Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẻ MK
Ta có \(AB//IK\rightarrow\widehat{BMK}=\widehat{MKI}\)(So le trong )
\(MI//BC\rightarrow\widehat{MKB}=\widehat{IMK}\)( So le trong)
Xét \(\Delta BMK\)và \(\Delta IKM\)có
\(\widehat{BMK}=\widehat{MKI}\left(cmt\right)\)
MK là cạnh chung
\(\widehat{MKB}=\widehat{IMK}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BMK=\Delta IKM\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow BM=IK\)(2 cạnh tương ứng)
Mà M là trung điểm của AB\(\Rightarrow AM=BM\)
\(\Rightarrow IM=BM=AM\)
b,Ta có :\(AB//IK;M\in AB\)
\(\Rightarrow AM=IK\)
\(\widehat{A}=\widehat{I_1}\)(Đồng vị)
\(AB//IK\)
\(\Rightarrow\widehat{ABK}=\widehat{IKC}\)
\(MI//BC\)
\(\Rightarrow\widehat{AMI}=\widehat{ABK}\)(2 góc đồng vị)
\(\widehat{AMI}=\widehat{IKC}\)
Xét \(\Delta AMI\)và\(\Delta IKC\) có
\(\widehat{KIC}=\widehat{A}\)
\(AM=IK\)
\(\widehat{AMI}=\widehat{IKC}\)
\(\Rightarrow\Delta AMI=\Delta IKC\left(g.c.g\right)\)
c, Ta có \(\Delta AMI=\Delta IKC\left(cmt\right)\)
\(\rightarrow AI=IC\)(2 cạnh tương ứng )
b, kẻ AO // BC
góc OAK so le trong KFB
=> góc OAK = góc KFB (tc)
xét tam giác AOK và tam giác BMK có : AK = KM (do ...)
góc AKO = góc MBK (đối đỉnh)
=> tam giác AOK = tam giác BMK (g-c-g)=
=> AO = MB (đn)
có AO // BC mà góc EOA đồng vị EMC
=> góc EOA = góc EMC (tc) (1)
gọi EF cắt tia phân giác của góc BCA tại T
EF _|_ CT (gt)
=> tam giác ETC vuông tại T và tam giác CTF vuông tại T
=> góc CET = 90 - góc ECT và góc TMC = 90 - góc TCM
có có TCM = góc ECT do CT là phân giác của góc ACB (gt)
=> góc CET = góc TMC và (1)
=> góc AEO = góc AOE
=> tam giác AEO cân tại A (tc)
=> AE = AO mà AO = BM
=> AE = BM
a, MB = MN (gt)
M nằm giữa N và B
=> M là trung điểm của NP (đn)
NI // AB (gt); xét tam giác ANB
=> I là trung điểm của AN (đl)
b,
Qua N kẻ đường thẳng NP // AB (P thuộc BC)
Khi đó ta thấy ngay \(\Delta EBN=\Delta PNB\left(g-c-g\right)\Rightarrow EB=PN;EN=PB\) (1)
Do NP // AB nên \(\widehat{NPC}=\widehat{EPB}\); do DM // BC nên \(\widehat{ADM}=\widehat{EPB}\)
Suy ra \(\widehat{ADM}=\widehat{NPC}\)
Ta cũng có \(\widehat{DAM}=\widehat{PNC}\) (Hai góc đồng vị)
\(\Rightarrow\Delta DAM=\Delta PNC\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow AM=PC\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra DM + EN = PC + BP = BC.
a) Ta có :
\(\hept{\begin{cases}AM=MB\\MI//BC\end{cases}}\Rightarrow IA=IC\left(1\right)\)
Do :
\(\hept{\begin{cases}IA=IC\left(cmt\right)\\IK//AB\end{cases}}\Rightarrow CK=BK\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => IK là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
nên \(IK=\frac{1}{2}AB\Rightarrow IK=AM\left(dpcm\right)\)
b) Xét \(\Delta AMI\)và \(\Delta IKC\):
\(CI=CA\left(cmt\right)\)
\(IK=AM\left(cmt\right)\)
\(CK=IM\)( Do \(CK=BK\))
\(\Rightarrow\Delta AMI=\Delta IKC\left(c.c.c\right)\)
Vậy \(\Delta AMI=\Delta IKC\left(c.c.c\right)\)
c) Do \(\Delta AMI=\Delta IKC\left(c.c.c\right)\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow IA=IC\left(dpcm\right)\)
Bạn hỏi vì sao \(CK=IM\) nên Mk xin giải thích vì sao \(CK=IM\)
Cách 1:
Có:
=> IM là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
=> \(IM=\frac{1}{2}BC\Leftrightarrow IM=CK\left(=BK\right)\)
Cách 2 : Có \(IA=IC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{CIK}=\widehat{IAM}\)
\(IK=AM\)
\(\Rightarrow\Delta AIM=\Delta ICK\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow CK=IM\)( 2 cạnh tương ứng )
~ học tốt ~
cần hình ko
không cần đâu bạn ah