Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chứng minh :
\(S=\frac{1}{5}+\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{25}+\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{105}< \frac{1}{2}\)
Nhóm các số hạng:
\(S=\frac{1}{5}+\left(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{25}\right)+\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{105}\right)< \frac{1}{5}+\frac{5}{21}+\frac{5}{101}< \frac{1}{5}+\frac{5}{20}+\frac{5}{100}=\frac{1}{2}.\)
1/101+1/102+..+1/200=(1+1/2+1/3+...+1/100)+1/101+1/102+1/103+...+1/200-(1+1/2+1/3+...+1/100)
=(1/2+1/4+1/6+...+1/200)+(1+1/3+1/5+...+1/199)-2(1/2+1/4+1/6+...+1/200)
=(1+1/3+1/5+...+1/199)-(1/2+1/4+1/6+...+1/200)
=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+...+1/199-1/200
suy ra ĐPCM
nguyen thieu cong thanh ơi cho mình hỏi:
sao lại là :2(1/2+1/4+1/6+...+1/200)
phải là : (1/2+1/4+1/6+...+1/200) chứ
đúng hok?????
