Nghiệm của pt : \(sin^2x \sqrt{3}sinxcosx=1\) là : A . \(x=\frac{\Pi}{2} k\Pi

Nghiệm của pt : \(sin^2x+\left(\sqrt{3}-1\right)sinxcosx-\sqrt{3}cos^2x=0\) là : A. \(x=\frac{\Pi}{6}+k\Pi;x=\frac{\Pi}{3}+k\Pi\) B. \(x=\frac{\Pi}{4}+k2\Pi;x=-\frac{\Pi}{3}+k2\Pi;k\in Z\) C. \(x=\frac{\Pi}{2}+k\Pi;x=-\frac{\Pi}{6}+k\Pi\) D. \(x=\frac{\Pi}{4}+k\Pi;x=-\frac{\Pi}{3}+k\Pi;k\in Z\) ...

0

NT

Nguyễn thị Phụng

19 tháng 10 2019

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

20 tháng 10 2019

Nhận thấy \(cosx-0\) không phải nghiệm, chia 2 vế cho \(cos^2x\)

\(tan^2x+\left(\sqrt{3}-1\right)tanx-\sqrt{3}=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=1\\tanx=-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{4}+k\pi\\x=-\frac{\pi}{3}+k\pi\end{matrix}\right.\)

1. Pt: \(sin^22x-2cos^2x+\frac{3}{4}=0\) có nghiệm là? 2. Số nghiệm của pt: \(2cos2x+2cosx-\sqrt{2}=0\) thỏa đk: \(\frac{-\pi}{2} x \frac{5\pi}{2}\)? 3. Số nghiệm của pt: \(2tanx-2cotx-3=0\) trong khoảng: \(\left(\frac{-\pi}{2};\pi\right)\) là? 4. Nghiệm âm lớn nhất của pt: \(\frac{\sqrt{3}}{sin^2x}=3cotx+\sqrt{3}\) là? 5. Tổng các nghiệm của pt: \(\sqrt{3}tan^2x-\left(3+\sqrt{3}\right)tanx+3=0\) trong: \(\left(-2019\pi;2019\pi\right)\) thuộc khoảng nào...

TO

Thùy Oanh Nguyễn

20 tháng 8 2020

5

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

20 tháng 8 2020

7.

Đặt \(\left|sinx+cosx\right|=\left|\sqrt{2}sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\right|=t\Rightarrow0\le t\le\sqrt{2}\)

Ta có: \(t^2=1+2sinx.cosx\Rightarrow sinx.cosx=\frac{t^2-1}{2}\) (1)

Pt trở thành:

\(\frac{t^2-1}{2}+t=1\)

\(\Leftrightarrow t^2+2t-3=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=-3\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

Thay vào (1) \(\Rightarrow2sinx.cosx=t^2-1=0\)

\(\Leftrightarrow sin2x=0\Rightarrow x=\frac{k\pi}{2}\)

\(\Rightarrow x=\left\{\frac{\pi}{2};\pi;\frac{3\pi}{2}\right\}\Rightarrow\sum x=3\pi\)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

20 tháng 8 2020

6.

\(\Leftrightarrow\left(1-sin2x\right)+sinx-cosx=0\)

\(\Leftrightarrow\left(sin^2x+cos^2x-2sinx.cosx\right)+sinx-cosx=0\)

\(\Leftrightarrow\left(sinx-cosx\right)^2+sinx-cosx=0\)

\(\Leftrightarrow\left(sinx-cosx\right)\left(sinx-cosx+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx-cosx=0\\sinx-cosx=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=0\\sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=-\frac{\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\frac{\pi}{4}=k\pi\\x-\frac{\pi}{4}=-\frac{\pi}{4}+k\pi\\x-\frac{\pi}{4}=\frac{5\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{4}+k\pi\\x=k\pi\\x=\frac{3\pi}{2}+k\pi\end{matrix}\right.\)

Pt có 3 nghiệm trên đoạn đã cho: \(x=\left\{\frac{\pi}{4};0;\frac{\pi}{2}\right\}\)

Phương trình : \(\left(\sqrt{3}+1\right)sin^2x-2\sqrt{3}sinxcosx+\left(\sqrt{3}-1\right)cos^2x=0\) có các nghiệm là : A . \(\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\Pi}{4}+k\Pi\\x=\alpha+k\Pi\end{matrix}\right.\) ( Với \(tan\alpha=-2+\sqrt{3}\) ) B . \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\Pi}{4}+k\Pi\\x=\alpha+k\Pi\end{matrix}\right.\) ( Với \(tan\alpha=2-\sqrt{3}\) ) C . \(\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\Pi}{8}+k\Pi\\x=\alpha+k\Pi\end{matrix}\right.\) ( Với \(tan\alpha=-1+\sqrt{3}\) ) D ....

