K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 8 2019

\(C=5^{100}-5^{99}-5^{98}-5^{97}-...-5^2-5\)

\(C=5^{100}-\left(5^{99}+5^{98}+5^{97}+...+5^2+5\right)\)

\(C=5^{100}-\left(5+5^2+...+5^{97}+5^{98}+5^{99}\right)\)

\(\text{Đặt }B=5+5^2+...+5^{97}+5^{98}+5^{99}\)

\(5B=5^2+5^3+...+5^{98}+5^{99}+5^{100}\)

\(5B-B=5^{100}-5\)

\(4B=5^{100}-5\)

\(B=\frac{5^{100}-5}{4}\)

Thay \(B=\frac{5^{100}-5}{4}\) vào biểu thức ta có : 

\(C=5^{100}-\frac{5^{100}-5}{4}\)

16 tháng 8 2019

\(C=5^{100}-5^{99}-5^{98}-5^{97}-...-5^2-5\)

\(C=5^{100}-\left(5^{99}+5^{98}+5^{97}+...+5^2+5\right)\)

\(C=5^{100}-\left(5+5^2+...+5^{97}+5^{98}+5^{99}\right)\)

\(\text{Đặt }B=5+5^2+...+5^{97}+5^{98}+5^{99}\)

\(5B=5^2+5^3+...+5^{98}+5^{99}+5^{100}\)

\(5B-B=5^{100}-5\)

\(4B=5^{100}-5\)

Thay \(4B=5^{100}-5\)  và \(3B=\frac{\left(5^{100}-5\right)}{3}\) vào biểu thức ta có : 

\(C=5^{100}-\left(5^{100}-5\right)+\frac{\left(5^{100}-5\right)}{3}\)

\(C=5^{100}-5^{100}+5+\frac{5^{100}-5}{3}\)

\(c=5+\frac{5^{100}-5}{3}\)

21 tháng 12 2016

\(\frac{x+5}{100}+\frac{x+5}{99}=\frac{x+5}{98}+\frac{x+5}{97}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+5}{100}+\frac{x+5}{99}-\frac{x+5}{98}-\frac{x+5}{97}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(\frac{1}{100}+\frac{1}{99}-\frac{1}{98}-\frac{1}{97}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+5=0\) (Vì: \(\frac{1}{100}+\frac{1}{99}-\frac{1}{98}-\frac{1}{97}\ne0\) )

\(\Leftrightarrow x=-5\)

21 tháng 12 2016

\(\frac{x+5}{100}+\frac{x+5}{99}=\frac{x+5}{98}+\frac{x+5}{97}\)

\(\Rightarrow\frac{x+5}{100}+\frac{x+5}{99}-\frac{x+5}{98}-\frac{x+5}{97}=0\)

\(\Rightarrow\left(x+5\right)\left(\frac{1}{100}+\frac{1}{99}-\frac{1}{98}-\frac{1}{97}\right)=0\)

\(\frac{1}{100}+\frac{1}{99}-\frac{1}{98}-\frac{1}{97}\ne0\)

\(\Rightarrow x+5=0\)

\(\Rightarrow x=-5\)

Vậy \(x=-5\)

 

23 tháng 8 2017

câu 1 :1/100

câu 2 :1

23 tháng 8 2017

b)ta đặt A:  \(A=\frac{1}{99}+\frac{2}{98}+..+\frac{99}{1}\)

                   \(A=\left(\frac{1}{99}+1\right)+\left(\frac{2}{98}+1\right)+..+\left(\frac{98}{2}+1\right)+\left(\frac{99}{1}-98\right)\)

                  \(A=\frac{100}{99}+\frac{100}{98}+..+\frac{100}{2}+\frac{100}{100}\)

                  \(A=100\cdot\left(\frac{1}{100}+\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+..+\frac{1}{2}\right)\)

9 tháng 7 2023

\(A=1-2+3-4+5-6+7-8+...+99-100\)

\(A=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\)

\(A=\left(-1\right).50\)

\(A=-50\)

\(B=1+3-5-7+9+11-...-397-399\)

\(B=1-2+2-2+2-...+2-2-399\)

\(B=1-399\)

\(B=-398\)

\(C=1-2-3+4+5-6-7+...+97-98-99+100\)

\(C=-1+1-1+1-...-1+1\)

\(C=0\)

\(D=2^{2024}-2^{2023}-...-1\)

\(D=2^{2024}-\left(2^0+2^1+2^2+...2^{2023}\right)\)

