Giai phương trình:
\(\sqrt{x}+2\sqrt{x+3}=x+4\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 3 2023
Đặt x^2+3x=a
=>\(a+2=3\sqrt{a}\)
=>a-3 căn a+2=0
=>(căn a-1)(căn a-2)=0
=>a=1 hoặc a=4
=>x^2+3x=1 hoặc x^2+3x=4
=>(x+4)(x-1)=0 và x^2+3x-1=0
=>\(x\in\left\{1;-4;\dfrac{-3+\sqrt{13}}{2};\dfrac{-3-\sqrt{13}}{2}\right\}\)
I
0
17 tháng 5 2021
`a)A=\sqrt{4+2sqrt3}`
`=\sqrt{3+2sqrt3+1}`
`=sqrt{(sqrt3+1)^2}`
`=sqrt3+1`
`B)1/(2-sqrt3)+1/(2+sqrt3)`
`=(2+sqrt3)/(4-3)+(2-sqrt3)/(4-3)`
`=2+sqrt3+2-sqrt3`
`=4`
`\sqrt{4x-12}+sqrtx{x-3}-1/3sqrt{9x-27}=8`
`đk:x>=3`
`pt<=>2sqrt{x-3}+sqrt{x-3}-sqrt{x-3}=8`
`<=>2sqrt{x-3}=8`
`<=>sqrt{x-3}=4`
`<=>x-3=16`
`<=>x=19`
Vậy `S={19}`
17 tháng 5 2021
`a)A=\sqrt{4+2sqrt3}`
`=\sqrt{3+2sqrt3+1}`
`=sqrt{(sqrt3+1)^2}`
`=sqrt3+1`
`B)1/(2-sqrt3)+1/(2+sqrt3)`
`=(2+sqrt3)/(4-3)+(2-sqrt3)/(4-3)`
`=2+sqrt3+2-sqrt3`
`=4`
`\sqrt{4x-12}+sqrt{x-3}-1/3sqrt{9x-27}=8`
`đk:x>=3`
`pt<=>2sqrt{x-3}+sqrt{x-3}-sqrt{x-3}=8`
`<=>2sqrt{x-3}=8`
`<=>sqrt{x-3}=4`
`<=>x-3=16`
`<=>x=19`
Vậy `S={19}`
GH
3 tháng 8 2023
2
\(M=2y-3x\sqrt{y}+x^2=y-2x\sqrt{y}+x^2+y-x\sqrt{y}\\ =\left(\sqrt{y}-x\right)^2+\sqrt{y}\left(\sqrt{y}-x\right)\\ =\left(\sqrt{y}-x\right)\left(\sqrt{y}-x+\sqrt{y}\right)\\ =\left(\sqrt{y}-x\right)\left(2\sqrt{y}-x\right)\)
b
\(y=\dfrac{18}{4+\sqrt{7}}=\dfrac{18\left(4-\sqrt{7}\right)}{16-7}=\dfrac{72-18\sqrt{7}}{9}=\dfrac{72}{9}-\dfrac{18\sqrt{7}}{9}=8-2\sqrt{7}\\ =7-2\sqrt{7}.1+1=\left(\sqrt{7}-1\right)^2\)
Thế x = 2 và y = \(\left(\sqrt{7}-1\right)^2\) vào M được:
\(M=2\left(\sqrt{7}-1\right)^2-3.2.\sqrt{\left(\sqrt{7}-1\right)^2}+2^2\\ =2\left(8-2\sqrt{7}\right)-6.\left(\sqrt{7}-1\right)+4\\ =16-4\sqrt{7}-6\sqrt{7}+6+4\\ =26-10\sqrt{7}\)
3 tháng 8 2023
1:
a: =>2x-2căn x+3căn x-3-5=2x-4
=>căn x-8=-4
=>căn x=4
=>x=16
b: \(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)\left(x+2\sqrt{x}+4\right)-3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)
=>(căn x-2)(x-căn x+4)=0
=>căn x-2=0
=>x=4
FE
0
19 tháng 7 2016
A) đặt \(\sqrt{2x^2+x+9}=a\) và \(\sqrt{2x^2-x+1}=b\)
thì pt trên trở thành \(a+b=\frac{a^2-b^2}{2}\)
<=> \(a^2-b^2=2a+2b\)
<=> \(\left(a-b\right)\left(a+b\right)-2\left(a+b\right)=0\)
<=> \(\left(a+b\right)\left(a-b-2\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}a=b\\a=b+2\end{cases}}\)
đến đây bạn thay vào rùi giải nốt nha
19 tháng 7 2016
B) Đặt \(\sqrt{x-1}=a\) và \(\sqrt{x^3+x^2+x+1}=b\)
==> ab= \(\sqrt{x^4-1}\)
do đó pt trên trở thành \(a+b=ab+1\)
<=> \(\left(a-1\right)\left(1-b\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}a=1\\b=1\end{cases}}\)
đến đây cũng thay vào nốt rùi giải tiếp nhé bạn
NQ
0
FE
4
25 tháng 7 2016
a) pt<=> \(\sqrt{\left(x-2\right)^2}+\sqrt{\left(x-3\right)^2}=1\)
<=>\(\left|x-2\right|+\left|x-3\right|=1\)
đến đây chia 3 trường hợp để phá trị tuyệt đối là ra
b) \(\sqrt{\left(\sqrt{x+2}-2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x+2}-3\right)^2}=1\)
<=> \(\left|\sqrt{x+2}-2\right|+\left|\sqrt{x+2}-3\right|=1\)
câu này cũng tương tự câu a nha