Cho tam giác ABC vuông ở A (AB <AC).đường cao AH . Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = BA. TỪ Mker MN vuông góc với AC (N thuộc AC).CMR
a, tam giác ANH cân
b, BC +AH > AB + AC
c, 2AC2 - BC2 = CH2 -BH2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
29 tháng 2 2020
a) Nối AM
Do BA = BM => △ABM cân tại A
=> BAM = BMA
Ta có: BAM + MAN = 90o => BMA + MAN = 90o
Lại có: MAN + AMN = 90o (△MAN vuông tại N)
=> HMA = NMA
Xét △HMA và △NMA có:
MHA = MNA (= 90o)
AM: chung
HMA = NMA (cmt)
=> △HMA = △NMA (ch-gn)
=> AH = AN (2 cạnh tương ứng)
=> △AHN cân tại A
b) Xét △ABC vuông tại A
=> BC2 = AB2 + AC2 (định lí Pytago)
=> AB2 + AC2 + AH > AB2 + AC2
=> BC + AH > AB + AC
c) Câu này hình như phải là chứng minh 2AC2 - BC2 = CH2 - BH2 chứ nhỉ? Nếu vậy thì cách làm như sau:
Xét △HAC vuông tại H
=> AC2 = HC2 + HA2 (định lí Pytago)
=> HC2 = AC2 - HA2
Xét △BHA vuông tại H
=> AB2 = HB2 + HA2 (định lí Pytago)
=> HB2 = AB2 - HA2
Khi đó:
CH2 - BH2 = AC2 - HA2 - AB2 + HA2
=> CH2 - BH2 = AC2 - AB2
=> CH2 - BH2 = AC2 + AC2 - BC2 (đpcm)
22 tháng 2 2020
https://h.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=Cho+tam+gi%C3%A1c+ABC+vu%C3%B4ng+t%E1%BA%A1i+A.%28AB%3CAC%29+%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng+cao+AH.+Tr%C3%AAn+c%E1%BA%A1nh+BC+l%E1%BA%A5y+M+sao+cho+BM%3DBA.+T%E1%BB%AB+M+k%E1%BA%BB+%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng+th%E1%BA%B3ng+vu%C3%B4ng+g%C3%B3c+v%E1%BB%9Bi+AC%28N+thu%E1%BB%99c+AC%29+c%2Fm%3A++a%29+tam+gi%C3%A1c+AHN+c%C3%A2n++b%29+BC%2BAH%3EAB%2BAC++c%29+2AC2-BC%3DCH2-BH2&subject=0
22 tháng 2 2020
k bt giải nhờ mạng |~ mạng giải ~ thông cảm cho
CM
21 tháng 11 2018
a, Sử dụng định lí Pytago cho các tam giác vuông HAB và HAC để có đpcm
b, 1. Chứng minh tương tự câu a)
2. Sử dụng định lí Pytago cho tam giác vuông AHM
13 tháng 3 2022
Câu 20: Tam giác ABC vuông tại B suy ra:
A. AC2 = AB2 + BC2 B. AC2 = AB2 - BC2
C. BC2 = AB2 + AC2 D. AB2 = BC2 + AC2
Câu 21: Tam giác ABC có BC = 5cm; AC = 12cm; AB = 13cm. Tam giác ABC vuông tại đâu?
A. Tại B B. Tại C
C. Tại A D. Không phải là tam giác vuông
Câu 22: Cho ABC có = 900 ; AB = 4,5 cm ; BC = 7,5 cm. Độ dài cạnh AC là:
A. 6,5 cm B. 5,5 cm C. 6 cm D. 6,2 cm
Câu 23: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài các cạnh là:
A. 3cm, 4dm, 5cm. B. 5cm, 14cm, 12cm.
C. 5cm, 5cm, 8cm. D. 9cm, 15cm, 12cm.
Câu 24: Cho ABC có AB = AC và = 600, khi đó tam giác ABC là:
A. Tam giác vuông B. Tam giác cân
C. Tam giác đều D. Tam giác vuông cân
Câu 25: Nếu A là góc ở đáy của một tam giác cân thì:
A. ∠A ≤ 900 B. ∠A > 900 C. ∠A < 900 D. ∠A = 900
20 tháng 9 2021
Bài 2:
Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{6}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{25}{36}\)
\(\Leftrightarrow HB=\dfrac{25}{36}HC\)
Ta có: HB+HC=BC
\(\Leftrightarrow HC\cdot\dfrac{61}{36}=122\)
\(\Leftrightarrow HC=72\left(cm\right)\)
hay HB=50(cm)
26 tháng 3 2021
a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)
30 tháng 7 2023
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
=>góc BAH=góc CAH
Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có
AH chung
góc MAH=góc NAH
=>ΔAMH=ΔANH
=>NH=MH
AH^2-AN^2=NH^2
BH^2-BM^2=MH^2
mà NH=MH
nên AH^2-AN^2=BH^2-BM^2
=>AH^2+BM^2=AN^2+BH^2
