So sánh hai số 1+2+2^2+2^3+...+2^2020 và 3.2^2020
Gấp gấp!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!HELP ME!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
19 tháng 9 2023
\(B=\left(\dfrac{1}{2^2}-1\right)\left(\dfrac{1}{3^2}-1\right)\left(\dfrac{1}{4^2}-1\right)...\left(\dfrac{1}{2020^2}-1\right)\)
\(B=\left(\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{2^2}{2^2}\right)\left(\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{3^2}{3^2}\right)....\left(\dfrac{1}{2020^2}-\dfrac{2020^2}{2020^2}\right)\)
\(B=\left(\dfrac{1-2^2}{2^2}\right)\left(\dfrac{1-3^2}{3^2}\right)...\left(\dfrac{1-2020^2}{2020^2}\right)\)
\(B=\dfrac{\left(1-2\right)\left(1+2\right)}{2^2}\cdot\dfrac{\left(1-3\right)\left(1+3\right)}{3^2}....\cdot\dfrac{\left(2020-1\right)\left(2020+1\right)}{2020^2}\)
\(B=\dfrac{-1\cdot3}{2^2}\cdot\dfrac{-2\cdot4}{3^2}\cdot\dfrac{-3\cdot5}{4^2}\cdot....\cdot\dfrac{-2019\cdot2021}{2020}\)
\(B=\dfrac{-1\cdot-2\cdot-3\cdot...\cdot-2019}{2\cdot3\cdot4\cdot....\cdot2020}\)
\(B=\dfrac{-1\cdot-1\cdot-1\cdot....\cdot-1}{1}\)
\(B=-1\) (2019 số -1)
Mà: \(-1< \dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow B< \dfrac{1}{2}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
19 tháng 9 2023
\(\dfrac{1}{2^2}\); \(\dfrac{1}{3^2}\);...;\(\dfrac{1}{2020^2}\) < 1 ⇒ 0 > \(\dfrac{1}{2^2}\) - 1 > \(\dfrac{1}{3^2}\) - 1 >..> \(\dfrac{1}{2020^2}\) - 1
Xét dãy số 2; 3; 4;...; 2020 dãy số này có số số hạng là:
(2020 - 2):1 + 1 = 2019 (số hạng)
Vậy B là tích của 2019 số âm nên B < 0 ⇒ B < \(\dfrac{1}{2}\)
DA
17 tháng 2 2020
1. A = 2 + 22 + 23 + 24 +...+22019
2A= 2( 2 + 22 + 23 + 24 +...+22019)
2A= 22 + 23 + 24 +...+22019+22020
2A-A= (22 + 23 + 24 +...+22019+22020) - ( 2 + 22 + 23 + 24 +...+22019)
A= 22020-2
Vì 22020=22020 nên 22020-2 < 22020
=> A < B
Vậy..
17 tháng 2 2020
Ta có:
\(2A=2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{2020}\)
\(\Leftrightarrow2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{2020}\right)-\left(2+2^2+2^3+....+2^{2019}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2^{2020}-2\)
\(\Rightarrow A< B\)
DQ
2
23 tháng 11 2017
A=1*2+2*3+3*4+...+2017*2018
3A=1*2*3+2*3*(4-1)+...+2017*2018*(2019-2016)
3A=1*2*3+2*3*4-1*2*3+...+2017*2018*2019-2016*2017*2018
3A=2017*2018*2019
A=\(\frac{2017.2018.2019}{3}\)
mk chỉ biết tính a thôi
DH
3
KX
Cho S= 1/3 +2/3^2+3/3^3+..+100/3^100 So sánh 5^2019 và 5^2020
Hiện tại mình đang cần gấp giúp mk nha!
1
18 tháng 7 2019
\(5^{2019}< 5^{2020}\)
vì
2020>2019
=>\(5^{2019}< 5^{2020}\)
I
28 tháng 3 2020
\(\hept{\begin{cases}A=-\frac{1}{2020}-\frac{3}{2019^2}-\frac{5}{2019^3}-\frac{7}{2019^4}^{ }\\B=-\frac{1}{2020}-\frac{7}{2019^2}-\frac{5}{2019^3}-\frac{3}{2019^4}\end{cases}}\)
=>\(A-B=-\frac{1}{2020}-\frac{3}{2019^2}-\frac{5}{2019^3}-\frac{7}{2019^4}+\frac{1}{2020}+\frac{7}{2019^2}+\frac{5}{2019^3}+\frac{3}{2019^4}\)
\(=>A-B=\left(-\frac{3}{2019^2}+\frac{7}{2019^2}\right)+\left(-\frac{7}{2019^4}+\frac{3}{2019^4}\right)\)
=>\(A-B=\frac{4}{2019^2}+-\frac{4}{2019^4}\)
=>\(A-B=\frac{2019^2.4}{2019^4}-\frac{4}{2019^4}\)
=>\(A>B\)
cách này mình tự nghĩ
