K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 2 2020

a) Với mọi x, ta có: \(\left|x\right|\) \(\ge\) 0

\(\Rightarrow\) \(\left|x\right|\) - 2014 \(\ge\) -2014

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|x\right|\) = 0

x = 0

Vậy x=0 thì \(\left|x\right|-2014\) có giá trị nhỏ nhất là -2014.

b) Với mọi x, ta có \(\left|x\right|\) \(\ge\)0

\(\Rightarrow\) \(-\left|x\right|\) \(\le\) 0

\(\Rightarrow\) \(-\left|x\right|\) + 100 \(\le\) 100

Dấu "=" xảy ra khi: \(-\left|x\right|\) = 0

\(\left|x\right|\) = 0

\(x\) = 0

Vậy x=0 thì \(-\left|x\right|\) + 100 có giá trị lớn nhất là 100.

c) Với mọi x, ta có \(\left|x-3\right|\) \(\ge\) 0

\(\Rightarrow\) -18 + \(\left|x-3\right|\) \(\ge\) -18

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|x-3\right|\) = 0

\(x-3\) = 0

\(x\) = 3

Vậy x=3 thì GTNN của biểu thức là -18.

d) Với mọi x, ta có \(\left|x+3\right|\) \(\ge\) 0

\(\Rightarrow\) 2017 - \(\left|x+3\right|\) \(\le\) 2017

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|x+3\right|\) = 0

\(x+3\) = 0

x = -3

e) Với mọi x, ta có \(\left|x-30\right|\) \(\ge\) 0

\(\Rightarrow-\left|x-30\right|\) \(\le\)0

Với mọi y, ta có \(\left|y+20\right|\) \(\ge\) 0

\(\Rightarrow\) \(-\left|x-30\right|\) - \(\left|y+20\right|\) + 2018 \(\le\) 2018

Dấu "=" xảy ra khi:

\(-\left|x-30\right|\) = 0 và \(\left|y+20\right|\)= 0

\(\left|x-30\right|\) = 0 và y + 20 = 0

x - 30 = 0 và y = -20

x = 30 và y = -20

Vậy x= 30 và y = -20 thì GTLN của biểu thức \(-\left|x-30\right|-\left|y+20\right|+2018\) là 2018

Mk cx ko chắc đúng nx!

20 tháng 2 2020

Thanks

8 tháng 12 2020

cho hàm số f(x) thỏa mãn 2f(x) - x. f(-x) = x+10. tính f(2)

19 tháng 7 2020

Bài 1.

a.Ta có: (x - 1)2  ≥ 0 với mọi x ∈ Z

=> (x - 1)2 + 12 ≥ 12 với mọi x ∈ Z

Dấu "=" xảy ra khi (x - 1)2 = 0

=> x - 1 = 0

=> x = 1

Vậy GTNN của A là 12 tại x = 1.

b. Có: |x + 3| ≥ 0 với mọi x ∈ Z

=> |x + 3| + 2020 ≥ 2020 với mọi x ∈ Z

Dấu "=" xảy ra khi |x + 3| = 0

=> x + 3 = 0

=> x = -3

Vậy GTNN của B là 2020 tại x = -3.

Bài 2.

Có: |3 - x| ≥ 0 với mọi x ∈ Z

=> 20 - |3 - x| ≥ 20 với mọi x ∈ Z

Dấu "=" xảy ra khi |3 - x| = 0

=> 3 - x = 0

=> x = 3

Vậy GTLN của Q là 20 tại x = 3.

19 tháng 7 2020

1. A = ( x - 1 )2 + 12

\(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x-1\right)^2+12\ge12\forall x\)

Dấu = xảy ra <=> x - 1 = 0 => x = 1

Vậy AMin = 12 khi x = 1

B = | x + 3 | + 2020

\(\left|x+3\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x+3\right|+2020\ge2020\forall x\)

Dấu = xảy ra <=> x + 3 = 0 => x = -3

Vậy BMin = 2020 khi x = -3 

2. ( Bạn LOVE MYSELF sai dấu rồi nhé ... \(\le\)chứ )

Q = 20 - | 3 - x | 

\(\left|3-x\right|\ge0\Rightarrow-\left|3-x\right|\le0\)

=> \(20-\left|3-x\right|\le20\forall x\)

Dấu = xảy ra <=> 3 - x = 0 => x = 3

Vậy QMax = 20 khi x = 3 

28 tháng 3 2016

tach 14-x = 10-4-x roi sau do chac ban cung phai tu biet lam

19 tháng 11 2023

a: Vì A là tập hợp của các số không âm nên để \(\left(x+y\right)_{max}\) và \(x,y\in A\)

thì x,y là hai số lớn nhất trong A

=>x=34 và y=23

b: Vì B là tập hợp của các số không âm nên để \(\left(x+y\right)_{min}\) và \(x,y\in A\)

thì x,y là hai số nhỏ nhất trong A

=>x=0 và y=14

8 tháng 4 2023

A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\) 

a, A là phân số ⇔ \(x\) + 2  # 0  ⇒ \(x\) # -2

b, Để A là một số nguyên thì 2\(x-1\) ⋮ \(x\) + 2 

                                          ⇒ 2\(x\) + 4 - 5 ⋮ \(x\) + 2

                                         ⇒ 2(\(x\) + 2) - 5 ⋮ \(x\) + 2

                                         ⇒ 5 ⋮ \(x\) + 2

                            ⇒ \(x\) + 2 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}

                            ⇒  \(x\)   \(\in\) { -7; -3; -1; 3}

c, A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\) 

  A = 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\)

Với \(x\) \(\in\) Z và \(x\) < -3 ta có

                     \(x\) + 2 < - 3 + 2 = -1

              ⇒  \(\dfrac{5}{x+2}\) > \(\dfrac{5}{-1}\)  = -5  ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\)<  5

              ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 + 5 = 7 ⇒ A < 7 (1)

Với \(x\)  > -3;  \(x\) # - 2; \(x\in\)  Z ⇒ \(x\) ≥ -1 ⇒ \(x\) + 2 ≥ -1 + 2 = 1

            \(\dfrac{5}{x+2}\) > 0  ⇒  - \(\dfrac{5}{x+2}\)  < 0 ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 (2)

Với \(x=-3\) ⇒ A = 2 - \(\dfrac{5}{-3+2}\) = 7 (3)

Kết hợp (1); (2) và(3)  ta có A(max) = 7 ⇔ \(x\) = -3