1. Tìm số tự nhiên n sao cho:
a. n + 3 chia hết n - 1
b. 3n - 5 chia hết n + 1
c. 4n + 3 chia hết 2n - 1
d. 3n + 1 chia hết 11 - n
Giúp mk nhé! Mk đang cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DN
28 tháng 10 2020
a) \(6⋮\left(n-2\right)\Leftrightarrow\left(n-2\right)\inƯ\left(6\right)\)
Có \(Ư\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\)
=>\(\left(n-2\right)\in\left\{1;2;3;6\right\}\)
Ta có bảng:
| \(n-2\) | \(1\) | \(2\) | \(3\) | \(6\) |
| \(n\) | \(3\) | \(4\) | \(5\) | \(8\) |
Vậy \(n\in\left\{3;4;5;8\right\}\)
DN
28 tháng 10 2020
b) \(\left(n+3\right)⋮\left(n-1\right)\Leftrightarrow\frac{n+3}{n-1}\)là số tự nhiên
Có:\(\frac{n+3}{n-1}=\frac{n-1+4}{n-1}=\frac{n-1}{n-1}+\frac{4}{n-1}=1+\frac{4}{n-1}\)
Vì 1 là số tự nhiên nên:
Để \(\frac{n+3}{n-1}\)là số tự nhiên thì \(\frac{4}{n-1}\)phải là số tự nhiên.
Để \(\frac{4}{n-1}\)là số tự nhiên thì: \(4⋮\left(n-1\right)\)
hay: \(\left(n-1\right)\inƯ\left(4\right)\)
Có \(Ư\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)\in\left\{1;2;4\right\}\)
Ta có bảng:
| \(n-1\) | \(1\) | \(2\) | \(4\) |
| \(n\) | \(2\) | \(3\) | \(5\) |
Vậy \(n\in\left\{2;3;5\right\}\)
5 tháng 11 2018
a) Ta có : 4n + 3 = 2(2n - 1) +5
Do 2n - 1 \(⋮\)2n - 1 nên 2(2n - 1) \(⋮\)2n - 1
Để 4n + 3 \(⋮\)2n - 1 thì 5 \(⋮\)2n - 1 => 2n - 1 \(\in\)Ư(5) = {1; 5}
Lập bảng :
| 2n - 1 | 1 | 5 |
| n | 1 | 3 |
Vậy n = {5; 3} thì 4n + 3 chia hết cho 2n - 1
5 tháng 11 2018
c) Ta có : n + 3 = (n - 1) + 4
Để (n - 1) + 4 \(⋮\)n - 1 thì 4 \(⋮\)n - 1 => n - 1 \(\in\)Ư(4) = {1; 2; 4}
Lập bảng :
| n - 1 | 1 | 2 | 4 |
| n | 2 | 3 | 5 |
Vậy n = {2; 3; 5} thì n + 3 \(⋮\)n - 1
26 tháng 12 2021
a,
Ta có: 4n-5 chia hết cho 2n-1
=>4n-2-3 chia hết cho 2n-1
=>2.(2n-1)-3 chia hết cho 2n-1
=>3 chia hết cho 2n-1
=>2n-1=Ư(3)=(-1,-3,1,3)
=>2n=(0,-2,2,4)
=>n=(0,-1,1,2)
Vậy n=0,-1,1,2
VC
Vũ Cao Minh⁀ᶦᵈᵒᶫ ( ✎﹏IDΣΛ亗 )
CTV
VIP
20 tháng 8 2021
a) \(\frac{4n+3}{2n+1}=\frac{4n+2+1}{2n+1}=2+\frac{1}{2n+1}\)
Để có phép chia hết thì \(1⋮2n+1\Leftrightarrow2n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
b) \(\frac{3n-5}{4n+8}=\frac{3n+6-11}{4n+8}=\frac{3}{4}-\frac{11}{4n+8}\)
Để có phép chia hết thì \(11⋮4n+8\Leftrightarrow4n+8\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
c) \(\frac{n+3}{n-1}=\frac{n-1+4}{n-1}=1+\frac{4}{n-1}\)
Để có phép chia hết thì \(4⋮n-1\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
d) \(\frac{3n+1}{11-n}=\frac{3n-33+34}{11-n}=-1+\frac{34}{11-n}\)
Để có phép chia hết thì \(34⋮11-n\Leftrightarrow11-n\inƯ\left(34\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm17;\pm34\right\}\)
