Chứng tỏ rằng :
1) S = 1/21 + 1/22 + 1/23 + ...... + 1/59 + 1/60 thì 1 < S < 2 .
2) M = 1/100 + 1/101 + 1/102 + ...... + 1/198 + 1/199 thì 7/12 < M < 1.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
0
H
0
NP
1
12 tháng 3 2019
Cho S = 1/21 + 1/22 + 1/23 +... + 1/60
S1=1/21 + 1/22 +..+ 1/40 (20 số hạng); S2= 1/41 + 1/42 +... + 1/60 (20 số hạng)
* Ta thấy: S1 > 1/40 x 20 = 1/2 (vì 1/40 = 1/40, 19 số hạng kia đều lớn hơn 1/40); S2 > 1/60 x 20 = 1/3
\(\Rightarrow\)S > 1/2 + 1/3 = 5/6 = 25/30 > 22/30 = 11/15
Vậy 1/21 + 1/22 + ... + 1/60 > 11/15
* Ta thấy: S1 < 1/21 x 20 = 20/21(vì 1/20 = 1/20, 19 số hạng còn lại đều bé hơn 1/21); S2 < 1/41 x 20 = 20/41
\(\Rightarrow\)
S < 20/21 + 20/41 = 1240/861 < 3/2 (đoạn này thì bạn phải dùng máy tính chứ mik ko bt tính nhanh kiểu j)
Ta có đpcm
MT
0
NN
1
19 tháng 8 2015
a, Đặt A = 1/101 + 1/101 + 1/103 +...+ 1/150
A là tổng 50 số giảm dần, và số nhỏ nhất là 1/150
Vậy nên A > 50 x 1/150
=> A > 1/3
b, ta có
1/101 > 1/150
1/102> 1/150
...>1/150
1/150 = 1/150
=> 1/101 + 1/102 + .... + 1/150 > 1/150 +1/150+....+1/150(50 số hạng )= 1/3
ta có
1/151 >1/200
1/152 > 1/200
..>1/200
1/200 = 1/200
=> 1/151 + 1/152+....+1/200 > 1/200+1/200+ ...+1/200( 50 số hạng) = 1/4
==> 1/101 + 1/102+....+1/200 > 1/3 +1/4
==> A > 7/12
CB
0
