K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 1 2020

\(\text{ Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau ,ta có:}\)

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)

\(\frac{a}{b}=1\Rightarrow\frac{2012}{b}=1\Rightarrow b=2012\)

\(\Rightarrow\frac{b}{c}=1\Rightarrow\frac{2012}{c}=1\Rightarrow c=2012\)

6 tháng 1 2020

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)

=>\(\frac{a}{b}=1\)=>a=b           (1)

=>\(\frac{b}{c}=1\)=>b=c             (2)

=>\(\frac{c}{a}=1\)=>c=a             (3)

Từ (1),(2) và (3) => a=b=c=2012

Câu 1 :Cho tỉ lệ thức a/b=c/d với b,c,d khác 0và c khác -dCmr: a+b/b=c+d/dCâu 2: cho tỉ lệ thức a/b=c/d với b,c,d khác 0 và a khác -b,c khác -d.Cmr: a/a+b=c/c+dCâu 3: cho a+b/a-b=c+d/c-d(a,b,c,d khác 0 và a khác b, c khác âm dương c)Cmr a/b=c/dCâu 4: cho tỉ lệ thức a/b=c/d với a,b,c,d khác 0 Cmr ac/bd=a^2+c^2 /b^2+d^2Câu 5: cho tỉ lệ thức a/b=c/d với a,b,c,d khác 0 và c khác d Cmr: (a-b)^2/(c-d)^2=ab/cdCâu 6: cho tỉ lệ thức a/b=c/d...
Đọc tiếp

Câu 1 :Cho tỉ lệ thức a/b=c/d với b,c,d khác 0và c khác -d

Cmr: a+b/b=c+d/d

Câu 2: cho tỉ lệ thức a/b=c/d với b,c,d khác 0 và a khác -b,c khác -d.

Cmr: a/a+b=c/c+d

Câu 3: cho a+b/a-b=c+d/c-d(a,b,c,d khác 0 và a khác b, c khác âm dương c)

Cmr a/b=c/d

Câu 4: cho tỉ lệ thức a/b=c/d với a,b,c,d khác 0 

Cmr ac/bd=a^2+c^2 /b^2+d^2

Câu 5: cho tỉ lệ thức a/b=c/d với a,b,c,d khác 0 và c khác d 

Cmr: (a-b)^2/(c-d)^2=ab/cd

Câu 6: cho tỉ lệ thức a/b=c/d với a,b,c,d khác 0 và khác-d

Cmr: (a+b)^2014/(c+d)^2014=a^2014+b^2014/c^1014+d^2014

Câu 7:cho a/c=c/d với a,b,c khác 0 

Cmr a/b=a^2+c^2/b^2+d^2

Câu 8: cho a/c=c/d với a,b,c khác 0

Cmr b-a/a=b^2-a^2/a^2+c^2

Câu 9:cho tỉ lệ thức a/b=c/d với a,b,c,d khác 0 và a khác âm dương 5/3b; khác âm dương 5/3d khác 0

Cmr: các tỉ lệ thức sau: 3a+5b/3a-5b=3c+5d/3c-5d

Câu 10: cho tỉ lệ thức a/b=c/d với a,b,c,d khác 0

Cmr: 7a^2+5ac/7b^2-5ac=7a^2+5bd/7b^2-5bd

3
22 tháng 11 2018

Câu 1 

Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\left(\frac{a}{b}+1\right)=\left(\frac{c}{d}+1\right)\left(=\right)\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)

=> ĐPCM

Câu 2

Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{b}{a}=\frac{d}{c}=>\left(\frac{b}{a}+1\right)=\left(\frac{d}{c}+1\right)\left(=\right)\frac{b+a}{a}=\frac{d+c}{c}=>\frac{a}{b+a}=\frac{c}{d+c}\)

=> ĐPCM

Câu 3

22 tháng 11 2018

Câu 3

Ta có \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)(=) (a+b).(c-d)=(a-b).(c+d)(=)ac-ad+bc-bd=ac+ad-bc-bd(=)-ad+bc=ad-bc(=) bc+bc=ad+ad(=)2bc=2ad(=)bc=ad=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

=> ĐPCM

Câu 4 

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(=>\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)

Ta có \(\frac{ac}{bd}=\frac{bk.dk}{bd}=k^2\left(1\right)\)

Lại có \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{b^2k^2+c^2k^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2.\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => ĐPCM

16 tháng 7 2016

a+b+c=0

=>a+b=-c;b+c=-a;a+c=-b

Thay a+b=-c;b+c=-a;a+c=-b là M ta được:\(M=\frac{-c}{c}+\frac{-a}{a}+\frac{-b}{b}=-1-1-1=-3\)

\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+c+a+a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}=\frac{a+b}{c}=2\)

\(\Rightarrow\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}=2+2+2=6\)

vậy \(\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}=6\)

12 tháng 2 2019

Đề bài???
 

3 tháng 10 2017

Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\) ( áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau )

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=1\\\frac{b}{c}=1\\\frac{c}{a}=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}}\Rightarrow a=b=c\)

Mà \(a=2012\Rightarrow b=c=2012\)