Bài toán : Cho tam giác ABC cân tại A . Trung tuyến BD, CE cắt nhau ở G
a) CMR:BD = CE
b) CMR: AO vuông góc với BC
c)CMR : GD = GE và tam giác OBC cân
Ai giúp mik vs tối đi học rồi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TK
1 tháng 5 2019
Xét tgiac ACE. ADB:
góc A chung
D=E=90¤
AB=AC
=> Tgiac ACE==ABD (c-h-g-n)
=> BD=CE ( 2ctu) và AE=AD ( sử dụng cho cậu c))
b) BD giao CE tại G=> G là trực tâm tgiac ABC
=> AG vuông góc với BC
c) Xét 2 t giác AEG=ADG ( c-h-c-g-v)
=>GE=GD(2ctu) =>GB=GC=> tgiac GBC cân tại B
QC
29 tháng 3 2020
Mng tự vẽ hình hí ^_^
Với lại là mình k gõ dấu góc đc nên mình ghi tắt là g nha....
Chứng minh:
a) BD// CE?
Vì BD⊥d,
CE⊥d
=>BD//CE ( tính chất 1 )
b) ΔADB=ΔAEC?
Xét 2 Δvuông: ΔADB và ΔAEC:
AB = AC (vì ΔABC cân tại A)
gDBA = gECA [(vì gABC+ gDBA= gB và
gACB+ gECA= gC mà
gABC= gACB (vì ΔABC cân tại A)]
Suy ra: ΔADB= ΔAEC (ch_gn) (đpcm)
c) BD+ CE= DE?
Vì ΔADB= ΔAEC (câu b)
=>BD=AE
CE=AD
Ta có: BD+ CE= AE+AD= DE
Vậy: BD+ CE= DE (đpcm)
14 tháng 5 2022
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
AD=AE
Do đó: ΔABD=ΔACE
b: Ta có: ΔABD=ΔACE
nên AD=AE
hay ΔADE cân tại A
a)ta có AD=DC=AC/2(gt)
AE=EB=AB/2(gt)
mà tam giác ABC cân tại A suy ra AB=AC
Nên AD=DC=AE=EB
Xét tg ABD và tg ACE CÓ
ae=ad(cmt)
Achung
AB=AC
tg ABC=tgACE(C-G-C)
BD=CE (2CANH TUONG UNG)
b)O;G LÀ SAO?
Bài làm
a) Vì tam giác ABC là tam giác cân
=> AE = BE = AD = DC ( Vì E và D là trung điểm của AB và AC )
Xét tam giác BEC và tam giác CDB là:
BE = DC ( cmt )
\(\widehat{ABC}=\widehat{ABC}\)( tam giác ABC cân )
BC chung
=> Tam giác BEC = tam giác CDB ( c.g.c )
=> BD = CE ( hai cạnh tương ứng ) ( đpcm )
b) Vì BD và CE là hai đường trung tuyến nên DE và CE là đường trung trực cắt nhau tại G ( tính chất 3 đường trung tuyến trong tam giác cân )
Mà AG cắt nhau tại G
=> AG thuộc đường trung tuyến của tam giác ABC
=> AG cũng thuộc đường trung trực
Do đó: AG vuông gdc với BC. ( đpcm )
c) Vì tam giác BEC = tam giác CDB ( cmt )
=> \(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)( hai góc tương ứng )
=> Tam giác GBC là tam giác cân
=> GB = GC ( hai cạnh bên )
Vì DE và CE là đường trung trực
=> \(CE\perp AB\)
=> \(BD\perp AC\)
Xét tam giác EGB và tam giác DGC có:
\(\widehat{BEG}=\widehat{CDG}\)( = 90o )
Cạnh huyền: GC = GB ( cmt )
góc nhọn \(\widehat{EGB}=\widehat{DGC}\)( hai góc đối đỉnh )
=> Tam giác EGB và tam giác DGC ( cạnh huyền-góc nhọn ) ( đpcm )
# CHúc bạn học tốt #