cho số nguyên a không chia hết cho 2 và 3
CMR: P= 4a2 +3a +5 chia hết cho 6
giúp mình với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
2
20 tháng 8 2016
Do a không chia hết cho 2 và 3 => a không chia hết cho 6
=> a = 6k + 1 hoặc a = 6k + 5
Với mỗi dạng của a bn thay vào biểu thức A sẽ ra đpcm
NT
2
24 tháng 6 2018
Đặt \(A=4a^2+3a+a\) ta có :
\(A=4a^2+a\left(3+1\right)\)
\(A=4a^2+4a\)
\(A=4a\left(a+1\right)\)
\(A=3a\left[a\left(a+1\right)\right]\)
Lại có :
\(3a⋮3\)
\(a\left(a+1\right)⋮2\) ( vì trong 2 số tự nhiên liên tiếp bất kì luôn có một số chẵn, mà số chẵn chia hết cho 2 nên tích đó chia hết cho 2 )
\(\Rightarrow\)\(A=3a\left[a\left(a+1\right)\right]\) chia hết cho 2 và 3
\(\Rightarrow\)\(A=3a\left[a\left(a+1\right)\right]\) chia hết cho 6
Vậy \(4a^2+3a+a\) chia hết cho 6
Chúc bạn học tốt ~
24 tháng 6 2018
Ta có:
\(4a^2+3a+a\)
\(\Leftrightarrow4a^2+4a\Leftrightarrow4a\left(a+1\right)\)
Hơi sai rồi bạn, bạn thử thế a = 1 thử xem
VT
0
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
12 tháng 5 2021
\(a\)có dạng \(6k+1\)hoặc \(6k-1\).
Với \(a=6k+1\):
\(A=4\left(6k+1\right)^2+3\left(6k+1\right)+5\equiv4+3+5\equiv0\left(mod6\right)\).
Với \(a=6k-1\):
\(A=4\left(6k-1\right)^2+3\left(6k-1\right)+5\equiv4-3+5\equiv0\left(mod6\right)\).
Tham khảo tại đây nhé : Câu hỏi của Mai Phương - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
vì a ko chia hết cho 2,3
=> a=6m-1( m thuộc N)
\(P=4.\left(6m-1\right)^2+3.\left(6m-1\right)+5\)
\(P=144m^2-48m+4+18m-3+5=144m^2-48m+18m+6\)
\(P=6.\left(24m^2-5m+1\right)⋮6\)
=> đpcm