\(D=2^{2024}-\left(\dfrac{2^{2024}-1}{2-1}\right)\)

\(D=2^{2024}-\left(2^{2024}-1\right)\)

\(D=2^{2024}-2^{2024}+1\)

\(D=1\)

9 tháng 7 2023

A = 1 - 2 + 3  - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 +...+ 99 - 100

A = (1 - 2) + ( 3 - 4) + ( 5- 6) +....+(99 - 100)

Xét dãy số 1; 3; 5;...;99

Dãy số trên là dãy số cách đều có khoảng cách là: 3 - 1 = 2

Dãy số trên có số số hạng là: (99 - 1) : 2 + 1 = 50 (số)

Vậy tổng A có 50 nhóm, mỗi nhóm có giá trị là: 1- 2 = -1

A =  - 1\(\times\)50 = -50

b, 

B = 1 + 3 - 5 - 7 + 9 + 11-...- 397 - 399

B = ( 1 + 3 - 5 - 7) + ( 9 + 11 - 13 - 15) + ...+( 393 + 395 - 397 - 399)

B = -8 + (-8) +...+ (-8)

Xét dãy số 1; 9; ...;393

Dãy số trên là dãy số cách đều có khoảng cách là: 9-1 = 8

Dãy số trên có số số hạng là: ( 393 - 1): 8 + 1 = 50 (số hạng)

Tổng B có 50 nhóm mỗi nhóm có giá trị là -8

B = -8 \(\times\) 50 = - 400

c, 

C = 1 - 2 - 3 + 4 + 5 -  6 +...+ 97 - 98 - 99 +100

C = ( 1 - 2 - 3 + 4) + ( 5 - 6 - 7+ 8) +...+ ( 97 - 98 - 99 + 100)

C = 0 + 0 + 0 +...+0

C = 0

d,   D =           22024 - 22023- ... +2 - 1

    2D = 22005- 22004 + 22003+...- 2

2D + D = 22005 - 1

 3D      = 22005 - 1

   D      = (22005 - 1): 3

10 tháng 7 2019

a) 100 - 99 + 98 - 87 + 96 - 95 + ... + 4-3 + 2

dãy số trên có số số hạng  ( bớt 2 ) là :

( 100 - 3 ) : 1 + 1 = 98 ( số số hạng )

= 1 +1+1+...+1+2

= 1 x 98 + 2

= 98 + 2

= 100

b) 100 - 5 -5 - .... ( có 20 chữ số 5 )

= 100 - ( 5 x 20 )

= 100 - 100

= 0

c) 99 - 9 - 9 -... ( có 11 chữ số 9 )

= 99 - 9 x 11 

= 99 - 99

= 0

22 tháng 3 2020

a, -1+3 - 5 + 7 - ...... +97 - 99

[ - 1+ 3] - [ 5 + 7] -  .... - [ 95 + 97] - 99

  [2 - 12] - ..... - [184 - 192] - 99

còn lại tự giải

16 tháng 4 2020

nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnoooooooooooooooooo.......

13 tháng 2 2020

1/1+(-2)+3+(-4)+.....+19+(-20)

=1-2+3-4+.....+19-20

=(1+3+.....+19)-(2+4+.....+20)

={(19+1).[(19-1):2+1]:2}-{(20+2).[(20-2):2+1]:2}

={20.10:2}-{22.10:2}

=10:2.(20-22)

=5.(-2)

=-10

13 tháng 2 2020

các ý sau bạn làm theo mẫu nhé                                'cô_bé_DuDu'

2 tháng 2 2021

C =1+2-3-4+5+6-7-8+.....+97+98-99-100

= ( 1 + 2 -3 -4 ) + ( 5+6-7-8 ) + ... + ( 97 + 98 -99-100)

= 4 + ( -4 ) + ... + ( -4) ( do có 25 số)

= 4 x25 = 100

2 tháng 2 2021

A= 1 + 2 - 3 -4 + 5 + 6 -7 -8 + ... +97 +98 -99 -100 ( có: ( 100 - 1 ) : 1 + 1 = 100 )

                   A= ( 1 +2 - 3 - 4 ) + ( 5 + 6 - 7 -8 ) + ... ( 97 + 98 - 99 +100 ) ( có 100 : 4 = 25 cặp )

                   A= - 4 + -4 + -4 + ... + -4 ( có 25 số hạng )

                   A= ( -4 ) . 25

                   A= -100

tham khảo