Lập bảng xét giá trị cho từng trường hợp
4 tháng 1 2022
a: \(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-2\right\}\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
14 tháng 7 2023
a) \(-7n+3⋮n-1\)
\(\Rightarrow\left(-7n+3\right).1-\left(-7\right).\left(n-1\right)⋮n-1\)
\(\Rightarrow-7n+3+7n-7⋮n-1\)
\(\Rightarrow-4⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{-1;1;-2;2;-4;4\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;-1;3;-3;5\right\}\)
b) \(4n+5⋮4-n\)
\(\Rightarrow\left(4n+5\right).1-\left(-4\right)\left(4-n\right)⋮4-n\)
\(\Rightarrow4n+5-4n+16⋮4-n\)
\(\Rightarrow21⋮4-n\)
\(\Rightarrow4-n\in\left\{-1;1;-3;3;-7;7;-21;21\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{5;3;7;1;11;-3;25;-17\right\}\)
c) \(3n+4⋮2n+1\)
\(\Rightarrow\left(3n+4\right).2-3.\left(2n+1\right)⋮2n+1\)
\(\Rightarrow6n+8-6n-3+1⋮2n+1\)
\(\Rightarrow5⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+1\in\left\{-1;1;-5;5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1;0;-3;2\right\}\)
d) \(4n+7⋮3n+1\)
\(\Rightarrow\left(4n+7\right).3-4.\left(3n+1\right)⋮3n+1\)
\(\Rightarrow12n+21-12n-4⋮3n+1\)
\(\Rightarrow17⋮3n+1\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-\dfrac{2}{3};0;-6;\dfrac{16}{3}\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;-6\right\}\left(n\in Z\right)\)
\(\Rightarrow3n+1\in\left\{-1;1;-17;17\right\}\)
14 tháng 7 2023
a) Ta có: -7n + 3 chia hết cho n - 1
=> (-7n + 3) % (n - 1) = 0
=> -7n + 3 = k(n - 1), với k là một số nguyên
=> -7n + 3 = kn - k => (k - 7)n = k - 3
=> n = (k - 3)/(k - 7),
với k - 7 khác 0 Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi k - 7 khác 0.
b) Ta có: 4n + 5 chia hết cho 4 - n
=> (4n + 5) % (4 - n) = 0
=> 4n + 5 = k(4 - n), với k là một số nguyên
=> 4n + 5 = 4k - kn
=> (4 + k)n = 4k - 5
=> n = (4k - 5)/(4 + k), với 4 + k khác 0
Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi 4 + k khác 0.
c) Ta có: 3n + 4 chia hết cho 2n + 1
=> (3n + 4) % (2n + 1) = 0
=> 3n + 4 = k(2n + 1), với k là một số nguyên
=> 3n + 4 = 2kn + k
=> (2k - 3)n = k - 4
=> n = (k - 4)/(2k - 3), với 2k - 3 khác 0
Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi 2k - 3 khác 0.
d) Ta có: 4n + 7 chia hết cho 3n + 1
=> (4n + 7) % (3n + 1) = 0
=> 4n + 7 = k(3n + 1), với k là một số nguyên
=> 4n + 7 = 3kn + k
=> (3k - 4)n = k - 7 => n = (k - 7)/(3k - 4), với 3k - 4 khác 0
Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi 3k - 4 khác 0.
câu b và d bn tham khảo ở link này https://olm.vn/hoi-dap/detail/196836149523.html
câu a và câu c bn tham khảo ở link sau https://olm.vn/hoi-dap/detail/65130381377.html