K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 2 2022

a)

xét △ABD và △ACE:

∠ADE=∠AEC(=90ĐỘ)

AB=AC(△ABC CÂN)

∠A chung

⇒△abd=△ace

⇒bd=ce

3 tháng 2 2022

b)

Vì △ABD=△ACE nên ∠ABD=∠ACE

mà △ABC cân tại A nên ∠ABC=∠ACB

Ta có:∠ABC=∠ACB

hay:∠ABD+∠HBC=∠ACE+∠HCB

mà ∠ABD=∠ACE nên ∠HBC=∠HCB

⇒△HBC cân tại H

15 tháng 6 2020

tự kẻ hình

a) xét tam giác BEC và tam giác CDB có

BC chung

BEC=CDB(=90 độ)

ABC=ACB( tam giác ABC cân A)

=> tam giác BEC= tam giác CDB(ch-gnh)

=> BD=CE( hai cạnh tương ứng)

b) từ tam giác BEC= tam giác CDB=> DBC=ECB(hai góc tương ứng)

=> tam giác HBC cân H

c) đặt O là giao điểm của AH với BC

vì AH,BD,CE cùng giao nhau tại H mà BD, CE là đường cao=> AH là đường cao ( 3 đường cao cùng đi qua một điểm)

vì HBC cân H=> HB=HC

xét tam giác HOB và tam giác HOC có

HB=HC(cmt)

HBO=HCO(cmt)

HOB=HOC(=90 độ)

=> tam giác HOB= tam giác HOC(ch-gnh)

=> BO=CO( hai cạnh tương ứng)

=> AH là trung trực của BC

d) xét tam giác CDB và tam giác CDK có

BD=DK(gt)

CDB=CDK(=90 độ)

DC chung

=> tam giác CDB= tam giác CDK(cgc)

=> CBD=CKD( hai cạnh tương ứng)

mà CBD=BCE=> CKD=BCE 

17 tháng 1 2022

hay quá

3 tháng 8 2017

Nguyễn Diệu Linh.

Cho tam giác ABC cân tại A,BD vuông góc với AC,CE vuông góc với AB,BD và CE cắt nhau tại H,Chứng minh BD = CE,Chứng minh tam giác BHC cân,Chứng minh AH là đường trung trực của BC,Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK,So sánh góc ECB và góc DKC,Toán học Lớp 7,bài tập Toán học Lớp 7,giải bài tập Toán học Lớp 7,Toán học,Lớp 7

Cho tam giác ABC cân tại A (góc A < 90 độ). Kẻ BD vuông góc AC (D thuộc AC), CE vuông góc AB (E thuộc AB), BD và CE cắt nhau tại H. a) Chứng minh BD = CE. b) Chứng minh tam giác BHC cân. c) Chứng minh AH là đường trung trực của BC. d) Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh góc ECB và góc DKC - Toán học Lớp 7 - Bài tập Toán học Lớp 7 - Giải bài tập Toán học Lớp 7 | Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục

28 tháng 3 2018

cho hình chữ nhật  ABCD ,đường chéo BD.Từ A ve AH vuong goc BD(H thuocB)                                                                                       a)CM tam giac HAD dong dang tam giac CDB                                                                                                                                             b)CM AH.BD=AD.AB                                                                                                                                                                                     c) cho BH=9cm,HD=16cm.Tinh dien h tam giac ABC.

7 tháng 2 2018

a. xét tam giác ABD và tam giác ACE có

BDA=CEA=90 độ

AB=AC (do tam giác ABC cân tai A)

Chung góc A

Suy ra: tam giác ABD= tam giác ACE

Suy ra: BD=CE (hai cạnh tương ứng)

10 tháng 5 2018

Dài thế

27 tháng 2 2019

bn vẽ hình ik nha mk giải cho

1 tháng 2 2019

A B C D E H 1 2 3 4

GT tam giác ABC cân 

\(\widehat{A}< 90^o\)

\(BD\perp AC\left(D\in AC\right)\)

\(CE\perp AB\left(E\in AB\right)\)

BD và CE cắt nhau tại H

KL : BD = CD

tam giác BHC cân

AH là đường trung trực của BC

a) Xét tam giác BDC và tam giác CEB có

\(\widehat{BDC}=\widehat{CEB}=90^o\)

BC cạnh chung

\(\widehat{H_1}=\widehat{H_3}\)( 2 góc kề bù )

=> tam giác BDC = tam giác CEB  (g-c-g)

=> BD = CE ( 2 cạnh tương ứng )

b) Vì tam giác ABC là tam giác cân

=> \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Vì \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