NT

Nguyễn thị Phụng

30 tháng 7 2019

1

LN

Lê _Ngọc_Như_Quỳnh

30 tháng 7 2019

https://i.imgur.com/qOszLcC.jpg

Giai phương trình : \(sin^2x-\left(\sqrt{3}+1\right)sinxcosx+\sqrt{3}cos^2x=0\) A . \(x=\frac{\Pi}{3}+k2\Pi\left(k\in Z\right)\) B . \(x=\frac{\Pi}{4}+k\Pi\left(k\in Z\right)\) C . \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\Pi}{3}+k2\Pi\\x=\frac{\Pi}{4}+k2\Pi\end{matrix}\right.\left(k\in Z\right)}\) D . \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\Pi}{3}+k\Pi\\x=\frac{\Pi}{4}+k\Pi\end{matrix}\right.\left(k\in Z\right)}\) Trình bày bài giải chi tiết rồi mới chọn đáp án nha các bạn . ...

PN

Phụng Nguyễn Thị

30 tháng 7 2019

0

DN

Dương Nguyễn

16 tháng 7 2021

22. Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của PT: \(3\sin^2x+2\sin x\cos x-\cos^2x=0\)

23. Giải PT: \(\sqrt{3}\cos x+2\sin^2\left(\dfrac{x}{2}-\dfrac{\pi}{1}\right)=1\)

4

KB

Khôi Bùi

16 tháng 7 2021

\(\sqrt{3}cosx+2sin^2\left(\dfrac{x}{2}-\pi\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3}cosx+2sin^2\dfrac{x}{2}=1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3}cosx-cosx=0\Leftrightarrow cosx=0\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\) ( k thuộc Z )

Vậy ...

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

16 tháng 7 2021

22.

Nhận thấy \(cosx=0\) không phải nghiệm, chia 2 vế cho \(cos^2x\)

\(3tan^2x+2tanx-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=-1\\tanx=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x=arctan\left(\dfrac{1}{3}\right)+k\pi\end{matrix}\right.\)

Nghiệm dương nhỏ nhất của pt là: \(x=arctan\left(\dfrac{1}{3}\right)\)

1, Tìm GTLN M của hàm số y=a+b\(\sqrt{sinx}\) +c\(\sqrt{cosx}\); x\(\in\)(0;pi/4).a^2+b^2+c^2=4 2, giải pt sin3x-4sinx.cos2x=0 3,tập nghiệm của phương trình sin^2x cosx=0 4, giải pt \(\sqrt{3}\)sin2x+2sin^2x=3 5,pt 2sin^2x-5sinx.cosx-cos^2x=-2 tương đương với pt nào 6,nghiệm của pt sĩn+cosx-2sinx.cosx+1=0 7, tất cả các nghiệm của pt sin3x-cosx=0 8, số nghiệm của pt sin2x-cos2x=3sinx+cosx-2 trong khoảng(0;pi/2) 9, tìm m để pt 2sin^2x+msin2x=2m...

TT

thị thanh xuân lưu

5 tháng 9 2020

5

TT

thị thanh xuân lưu

5 tháng 9 2020

đề câu 1 đúng r

TT

thị thanh xuân lưu

5 tháng 9 2020

ngại viết quá hihi, mà hơi ngáo tí cái dạng này lm rồi mà cứ quên

bài trước mk bình luận bạn đọc chưa nhỉ

Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình : \(sin^2x+\sqrt{3}sinxcosx=1\) ? A . \(cosx\left(cot^2x-3\right)=0\) B . \(sin\left(x+\frac{\Pi}{2}\right)[tan\left(x+\frac{\Pi}{4}\right)-2-\sqrt{3}]=0\) C . \([cos^2x\left(x+\frac{\Pi}{2}\right)-1]\left(tanx-\sqrt{3}\right)=0\) D . \(\left(sinx-1\right)\left(cotx-\sqrt{3}\right)=0\) Trình bày bài giải chi tiết rồi ms chọn đáp án nha các bạn . HELP ME...

PN

Phụng Nguyễn Thị

15 tháng 8 2019

0

JE

Julian Edward

23 tháng 9 2020

giải pt

a) \(\sqrt{3}sinx+cosx=2\)

b) \(sin\left(\frac{\pi}{4}-2x\right)+sin\left(\frac{\pi}{4}+x\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}\)

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

23 tháng 9 2020

\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{3}}{2}sinx+\frac{1}{2}cosx=1\)

\(\Leftrightarrow sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)=1\)

\(\Leftrightarrow x+\frac{\pi}{6}=\frac{\pi}{2}+k2\pi\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{3}+k2\pi\)

b.

\(\sqrt{2}sin\left(\frac{\pi}{4}-2x\right)+\sqrt{2}sin\left(\frac{\pi}{4}+x\right)=1\)

\(\Leftrightarrow cos2x-sin2x+sinx+cosx=1\)

\(\Leftrightarrow1-2sin^2x-2sinx.cosx+sinx+cosx=1\)

\(\Leftrightarrow-2sinx\left(sinx+cosx\right)+sinx+cosx=0\)

\(\Leftrightarrow\left(sinx+cosx\right)\left(1-2sinx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=0\\sinx=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=...\)