow x-1=+\infty\Rightarrow x\rightarrow+\infty\)
b) \(GTLN\left(A\right)\) không có \(\left(A=\dfrac{3}{x-1}\ge0\right)\)
A nhỏ nhất khi \(\frac{3}{x-1}\) nhỏ nhất
=> x - 1 lớn nhất
=> x là số dương vô cùng đề sai nhá
bài 2
Ta có:
\(A=\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\Rightarrow A\ge\left|x-102+2-x\right|=-100\Rightarrow GTNNcủaAlà-100\)đạt được khi \(\left|x-102\right|.\left|2-x\right|=0\)
Trường hợp 1: \(x-102>0\Rightarrow x>102\)
\(2-x>0\Rightarrow x< 2\)
\(\Rightarrow102< x< 2\left(loại\right)\)
Trường hợp 2:\(x-102< 0\Rightarrow x< 102\)
\(2-x< 0\Rightarrow x>2\)
\(\Rightarrow2< x< 102\left(nhận\right)\)
Vậy GTNN của A là -100 đạt được khi 2<x<102.
A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
a, A là phân số ⇔ \(x\) + 2 # 0 ⇒ \(x\) # -2
b, Để A là một số nguyên thì 2\(x-1\) ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2\(x\) + 4 - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2(\(x\) + 2) - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ \(x\) + 2 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}
⇒ \(x\) \(\in\) { -7; -3; -1; 3}
c, A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
A = 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\)
Với \(x\) \(\in\) Z và \(x\) < -3 ta có
\(x\) + 2 < - 3 + 2 = -1
⇒ \(\dfrac{5}{x+2}\) > \(\dfrac{5}{-1}\) = -5 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\)< 5
⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 + 5 = 7 ⇒ A < 7 (1)
Với \(x\) > -3; \(x\) # - 2; \(x\in\) Z ⇒ \(x\) ≥ -1 ⇒ \(x\) + 2 ≥ -1 + 2 = 1
\(\dfrac{5}{x+2}\) > 0 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 0 ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 (2)
Với \(x=-3\) ⇒ A = 2 - \(\dfrac{5}{-3+2}\) = 7 (3)
Kết hợp (1); (2) và(3) ta có A(max) = 7 ⇔ \(x\) = -3
a) Với mọi x, ta có: \(\left|x\right|\) \(\ge\) 0
\(\Rightarrow\) \(\left|x\right|\) - 2014 \(\ge\) -2014
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|x\right|\) = 0
x = 0
Vậy x=0 thì \(\left|x\right|-2014\) có giá trị nhỏ nhất là -2014.
b) Với mọi x, ta có \(\left|x\right|\) \(\ge\)0
\(\Rightarrow\) \(-\left|x\right|\) \(\le\) 0
\(\Rightarrow\) \(-\left|x\right|\) + 100 \(\le\) 100
Dấu "=" xảy ra khi: \(-\left|x\right|\) = 0
\(\left|x\right|\) = 0
\(x\) = 0
Vậy x=0 thì \(-\left|x\right|\) + 100 có giá trị lớn nhất là 100.
c) Với mọi x, ta có \(\left|x-3\right|\) \(\ge\) 0
\(\Rightarrow\) -18 + \(\left|x-3\right|\) \(\ge\) -18
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|x-3\right|\) = 0
\(x-3\) = 0
\(x\) = 3
Vậy x=3 thì GTNN của biểu thức là -18.
d) Với mọi x, ta có \(\left|x+3\right|\) \(\ge\) 0
\(\Rightarrow\) 2017 - \(\left|x+3\right|\) \(\le\) 2017
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|x+3\right|\) = 0
\(x+3\) = 0
x = -3
e) Với mọi x, ta có \(\left|x-30\right|\) \(\ge\) 0
\(\Rightarrow-\left|x-30\right|\) \(\le\)0
Với mọi y, ta có \(\left|y+20\right|\) \(\ge\) 0
\(\Rightarrow\) \(-\left|x-30\right|\) - \(\left|y+20\right|\) + 2018 \(\le\) 2018
Dấu "=" xảy ra khi:
\(-\left|x-30\right|\) = 0 và \(\left|y+20\right|\)= 0
\(\left|x-30\right|\) = 0 và y + 20 = 0
x - 30 = 0 và y = -20
x = 30 và y = -20
Vậy x= 30 và y = -20 thì GTLN của biểu thức \(-\left|x-30\right|-\left|y+20\right|+2018\) là 2018
Mk cx ko chắc đúng nx!
Thanks