=> tam giác BHC cân

c) Kẻ AH

chép tại https://olm.vn/hoi-dap/detail/79620623509.html :v 

1 tháng 2 2019

Mình cần viết GT-KL 

2 tháng 5 2017

A B C D E H I K

a) Xét tam giác ABD và tam giác ACE

        BDA = CEA = 90 độ

        AB = AC

        chung góc A

=>.Tam giác ABD = Tam giác ACE(ch-gn)

=> BD = CE (2 cạnh tương ứng)

b)=> AD = AE ( 2 cạnh tương ứng)

Mà AB = AC 

=> BE = CD

Xét tam giác EBC và tam giác DBC:

      BE = CD

      BD = CE

      BC chung

=>Tam giác EBC = Tam giác DBC (c-c-c)

=>BH = CH(2 cạnh tương ứng)

=>Tam giác BHC cân

c)BE,CD là các đường cao của tam giác ABC

Mà BE và CD cắt nhau ở H

=> AH là đường cao của tam giác ABC

Gọi I là giao điểm của AH và BC

Xét tam giác BAH và tam giác CAH

     AIB = AIC = 90 độ

     AB = AC

     AI chung

=>Tam giác BAH = Tam giác CAH (ch-cgv)

=>BI = CI ( 2 cạnh tương ứng)

Mà AH là đường cao của tam giác ABC =>AI là đường cao của tam giác ABC

=> AI là đường trung trực của BC

=>AH là đường trung trực của BC

d)DKC + CDK + KCD =180 độ

DKC = 90 độ - KCD

ECB + BEC + CBE = 180 độ

BEC =90 độ - CBE

Mà EBC = DCB

=> ECB > DCK

=>90 độ - ECB < 90 độ - DCK

=>ECB < DKC

22 tháng 11 2017

a) Xét tam giác ABD và tam giác ACE BDA = CEA = 90 độ AB = AC chung góc A =>.Tam giác ABD = Tam giác ACE(ch-gn) => BD = CE (2 cạnh tương ứng) b)=> AD = AE ( 2 cạnh tương ứng) Mà AB = AC => BE = CD Xét tam giác EBC và tam giác DBC: BE = CD BD = CE BC chung =>Tam giác EBC = Tam giác DBC (c-c-c) =>BH = CH(2 cạnh tương ứng) =>Tam giác BHC cân c)BE,CD là các đường cao của tam giác ABC Mà BE và CD cắt nhau ở H => AH là đường cao của tam giác ABC Gọi I là giao điểm của AH và BC Xét tam giác BAH và tam giác CAH AIB = AIC = 90 độ AB = AC AI chung =>Tam giác BAH = Tam giác CAH (ch-cgv) =>BI = CI ( 2 cạnh tương ứng) Mà AH là đường cao của tam giác ABC =>AI là đường cao của tam giác ABC => AI là đường trung trực của BC =>AH là đường trung trực của BC d)DKC + CDK + KCD =180 độ DKC = 90 độ - KCD ECB + BEC + CBE = 180 độ BEC =90 độ - CBE Mà EBC = DCB => ECB > DCK =>90 độ - ECB < 90 độ - DCK =>ECB < DKC

7 tháng 3 2020

A B C E D H K

Xét tam giác ABD và tam giác ACE

có AB=AC (GT)

góc ADB= góc AEC = 900

góc BAC chung

suy ra tam giác ABD = tam giác ACE ( cạnh huyền-góc nhọn)  (1)

suy ra BD=CE ( hai cạnh tương ứng)

b) từ (1) suy ra AD=AE mà AD+DC=AC, AE+EB=AB mà AC = AB

suy ra DC=BE

từ (1) suy ra góc ABD=góc ACE

xét tam giác EBH và tam giác DCH

có góc HEB=góc CDH =900

BE=CD (CMT)

góc ABD=góc ACE (CMT)

suy ra tam giác EBH= tam giác DCH (g.c.g)

suy ra BH=CH

suy ra tam giác BHC cân tại H

c) Xét tam giác AHB và tam giác AHC

có AH chung

AB=AC(GT)

BH=CH (CMT)

suy ra tam giác AHB = tam giác AHC ( c.c.c)

suy ra góc BAH=góc CAH

suy ra AH là phân giác của góc BAC

mà tam giác ABC cân tại A

suy ra AH là đường trung trực của BC

d) 

C/m tam giác ADK=tam giác ADB ( g.c.g)

suy ra AB=AK

suy ra tam giác ABK cân tại A suy ra góc ABK = góc AKB

tam giác ABK có góc AKB = (1800 - góc A):2

tam giác ABC cân tai A suy ra góc B=góc C

suy ra góc ACB = = (1800 - góc A):2

suy ra góc ACB = góc AKB

mà góc ACB > góc ECB

suy ra góc AKC > góc ECB

20 tháng 3 2020

thank you nhiều nha