K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 12 2018

cần hình ko

21 tháng 12 2018

không cần đâu bạn ah

4 tháng 12 2019

M B A I C K 1 2 3

Kẻ MK

Ta có \(AB//IK\rightarrow\widehat{BMK}=\widehat{MKI}\)(So le trong )

\(MI//BC\rightarrow\widehat{MKB}=\widehat{IMK}\)( So le trong)

Xét \(\Delta BMK\)\(\Delta IKM\)

\(\widehat{BMK}=\widehat{MKI}\left(cmt\right)\)

MK là cạnh chung

\(\widehat{MKB}=\widehat{IMK}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta BMK=\Delta IKM\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow BM=IK\)(2 cạnh tương ứng)

Mà M là trung điểm của AB\(\Rightarrow AM=BM\)

\(\Rightarrow IM=BM=AM\)

b,Ta có :\(AB//IK;M\in AB\)

\(\Rightarrow AM=IK\)

\(\widehat{A}=\widehat{I_1}\)(Đồng vị)

\(AB//IK\)

\(\Rightarrow\widehat{ABK}=\widehat{IKC}\)

\(MI//BC\)

\(\Rightarrow\widehat{AMI}=\widehat{ABK}\)(2 góc đồng vị)

\(\widehat{AMI}=\widehat{IKC}\)

Xét \(\Delta AMI\)\(\Delta IKC\)

\(\widehat{KIC}=\widehat{A}\)

\(AM=IK\)

\(\widehat{AMI}=\widehat{IKC}\)

\(\Rightarrow\Delta AMI=\Delta IKC\left(g.c.g\right)\)

c, Ta có \(\Delta AMI=\Delta IKC\left(cmt\right)\)

\(\rightarrow AI=IC\)(2 cạnh tương ứng )

4 tháng 2 2020

C B M F N A I E O K T

b, kẻ AO // BC

góc OAK so le trong KFB 

=> góc OAK = góc KFB (tc)

xét tam giác AOK và tam giác BMK có : AK = KM (do ...)

góc AKO = góc MBK (đối đỉnh)

=> tam giác AOK = tam giác BMK (g-c-g)= 

=> AO = MB (đn)

có AO // BC mà góc EOA đồng vị EMC 

=> góc EOA = góc EMC (tc)    (1)

gọi EF cắt tia phân giác của góc BCA tại T 

EF _|_ CT (gt)

=> tam giác ETC vuông tại T và tam giác CTF vuông tại T 

=> góc CET = 90 - góc ECT và góc TMC = 90 - góc TCM 

có có TCM = góc ECT do CT là phân giác của góc ACB (gt)

=> góc CET = góc TMC   và (1)

=> góc  AEO = góc AOE 

=> tam giác AEO cân tại A (tc)

=> AE = AO mà AO = BM 

=> AE = BM

4 tháng 2 2020

a, MB = MN (gt)

M nằm giữa N và B

=> M là trung điểm của NP (đn)

NI // AB (gt); xét tam giác ANB 

=> I là trung điểm của AN (đl)

b, 

26 tháng 2 2018

A B C E D M N P

Qua N kẻ đường thẳng NP // AB (P thuộc BC)

Khi đó ta thấy ngay \(\Delta EBN=\Delta PNB\left(g-c-g\right)\Rightarrow EB=PN;EN=PB\)   (1)

Do NP // AB nên \(\widehat{NPC}=\widehat{EPB}\); do DM // BC nên \(\widehat{ADM}=\widehat{EPB}\)

Suy ra \(\widehat{ADM}=\widehat{NPC}\)

Ta cũng có \(\widehat{DAM}=\widehat{PNC}\)   (Hai góc đồng vị)
\(\Rightarrow\Delta DAM=\Delta PNC\left(g-c-g\right)\)

\(\Rightarrow AM=PC\)   (2)

Từ (1) và (2) suy ra DM + EN = PC + BP = BC.

29 tháng 7 2018

mình cũng vừa trả lời nhưng ko có điểm

A C B M I K

a) Ta có :

\(\hept{\begin{cases}AM=MB\\MI//BC\end{cases}}\Rightarrow IA=IC\left(1\right)\)

Do :

\(\hept{\begin{cases}IA=IC\left(cmt\right)\\IK//AB\end{cases}}\Rightarrow CK=BK\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => IK là đường trung bình của \(\Delta ABC\)

nên \(IK=\frac{1}{2}AB\Rightarrow IK=AM\left(dpcm\right)\)

b) Xét \(\Delta AMI\)và \(\Delta IKC\):

\(CI=CA\left(cmt\right)\)

\(IK=AM\left(cmt\right)\)

\(CK=IM\)( Do \(CK=BK\))

\(\Rightarrow\Delta AMI=\Delta IKC\left(c.c.c\right)\)

Vậy \(\Delta AMI=\Delta IKC\left(c.c.c\right)\)

c) Do \(\Delta AMI=\Delta IKC\left(c.c.c\right)\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow IA=IC\left(dpcm\right)\)

Bạn hỏi vì sao \(CK=IM\) nên Mk xin giải thích vì sao \(CK=IM\)

Cách 1:

Có:

  • I là trung điểm của CA ( do IA=IC )
  • M là trung điểm của AB (gt)

=> IM là đường trung bình của \(\Delta ABC\)

=> \(IM=\frac{1}{2}BC\Leftrightarrow IM=CK\left(=BK\right)\)

Cách 2 : Có \(IA=IC\left(cmt\right)\)

\(\widehat{CIK}=\widehat{IAM}\)

\(IK=AM\)

\(\Rightarrow\Delta AIM=\Delta ICK\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow CK=IM\)( 2 cạnh tương ứng )

~ học tốt ~