Tìm số nguyên x,y biết rằng x+y=x.y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DL
2
15 tháng 2 2017
vì x.y=5 nên x và y có thể bằng 1,5,-1,-5
nếu x=1,y=5 thì 1.5=5;1-5=-4(LOẠI)
nếu x=-1,y=-5 thì (-1).(-5)=5;(-1)-(-5)=4(NHẬN)
và ngược lại với y thành x
D
15 tháng 2 2017
x . y = 5
\(\Rightarrow\)x, y \(\in\)Ư(5)
Ư(5) = { -1 ; -5 ; 1 ; 5 }
\(\Rightarrow\)x, y \(\in\){ -1 ; -5 ; 1 ; 5 }
Ta có bảng giá trị :
| x | -1 | -5 | 1 | 5 |
| y | -5 | -1 | 5 | 1 |
| x – y | 4 | -4 | -4 | 4 |
| Nhận xét | Thoả mãn | Loại | Loại | Thỏa mãn |
\(\Rightarrow\)(x ; y) \(\in\){ (-1 ; -5) ; (5 ; 1) }
Vậy (x ; y) \(\in\){ (-1 ; -5) ; (5 ; 1) }
18 tháng 10 2018
Ta có : x+ y = x.y
tương đương : xy - x -y =0
suy ra x(y-1) - (y-1)=1
suy ra (x-1).(y-1)=1.1=(-1).(-1)
ta có hệ số :x-1 =1 và y-1 =1
hoặc x-1 =(-1) và (y-1)=(-1)
Vậy (x; y) = (2;2) hoặc (0;0)
9 tháng 4 2023
\(x.y+x+y=36\)
\(x\left(y+1\right)+y=36\)
\(x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=36+1\)
\(\left(y+1\right)\left(x+1\right)=37\)
\(\left(y+1\right)\left(x+1\right)\) có 4 cặp: \(y+1=1;x+1=37\)
\(y+1=37;x+1=1\)
\(y+1=-1;x+1=-37\)
\(y+1=-37;x+1=-1\)
\(x;y\) có 4 cặp: \(y=0;x=36\)
\(y=36;x=0\)
\(y=-2;x=-38\)
\(y=-38;x=-2\)
10 tháng 4 2016
x +y = xy
<=>x(1-y)=y
<=>x=y/(1-y)=1/(1-y) -1
để x nguyên
=>1/(1-y) nguyên
=>1-y là ước của 1.
=>
+)1-y=1
<=>y=0 và x=0
+)1-y=-1
<=>y=2 và x=2
vậy hệ có 2 nghiệm nguyên:
(0;0) và (2;2)
20 tháng 2 2017
x + y = xy
<=> x - xy + y = 0
<=> x - (xy - y) = 0
<=> x - y(x - 1) = 0
<=> x - 1 - y(x - 1) = - 1
<=> (x - 1)(1 - y) = - 1
=> (x - 1)(1 - y) = 1.( - 1) = - 1.1
Nếu x - 1 = 1 thì 1 - y = - 1 => x = 2 thì y = 2
Nếu x - 1 = - 1 thì 1 - y = 1 => x = 0 thì y = 0
Vậy ( x;y ) = { ( 2;2 ); ( 0;0 ) }
20 tháng 2 2017
có: x+y=xy <=> x+y-xy=0 <=> y-1-x(y-1)=-1 <=> (1-x)(y-1)=-1 <=> (x-1)(y-1)=1
ta có bảng sau:
| x-1 | -1 | 1 |
| y-1 | -1 | 1 |
| x | 0 | 2 |
| y | 0 | 2 |
Vậy (x,y)=...
NH
5 tháng 2 2020
Ta có: x + y = xy => xy - x = y => x(y - 1) = y => x = y : (y - 1)
Vì x 
Do đó: y - 1 = ±1 => y = 2 hoặc y = 0
Nếu y = 2 => x = 2 : (2 - 1) = 2
Nếu y = 0 => x = 0 : (0 - 1) = 0
Vậy các cặp số nguyên (x; y) là: (0; 0) , (2; 2)
CC
5 tháng 2 2020
\(x+y=xy\)\(\Leftrightarrow xy-x-y=0\)\(\Leftrightarrow\left(xy-x\right)-y+1=1\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)=1\)\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)=1\)
Lập bảng giá trị ta có:
| \(x-1\) | \(-1\) | \(1\) |
| \(x\) | \(0\) | \(2\) |
| \(y-1\) | \(-1\) | \(1\) |
| \(y\) | \(0\) | \(2\) |
Vậy các cặp giá trị \(\left(x;y\right)\)thoả mãn là : \(\left(0;0\right)\)hoặc \(\left(2;2\right)\)
15 tháng 2 2022
Ta có:
x2y + xy - x = 6
x2y + xy - x -1 = 5
xy.(x + 1) - (x + 1) = 5
(x = 1).(xy - 1) = 1.5 = (-1).(-5) = 5.1 = (-5).(-1)
Ta có bảng giá trị;
| x+1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| x | 0 | -2 | 4 | -6 |
| xy - 1 | / | -5 | / | -1 |
| y | / | 2 | / | 0 |
Vậy (x;y) = (-2;2) ; (-6;0)
Ta có: x+y=x.y
=>x+y-xy=0(chuyển vế)
=>x+y-xy-1=-1(trừ cả hai vế cho 1)
=>(x-xy)+(y-1)=-1(nhóm các số hạng)
=>x.(1-y)-(1-y)=-1(khi đổi chỗ 1 và y cho nhau thì trước đó phải đổi dấu)
=>(1-y).(x-1)=-1(phân phối)
=>1-y và x-1 thuộc ước của -1={-1;1}
Khi 1-y=-1 và x-1=1
=> y=2 ; x =2
Khi 1-y=1 và x-1=-1
=> y=0 ; x =0
Ta có:
x+y=x.y
x+y-xy=0
x+y(1-x)=0
x-y(x-1)=0
(x-1)-y(x-1)=-1
(x-1).(1-y)=-1
Lập bảng ta có:
Vậy hai cặp x,y tương ứng là:
x=0; y=0 hoặc x=2; y=2