cho x,y thảo mãn \(2x^2+y^2+4=4x+2xy\)
tính giá trị của A =\(x^{2013}y^{2014}-x^{2014}y^{2013}+25xy\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 10 2016
Nếu \(\frac{x}{2013}=\frac{y}{2014}=\frac{z}{2015}\Rightarrow x=y=z=0\)
Vậy \(T=\frac{\left(x-z\right)^2}{\left(x-y\right)^2.\left(y-z\right)}=\frac{0^2}{0^2.0}\) mà phân số được viết dưới dạng \(\frac{a}{b}\) với a thuộc Z và b khác 0
\(\Rightarrow\)T không có giá trị thỏa mãn
ML
19 tháng 6 2015
\(\Rightarrow x^{2014}+y^{2014}-2\left(x^{2013}+y^{2013}\right)+x^{2012}+y^{2012}=0\)
\(\Leftrightarrow x^{2012}.\left(x-1\right)^2+y^{2012}.\left(y-1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x=1;y=1\)
\(\Rightarrow P=2\)
PN
6 tháng 12 2015
Ta có:
\(x^3+y^3+z^3=3xyz\)
nên \(x^3+y^3+z^3-3xyz=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+y^3\right)+z^3-3xyz=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3+z^3-3xy\left(x+y\right)-3xyz=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3+z^3-3xy\left(x+y+z\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2+\left(x+y\right).z+z^2\right]-3xy\left(x+y+z\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)z+z^2-3xy\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2-3xy\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\left(2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2xz-2yz\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\left[\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-2yz+z^2\right)+\left(z^2-2xz+x^2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\left[\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow^{x+y+z=0}_{x=y=z}\)
Do đó:
\(M=\left(2-\frac{x}{y}\right)^{2013}+\left(3-\frac{2x}{z}\right)^{2014}+\left(4-\frac{3z}{x}\right)^{2015}\)
\(=\left(2-\frac{y}{y}\right)^{2013}+\left(3-\frac{2z}{z}\right)^{2014}+\left(4-\frac{3x}{x}\right)^{2015}\)
\(=\left(2-1\right)^{2013}+\left(3-2\right)^{2014}+\left(4-3\right)^{2015}\)
\(M=1^{2013}+1^{2014}+1^{2015}=1+1+1=3\)
----------------------------------------------------
LC
2
29 tháng 12 2018
vì |2x-27| >=0 với mọi x
=> |2x-27|^2013 >=0 với mọi x
(3y+10)^2014 >=0 với mọi y
=> dấu = xảy ra <=>2x-27
3y+10
<=>x= 27/2
y= -10/3
học tốt
\(2x^2+y^2+4=4x+2xy\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-4x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2=0\\\left(x-2\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=2\) (Tổng các bp)
Thế x=y=2 vào A: \(A=2^{2013}.2^{2014}-2^{2014}.2^{2013}+25.2.2=100\)