Question

[The Queen]

1. Một người dự định đi bọ quãng đường với vận tốc 5km/h nhưng khi đi được nửa đường thì nhờ được bạn đèo xe đạp đi tiếp với vận tốc 12km/h do đó đến sớm hơn dự định 28 phút. Hỏi người ấy đi hết toàn bộ quãng đường trong bao lâu ?
2. Lúc 7h xe máy xuất phát từ A-B với vận tốc 15m/s. Lúc 8h một ô tô xuất phát từ B-A với vận tốc 30km/h. Biết AB cách nhau 138km. Hỏi mấy giờ 2 xe gặp nhau ? điểm gặp nhau cánh a bao nhiêm km ?

HELP :3

Answer 1

[Phạm Hoàng Hải Anh]

1. Có : S là cả quãng đường \(\Rightarrow\frac{S}{2}\) là nửa quãng đường (km)

Thời gian người này dự định đi là :

t=\(\frac{S}{v}=\frac{S}{5}\left(h\right)\)

Thời gian người này đi bộ là :

t₁=\(\frac{S}{\frac{2}{v}}=\frac{S}{\frac{2}{5}}=\frac{S}{10}\left(h\right)\)

Thời gian người này đi xe đạp cùng bạn là :

t₂=\(\frac{S}{\frac{2}{v_1}}=\frac{S}{\frac{2}{12}}=\frac{S}{24}\left(h\right)\)

Ta có : t-\(\frac{28}{60}=t_1+t_2\)

\(\Rightarrow\frac{S}{5}-\frac{7}{15}=\frac{S}{10}+\frac{S}{24}\)

\(\Rightarrow\frac{S}{5}-\frac{S}{10}-\frac{S}{24}=\frac{7}{15}\)

\(\Rightarrow S\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{10}-\frac{1}{24}\right)=\frac{7}{15}\)

\(\Rightarrow S=8\left(km\right)\)

Người này đi bộ hết quãng đường thì hết thời gian :

t=\(\frac{S}{v}=\frac{8}{5}=1,6\left(h\right)\)

Answer 2

[Phạm Hoàng Hải Anh]

2. Có : v₁=15m/s=54km/h

Xe máy xuất phát trước ô tô :

8h-7h=1(h)

KHi đó xe máy đi được quãng đường là :

S=1.v₁=1.54=54(km)

Khi đó khoảng cách 2xe khi xe ô tô xuất phát là :

\(\Delta S=AB-S=138-54=84\left(km\right)\)

Gọi t là thời gian từ lúc ô tô xuất phát đến lúc 2xe gặp nhau (h)

Khi đó :

-Xe máy đi được quãng đường là : S₁=v₁.t=54t(km)

-Ô tô đi được quãng đường là : S₂=v₂.t=30t(km)

Ta có : S₁+S₂=\(\Delta S\)

\(\Rightarrow54t+30t=84\)

\(\Rightarrow84t=84\)

\(\Rightarrow t=1\left(h\right)\)

Vậy 2xe gặp nhau lúc : 8h+1h=9h

Vị trí gặp nhau cách A : S+S₁=54+54.1=108(km)

Vị trí cách B : S₂=30.1=30(km)