Cho tam giác ABC (AB khác AC), vẽ đường thẳng đi qua A và đi qua điểm M của BC. Kẻ BH và CK vuông góc với đường thẳng AM thứ tự tại H và K. Chứng minh rằng:
1) Tam giác BMH = tam giác CMK
2) BK song song với CH.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
28 tháng 6 2020
a) xét \(\Delta ABC\)CÓ
\(BC^2=10^2=100\)
\(AB^2+AC^2=6^2+8^2=36+64=100\)
VÌ \(100=100\)
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)
VẬY \(\Delta ABC\) VUÔNG TẠI A
28 tháng 6 2020
trong tam giác ABC ta có :
AB2=62=36
AC2=82=64
BC2=102=100
ta thấy : 100=36+64 => BC2=AC2=AB2( định lý pytago đảo )
=> tam giác ABC vuông tại A
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!
4 tháng 1 2022
a. Xét tam giác BAH và tam giác CAK
BHA= CKA=90*
BA=AC (gt)
BAH=CAK ( cùng phụ với HAC)
=> tam giác BAH=tam giác CAK( ch-gn)
=> BH=AK (2 cạnh tương ứng)
b. Gọi I là giao điểm của AM và KC
Vì BH vg AH; Ck vg AH => BH// CK
=> HBM=KCM (so le trong )
Do tam giác IMC vuông tại M => MIC+MCI= 90*
Lại có tam giác AKI vuông tại K nên KAI+KIA=90*
Mà KIA= MIC( đối đỉnh)=> MIC= AKI hay MCK= KAM => AKM = MBH
Xét tam giác BHM và tam giác AKM
BH= AK ( theo câu a)
HBM= AKM( c/m trên)
BM = AM ( AM là trung tuyến tam giác vuông)
=> tam giác BHM= tam giác AKM(cgc)
c. Theo câu b,
tam giác BHM= tam giác AKM(cgc)
=> HM= KM(2 cạnh tương ứng)
Ta có BMK+KMA=BMA=90*
Mà HMB= KMA=> BMK+HMB=90*=HMK
Xét tam giác KMH có: HMK=90*; HM=KM => tam giác KMH vuông cân tại M
?